Group #160754 — subgroups

Subgroups — C₂×#7637 #160754

Order 512.

1834 conjugacy classes of subgroups; only the 298 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1834 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 298 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#7637	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×#97	—	2	2	no	—
9	C₄×#127	—	2	4	no	—
10	C₄×#127	C₄	1	4	yes	—
11	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#390	—	2	2	no	—
13	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#1745	—	2	4	no	—
17	#1745	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#336	—	2	2	no	—
19	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
20	#1270	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
22	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
25	C₂×#127	—	2	8	no	—
26	C₂×#127	—	2	2	no	—
27	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
32	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
33	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#97	—	2	16	no	—
44	C₂×#97	—	2	8	no	—
45	#390	—	2	8	no	—
46	#390	—	2	4	no	—
47	#390	—	2	8	no	—
48	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#390	C₂³	1	4	yes	—
50	#384	—	2	2	no	—
51	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄³	D₄	1	4	yes	—
54	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
55	#336	—	2	8	no	—
56	#336	—	2	4	no	—
57	#336	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂⁵	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
60	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
66	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
67	C₂²×D₄	M₁₆	1	8	yes	—
68	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
71	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
72	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
73	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
79	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
82	#127	—	2	16	no	—
83	#127	—	2	16	no	—
84	C₄×D₄	—	4	32	no	—
85	C₄×D₄	—	4	16	no	—
86	C₄×D₄	—	4	32	no	—
87	C₄×D₄	—	4	16	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
98	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	#97	—	2	32	no	—
115	C₂⁴	—	2	4	no	—
116	C₂⁴	—	2	8	no	—
117	C₂⁴	—	4	4	no	—
118	C₂⁴	—	4	4	no	—
119	C₂⁴	—	4	8	no	—
120	C₂⁴	—	4	8	no	—
121	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄	—	2	32	no	—
123	C₂×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄	—	4	16	no	—
127	C₂×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄	—	4	16	no	—
130	C₂×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄	—	4	16	no	—
132	C₂×D₄	—	4	64	no	—
133	C₂×D₄	—	4	16	no	—
134	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
146	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
149	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
150	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈	—	2	16	no	—
162	C₂×C₈	—	4	8	no	—
163	C₂×C₈	—	4	32	no	—
164	C₂×C₈	—	4	8	no	—
165	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
168	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
169	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
170	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
171	C₄²	—	2	4	no	—
172	C₄²	—	2	8	no	—
173	C₄²	—	2	4	no	—
174	C₄²	—	2	4	no	—
175	C₄²	—	2	4	no	—
176	C₄²	—	2	8	no	—
177	C₄²	—	2	8	no	—
178	C₄²	—	2	8	no	—
179	C₄²	—	4	1	no	—
180	C₄²	—	4	2	no	—
181	C₄²	—	4	1	no	—
182	C₂³	—	2	8	no	—
183	C₂³	—	4	4	no	—
184	C₂³	—	4	4	no	—
185	C₂³	—	4	8	no	—
186	C₂³	—	4	8	no	—
187	C₂³	—	4	16	no	—
188	C₂³	—	4	32	no	—
189	C₂³	—	8	8	no	—
190	C₂³	—	8	16	no	—
191	C₂³	—	8	8	no	—
192	C₂³	#407	1	2	yes	—
193	C₂³	#410	1	2	yes	—
194	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
195	C₂³	#418	1	4	yes	—
196	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
197	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	D₄	—	4	8	no	—
199	D₄	—	4	64	no	—
200	D₄	—	4	8	no	—
201	D₄	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄	—	8	32	no	—
223	C₂×C₄	—	8	8	no	—
224	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
225	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
226	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
227	C₂×C₄	C₂×#104	1	8	yes	—
228	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
230	C₈	—	4	16	no	—
231	C₂²	—	4	16	no	—
232	C₂²	—	4	8	no	—
233	C₂²	—	8	4	no	—
234	C₂²	—	8	8	no	—
235	C₂²	—	8	32	no	—
236	C₂²	—	8	4	no	—
237	C₂²	#1466	1	4	yes	—
238	C₂²	#1490	1	8	yes	—
239	C₂²	#1505	1	8	yes	—
240	C₂²	#1525	1	4	yes	—
241	C₂²	#1555	1	4	yes	—
242	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
243	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
244	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
245	C₂²	C₂×#418	1	2	yes	—
246	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
247	C₄	—	2	8	no	—
248	C₄	—	2	4	no	—
249	C₄	—	2	4	no	—
250	C₄	—	2	4	no	—
251	C₄	—	2	2	no	—
252	C₄	—	2	2	no	—
253	C₄	—	4	2	no	—
254	C₄	—	8	4	no	—
255	C₂	—	8	8	no	—
256	C₂	#7637	1	8	yes	direct product factor
257	C₂	C₂×#1466	1	1	yes	characteristic
258	C₂	C₂×#1490	1	2	yes	—
259	C₂	C₂×#1505	1	2	yes	—
260	C₂	C₂×#1525	1	1	yes	characteristic
261	C₂	C₂×#1555	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×C₄×#127

