Subgroups — #160408

Order 512.

2760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#7556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#7556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#7555	C₂	1	4	yes	maximal
4	#7555	C₂	1	2	yes	maximal
5	#7555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#95	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
20	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
21	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂×#95	—	2	8	no	—
38	C₂×#95	—	2	8	no	—
39	C₂×#95	—	2	8	no	—
40	C₂×#95	—	2	8	no	—
41	C₂×#95	—	2	8	no	—
42	C₂×#95	—	2	8	no	—
43	C₂×#95	—	4	2	no	—
44	C₂×#95	—	4	4	no	—
45	C₂×#95	—	4	4	no	—
46	C₂×#95	—	4	4	no	—
47	C₂×#95	—	4	4	no	—
48	C₂×#95	—	4	4	no	—
49	C₂×#95	—	4	4	no	—
50	C₂×#95	—	4	4	no	—
51	C₂×#95	—	4	4	no	—
52	C₂×#95	—	4	4	no	—
53	C₂×#95	—	4	4	no	—
54	C₂×#95	—	4	2	no	—
55	C₂×#95	—	4	4	no	—
56	C₂×#95	—	4	4	no	—
57	C₂×#95	—	4	4	no	—
58	C₂×#95	—	4	4	no	—
59	C₂⁵	—	2	4	no	—
60	C₂⁵	—	2	4	no	—
61	C₂⁵	—	2	4	no	—
62	C₂⁵	—	2	1	no	—
63	C₂⁵	—	2	2	no	—
64	C₂⁵	—	2	4	no	—
65	C₂⁵	—	2	4	no	—
66	C₂⁵	—	2	4	no	—
67	C₂⁵	—	2	1	no	—
68	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
69	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
70	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
123	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
124	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
140	#95	—	4	16	no	—
141	#95	—	4	8	no	—
142	#95	—	4	16	no	—
143	#95	—	4	16	no	—
144	#95	—	4	16	no	—
145	#95	—	4	16	no	—
146	#95	—	4	8	no	—
147	#95	—	4	16	no	—
148	C₂⁴	—	2	8	no	—
149	C₂⁴	—	2	4	no	—
150	C₂⁴	—	2	4	no	—
151	C₂⁴	—	2	8	no	—
152	C₂⁴	—	2	4	no	—
153	C₂⁴	—	2	4	no	—
154	C₂⁴	—	2	2	no	—
155	C₂⁴	—	2	2	no	—
156	C₂⁴	—	2	8	no	—
157	C₂⁴	—	2	8	no	—
158	C₂⁴	—	2	8	no	—
159	C₂⁴	—	2	8	no	—
160	C₂⁴	—	2	8	no	—
161	C₂⁴	—	2	8	no	—
162	C₂⁴	—	4	4	no	—
163	C₂⁴	—	4	4	no	—
164	C₂⁴	—	4	4	no	—
165	C₂⁴	—	4	4	no	—
166	C₂⁴	—	4	4	no	—
167	C₂⁴	—	4	4	no	—
168	C₂⁴	—	4	4	no	—
169	C₂⁴	—	4	4	no	—
170	C₂⁴	—	4	4	no	—
171	C₂⁴	—	4	4	no	—
172	C₂⁴	—	4	4	no	—
173	C₂⁴	—	4	4	no	—
174	C₂⁴	—	4	4	no	—
175	C₂⁴	—	4	4	no	—
176	C₂⁴	—	4	4	no	—
177	C₂⁴	—	4	2	no	—
178	C₂⁴	—	4	4	no	—
179	C₂⁴	—	4	2	no	—
180	C₂⁴	—	4	4	no	—
181	C₂⁴	—	4	4	no	—
182	C₂⁴	—	4	4	no	—
183	C₂⁴	—	4	4	no	—
184	C₂⁴	—	4	4	no	—
185	C₂⁴	—	4	4	no	—
186	C₂⁴	—	4	2	no	—
187	C₂⁴	—	4	4	no	—
188	C₂⁴	—	4	2	no	—
189	C₂⁴	—	4	4	no	—
190	C₂⁴	—	4	4	no	—
191	C₂⁴	—	4	4	no	—
192	C₂⁴	#125	1	4	yes	—
193	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
201	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
202	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	8	4	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#529	1	4	yes	—
380	C₂³	#529	1	4	yes	—
381	C₂³	#529	1	4	yes	—
382	C₂³	#533	1	2	yes	—
383	C₂³	#538	1	4	yes	—
384	C₂³	#538	1	4	yes	—
385	C₂³	#538	1	4	yes	—
386	C₂³	#538	1	4	yes	—
387	C₂³	#538	1	4	yes	—
388	C₂³	#538	1	2	yes	—
389	C₂³	#538	1	4	yes	—
390	C₂³	#538	1	4	yes	—
391	C₂³	#539	1	4	yes	—
392	C₂³	#539	1	2	yes	—
393	C₂³	#540	1	4	yes	—
394	C₂³	#540	1	4	yes	—
395	C₂³	#540	1	4	yes	—
