Subgroups — #160484

Order 512.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#7590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#7588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#7581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#7566	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
10	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#125	—	2	1	no	—
15	C₄×#125	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#2296	—	2	1	no	—
21	#2295	—	2	1	no	—
22	#2295	C₂²	1	2	yes	—
23	#2285	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₄²×Q₈	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#117	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1839	C₂²	1	2	yes	—
29	#1831	C₂²	1	2	yes	—
30	#1817	—	2	1	no	—
31	#1797	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#1744	—	2	1	no	—
35	#1744	—	2	1	no	—
36	#1744	—	2	1	no	—
37	#1744	C₂²	1	2	yes	—
38	#1744	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	—	2	1	no	—
40	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#1272	C₂²	1	8	yes	—
42	#1271	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	#533	—	2	4	no	—
45	#533	C₈	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#125	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#117	—	2	1	no	—
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
72	#391	—	2	1	no	—
73	#391	—	2	1	no	—
74	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#391	C₂³	1	2	yes	—
76	#389	—	2	1	no	—
77	#389	—	2	1	no	—
78	#389	—	2	1	no	—
79	#389	—	2	1	no	—
80	#389	—	2	1	no	—
81	#389	—	2	1	no	—
82	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#389	C₂³	1	2	yes	—
84	#387	—	2	2	no	—
85	#387	—	2	2	no	—
86	#387	—	2	2	no	—
87	#387	—	2	2	no	—
88	#385	—	2	2	no	—
89	#385	—	2	2	no	—
90	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#382	—	2	1	no	—
93	#380	—	2	1	no	—
94	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
113	#376	—	2	2	no	—
114	C₄³	—	2	2	no	—
115	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#336	—	2	2	no	—
124	#336	—	2	2	no	—
125	#336	—	2	2	no	—
126	#336	—	2	2	no	—
127	#336	—	2	2	no	—
128	#336	—	2	2	no	—
129	#336	C₂³	1	4	yes	—
130	#336	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
148	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
149	#125	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	8	yes	—
153	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
159	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
160	#117	—	2	8	no	—
161	#117	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
224	C₄×C₈	—	2	8	no	—
225	C₄×C₈	—	2	8	no	—
226	C₄×C₈	—	4	4	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	#95	—	2	2	no	—
230	#95	—	2	2	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	#95	—	2	2	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	16	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	4	1	no	—
327	C₄²	—	4	1	no	—
328	C₄²	—	4	1	no	—
329	C₄²	—	4	1	no	—
330	C₄²	—	4	1	no	—
331	C₄²	—	4	1	no	—
332	C₄²	—	4	1	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
341	C₄²	#104	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
346	C₄²	#135	1	4	yes	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
352	C₂³	#419	1	2	yes	—
353	C₂³	#421	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
421	C₈	—	4	8	no	—
422	C₈	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	#1479	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	#1476	1	4	yes	—
455	C₄	#1506	1	4	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	#17349	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#1476	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#1479	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#1506	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#17573	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#17646	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#17718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #7590	C₂	semidirect
5. #7588	C₂	semidirect
6. #7581	C₂	semidirect
45. #533	C₈	semidirect
147. C₄⋊Q₈	C₂×C₈	semidirect
148. C₄⋊Q₈	C₂×C₈	semidirect
159. C₄×Q₈	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#533	2
#20777	2
C₂×#1744	2
#7590	2
#7588	2
#7581	2
#7566	2