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#1745

C₂

yes

maximal, complemented

#7637

C₂

yes

maximal, direct product factor

C₂×#1270

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×#127

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₄

—

C₂²×C₄×D₄

C₄

yes

—

C₂²×#97

—

C₄×#127

—

C₄×#127

C₄

yes

—

C₄×#127

C₂²

yes

—

C₂×#390

—

C₂×#390

C₂²

yes

—

C₂×#384

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄³

C₂²

yes

characteristic

#1745

—

#1745

C₂²

yes

complemented

C₂×#336

—

C₂×#336

C₂²

yes

—

#1270

C₂²

yes

complemented

C₂³×D₄

—

C₂³×D₄

C₂×C₄

yes

—

C₂⁴×C₄

—

C₂³×C₈

—

C₂×#127

—

C₂×#127

—

C₂×#127

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄×D₄

—

C₂×C₄×D₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₄²

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄²

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄²

D₄

yes

—

C₂²×C₄²

D₄

yes

—

C₂²×C₄²

C₂³

yes

characteristic

C₂×#97

—

C₂×#97

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#390

C₂³

yes

—

#384

—

#384

C₂×C₄

yes

—

C₄³

C₂×C₄

yes

—

C₄³

D₄

yes

—

C₄³

C₂³

yes

—

#336

—

#336

—

#336

C₂³

yes

—

C₂⁵

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

M₁₆

yes

—

C₂²×D₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

#127

—

#127

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

100

C₂×C₄²

—

101

C₂×C₄²

—

102

C₂×C₄²

—

103

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

104

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

105

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

106

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

107

C₂×C₄²

C₂²×C₄

yes

—

108

C₂×C₄²

C₂²×C₄

yes

—

109

C₂×C₄²

C₂²×C₄

yes

characteristic

110

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

111

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

112

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

113

C₂×C₄²

C₂⁴

yes

characteristic

114

#97

—

115

C₂⁴

—

116

C₂⁴

—

117

C₂⁴

—

118

C₂⁴

—

119

C₂⁴

—

120

C₂⁴

—

121

C₂⁴

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

122

C₂×D₄

—

123

C₂×D₄

—

124

C₂×D₄

—

125

C₂×D₄

—

126

C₂×D₄

—

127

C₂×D₄

—

128

C₂×D₄

—

129

C₂×D₄

—

130

C₂×D₄

—

131

C₂×D₄

—

132

C₂×D₄

—

133

C₂×D₄

—

134

C₂×D₄

C₂×M₁₆

yes

—

135

C₂²×C₄

—

136

C₂²×C₄

—

137

C₂²×C₄

—

138

C₂²×C₄

—

139

C₂²×C₄

—

140

C₂²×C₄

—

141

C₂²×C₄

—

142

C₂²×C₄

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

#100

yes

—

151

C₂²×C₄

#104

yes

—

152

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

153

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

154

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

155

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

156

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

157

C₂²×C₄

C₂×M₁₆

yes

—

158

C₂²×C₄

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

159

C₂²×C₄

C₂³×C₄

yes

characteristic

160

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

161

C₂×C₈

—

162

C₂×C₈

—

163

C₂×C₈

—

164

C₂×C₈

—

165

C₄⋊C₄

—

166

C₄⋊C₄

—

167

C₄⋊C₄

—

168

C₂²⋊C₄

—

169

C₂²⋊C₄

—

170

C₂²⋊C₄

—

171

C₄²

—

172

C₄²

—

173

C₄²

—

174

C₄²

—

175

C₄²

—

176

C₄²

—

177

C₄²

—

178

C₄²

—

179

C₄²

—

180

C₄²

—

181

C₄²

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

192

C₂³

#407

yes

—

193

C₂³

#410

yes

—

194

C₂³

C₂×#100

yes

—

195

C₂³

#418

yes

—

196

C₂³

C₂×#104

yes

—

197

C₂³

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

198

D₄

—

199

D₄

—

200

D₄

—

201

D₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

#407

yes

—

225

C₂×C₄

C₂×#100

yes

—

226

C₂×C₄

#418

yes

—

227

C₂×C₄

C₂×#104

yes

—

228

C₂×C₄

C₂²×M₁₆

yes

—

229

C₂×C₄

C₂×AGL(1,ℤ/8)

yes

—

230

C₈

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

236

C₂²

—

237

C₂²

#1466

yes

—

238

C₂²

#1490

yes

—

239

C₂²

#1505

yes

—

240

C₂²

#1525

yes

—

241

C₂²

#1555

yes

—

242

C₂²

C₂×#407

yes

characteristic

243

C₂²

C₂×#410

yes

characteristic

244

C₂²

C₂²×#100

yes

characteristic

245

C₂²

C₂×#418

yes

—

246

C₂²

C₂²×#104

yes

—

247

C₄

—

248

C₄

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₂

—

256

C₂

#7637

yes

direct product factor

257

C₂

C₂×#1466

yes

characteristic

258

C₂

C₂×#1490

yes

—

259

C₂

C₂×#1505

yes

—

260

C₂

C₂×#1525

yes

characteristic

261

C₂

C₂×#1555

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂³ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂⁴

C₂×C₂²⋊C₄

commutator

C₂²×C₄

C₂³×C₄

Frattini, cosocle

C₂×C₄²

C₂⁴

prime radical

C₂²×#127

C₄

LCS

G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G

LECS

G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂³ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1745	C₂	semidirect
3. #7637	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1270	C₂	semidirect
17. #1745	C₂²	semidirect
20. #1270	C₂²	semidirect
256. C₂	#7637	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

2. C₂×#1745

C₂

semidirect

3. #7637

C₂

direct (N × H)

4. C₂×#1270

C₂

semidirect

17. #1745

C₂²

semidirect

20. #1270

C₂²

semidirect

256. C₂

#7637

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#127	2
C₂×#1745	2
#7637	2
C₂×#1270	2

subgroup

index

C₂×C₄×#127

C₂×#1745

#7637

C₂×#1270

Subgroups — C₂×#7637 #160754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C2×#7637 #160754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#7637 #160754