Subgroups — #160746

Order 512.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#7631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#7629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#7626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#7563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#407	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
12	#2297	—	2	2	no	—
13	#2297	—	2	2	no	—
14	#2297	C₄	1	2	yes	—
15	#2297	C₄	1	2	yes	—
16	#2297	C₂²	1	2	yes	—
17	#2297	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#386	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
24	#1749	—	2	2	no	—
25	#1749	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#1728	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#1272	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#1270	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#41	—	2	8	no	—
32	C₂²×#41	—	2	1	no	—
33	C₂²×#41	—	2	1	no	—
34	C₂²×#41	—	4	4	no	—
35	C₂²×#41	—	4	4	no	—
36	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×#117	—	2	1	no	—
46	C₂×#117	—	2	1	no	—
47	C₂×#117	—	4	4	no	—
48	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#407	—	2	16	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₄×M₁₆	—	4	8	no	—
70	C₂×#97	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
72	#391	—	2	2	no	—
73	#391	—	2	2	no	—
74	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#391	C₂³	1	2	yes	—
78	#390	—	2	2	no	—
79	#390	—	2	2	no	—
80	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#390	C₂³	1	2	yes	—
84	#386	—	2	4	no	—
85	#386	—	2	4	no	—
86	#386	—	2	4	no	—
87	#386	—	2	4	no	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	#336	—	2	4	no	—
95	#336	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂⁵	—	2	1	no	—
97	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#41	—	2	8	no	—
99	C₂×#41	—	2	8	no	—
100	C₂×#41	—	2	4	no	—
101	C₂×#41	—	2	4	no	—
102	C₂×#41	—	2	4	no	—
103	C₂×#41	—	4	64	no	—
104	C₂×#41	—	4	4	no	—
105	C₂×#41	—	4	4	no	—
106	C₂×#41	—	4	4	no	—
107	C₂×#41	—	4	4	no	—
108	C₂×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×#41	—	4	4	no	—
111	C₂×#41	—	4	4	no	—
112	C₂×#41	M₁₆	1	8	yes	complemented
113	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
117	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	#117	—	4	4	no	—
159	#117	—	4	4	no	—
160	#117	—	4	4	no	—
161	#117	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
201	#97	—	4	8	no	—
202	C₄×C₈	—	4	8	no	—
203	#95	—	2	4	no	—
204	#95	—	2	4	no	—
205	#95	—	2	4	no	—
206	#95	—	2	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	2	no	—
209	C₂⁴	—	2	2	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	#41	—	4	16	no	—
222	#41	—	4	16	no	—
223	#41	—	4	32	no	—
224	#41	—	4	32	no	—
225	#41	—	4	16	no	—
226	#41	—	4	16	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	16	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	32	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	M₁₆	—	4	32	no	—
314	C₂×C₈	—	2	16	no	—
315	C₂×C₈	—	4	8	no	—
316	C₂×C₈	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	1	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	1	no	—
337	C₄²	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	#407	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	D₄	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
426	C₈	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	16	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	16	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	#1525	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2896	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	#1462	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	C₂×#1462	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#17447	1	2	yes	—
471	C₂	#17542	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#1525	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#17738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#407	C₂	semidirect
3. #7631	C₂	semidirect
4. #7629	C₂	semidirect
5. #7626	C₂	semidirect
6. #7563	C₂	semidirect
27. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
28. #1728	C₂²	semidirect
29. #1272	C₂²	semidirect
30. #1270	C₂²	semidirect
112. C₂×#41	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2297	2
C₄×#407	2
#7631	2
#7629	2
#7626	2
#7563	2