396	C₂³	#540	1	4	yes	—
397	C₂³	#540	1	4	yes	—
398	C₂³	#543	1	2	yes	—
399	C₂³	#543	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#544	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#551	1	4	yes	—
402	C₂³	#551	1	4	yes	—
403	C₂³	#551	1	4	yes	—
404	C₂³	#551	1	4	yes	—
405	C₂³	#551	1	4	yes	—
406	C₂³	#551	1	2	yes	—
407	C₂³	#551	1	2	yes	—
408	C₂³	#553	1	4	yes	—
409	C₂³	#553	1	4	yes	—
410	C₂³	#553	1	4	yes	—
411	C₂³	#553	1	4	yes	—
412	C₂³	#554	1	4	yes	—
413	C₂³	#554	1	4	yes	—
414	C₂³	#555	1	4	yes	—
415	C₂³	#556	1	4	yes	—
416	C₂³	#559	1	4	yes	—
417	C₂³	#560	1	2	yes	—
418	C₂³	#560	1	4	yes	—
419	C₂³	#560	1	2	yes	—
420	C₂³	#560	1	4	yes	—
421	C₂³	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
422	C₂³	#562	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	8	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	4	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂×C₄	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	4	16	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	8	8	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	8	8	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	8	no	—
485	C₂²	—	8	8	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	#2505	1	4	yes	—
489	C₂²	#2516	1	4	yes	—
490	C₂²	#2516	1	4	yes	—
491	C₂²	#2523	1	2	yes	—
492	C₂²	#2526	1	4	yes	—
493	C₂²	#2526	1	4	yes	—
494	C₂²	#2569	1	2	yes	—
495	C₂²	#2574	1	4	yes	—
496	C₂²	#2578	1	4	yes	—
497	C₂²	#2578	1	4	yes	—
498	C₂²	#2589	1	4	yes	—
499	C₂²	#2594	1	4	yes	—
500	C₂²	#2608	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2646	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#2648	1	4	yes	—
503	C₂²	#2648	1	4	yes	—
504	C₂²	#2648	1	4	yes	—
505	C₂²	#2667	1	2	yes	—
506	C₂²	#2735	1	4	yes	—
507	C₂²	#2735	1	2	yes	—
508	C₂²	#2740	1	4	yes	—
509	C₂²	#2740	1	4	yes	—
510	C₂²	#2748	1	2	yes	—
511	C₂²	#2748	1	2	yes	—
512	C₂²	#2753	1	4	yes	—
513	C₂²	#2753	1	4	yes	—
514	C₂²	#2753	1	4	yes	—
515	C₂²	#2756	1	4	yes	—
516	C₂²	#2756	1	4	yes	—
517	C₂²	#2756	1	4	yes	—
518	C₂²	#2760	1	4	yes	—
519	C₂²	#2760	1	2	yes	—
520	C₂²	#2780	1	4	yes	—
521	C₂²	#2780	1	4	yes	—
522	C₂²	#2782	1	4	yes	—
523	C₂²	#2788	1	4	yes	—
524	C₂²	#2797	1	4	yes	—
525	C₂²	#2797	1	4	yes	—
526	C₂²	#2797	1	4	yes	—
527	C₂²	#2808	1	4	yes	—
528	C₂²	#2826	1	4	yes	—
529	C₂²	#2826	1	2	yes	—
530	C₂²	#2828	1	4	yes	—
531	C₂²	#2828	1	4	yes	—
532	C₂²	#2840	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	8	8	no	—
534	C₄	—	8	8	no	—
535	C₄	—	8	8	no	—
536	C₄	—	8	4	no	—
537	C₂	—	8	4	no	—
538	C₂	#16133	1	4	yes	—
539	C₂	#16152	1	4	yes	—
540	C₂	#16211	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#16247	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#16706	1	2	yes	—
543	C₂	#16729	1	4	yes	—
544	C₂	#16729	1	4	yes	—
545	C₂	#16903	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#16955	1	4	yes	—
547	C₂	#17234	1	4	yes	—
548	C₂	#17271	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁵	C₂⁴
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #7556	C₂	semidirect
2. #7556	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#7556	2
#7555	2