Finite Group Databasebeta

← Group #161695

Character table — Group #161695

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222444444444488888888888888881616161611111111222222224444444444888888888888888816161616
order12222222444444442244444444888888888888888822442222222244444444224444444488888888888888882244
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1
χ61111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11
χ71111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11
χ81111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1
χ172222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2000000000000000000002222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-200000000000000000000
χ182222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222000000000000000000002222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000
χ1922222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2220000000000000000000022222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000
χ2022222222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000000022222222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000
χ21222-22-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i002-20000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000222-22-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i002-20000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ22222-22-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i002-2000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000222-22-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i002-2000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ23222-22-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00-22000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000222-22-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00-22000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ24222-22-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00-2200000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000222-22-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00-2200000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ25222-22-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00-22000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000222-22-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00-22000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ26222-22-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00-2200000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000222-22-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00-2200000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ27222-22-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i002-20000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000222-22-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i002-20000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ28222-22-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i002-2000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000222-22-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i002-2000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ2922-2-2-22-22220000-2-22-200002-200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000000022-2-2-22-22220000-2-22-200002-200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ3022-2-2-22-22220000-2-22-200002-200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000000022-2-2-22-22220000-2-22-200002-200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ3122-2-2-22-22220000-2-2-220000-2200i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000022-2-2-22-22220000-2-2-220000-2200i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ3222-2-2-22-22220000-2-2-220000-2200−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000022-2-2-22-22220000-2-2-220000-2200−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ3322-2-2-22-22-2-20000222-20000-22002−2−222−2−2200000000000022-2-2-22-22-2-20000222-20000-22002−2−222−2−22000000000000
χ3422-2-2-22-22-2-20000222-20000-2200−222−2−222−200000000000022-2-2-22-22-2-20000222-20000-2200−222−2−222−2000000000000
χ3522-2-2-22-22-2-2000022-2200002-2002−2−22−222−200000000000022-2-2-22-22-2-2000022-2200002-2002−2−22−222−2000000000000
χ3622-2-2-22-22-2-2000022-2200002-200−222−22−2−2200000000000022-2-2-22-22-2-2000022-2200002-200−222−22−2−22000000000000
χ3744-44-4-44-44i−4i0000−4i4i00000000000000000000000000000044-44-4-44-44i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000
χ3844-44-4-44-4−4i4i00004i−4i00000000000000000000000000000044-44-4-44-4−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000
χ394-444-44-4-4004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000004-444-44-4-4004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ404-444-44-4-400−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000004-444-44-4-400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ414-44-4-4-444004-4-44000000000000000000000000000000004-44-4-4-444004-4-4400000000000000000000000000000000
χ424-44-4-4-44400-444-4000000000000000000000000000000004-44-4-4-44400-444-400000000000000000000000000000000
χ434-4-444-4-440000000000004-40000000000000000000000004-4-444-4-440000000000004-4000000000000000000000000
χ444-4-444-4-44000000000000-440000000000000000000000004-4-444-4-44000000000000-44000000000000000000000000
χ454-4-4-4444-400000000000000004-4000000000000000000004-4-4-4444-400000000000000004-400000000000000000000
χ464-4-4-4444-40000000000000000-44000000000000000000004-4-4-4444-40000000000000000-4400000000000000000000
χ471111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ481111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4911111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5011111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11
χ521111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1
χ531111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1
χ541111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11
χ5511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-111-1
χ5611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11
χ5711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11
χ5811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-111-1
χ5911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111
χ6011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1
χ6111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1
χ6211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111
χ632222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22200000000000000000000
χ642222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000
χ6522222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2222222-2-200000000000000000000
χ6622222222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-22200000000000000000000
χ67222-22-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i002-20000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000-2-2-22-2222−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00-22000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000
χ68222-22-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i002-2000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000-2-2-22-2222−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00-220000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000
χ69222-22-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00-22000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000-2-2-22-2222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i002-200000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ70222-22-2-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00-2200000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000-2-2-22-2222−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i002-2000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ71222-22-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00-22000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000-2-2-22-22222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i002-200000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ72222-22-2-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00-2200000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000-2-2-22-22222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i002-2000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ73222-22-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i002-20000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000-2-2-22-22222i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00-22000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000
χ74222-22-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i002-2000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000-2-2-22-22222i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00-220000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000
χ7522-2-2-22-22220000-2-22-200002-200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000-2-2222-22-2-2-2000022-220000-2200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ7622-2-2-22-22220000-2-22-200002-200−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000-2-2222-22-2-2-2000022-220000-2200i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ7722-2-2-22-22220000-2-2-220000-2200i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000-2-2222-22-2-2-20000222-200002-200−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ7822-2-2-22-22220000-2-2-220000-2200−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000-2-2222-22-2-2-20000222-200002-200i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ7922-2-2-22-22-2-20000222-20000-22002−2−222−2−22000000000000-2-2222-22-2220000-2-2-2200002-200−222−2−222−2000000000000
χ8022-2-2-22-22-2-20000222-20000-2200−222−2−222−2000000000000-2-2222-22-2220000-2-2-2200002-2002−2−222−2−22000000000000
χ8122-2-2-22-22-2-2000022-2200002-2002−2−22−222−2000000000000-2-2222-22-2220000-2-22-20000-2200−222−22−2−22000000000000
χ8222-2-2-22-22-2-2000022-2200002-200−222−22−2−22000000000000-2-2222-22-2220000-2-22-20000-22002−2−22−222−2000000000000
χ8344-44-4-44-44i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000-4-44-444-44−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000
χ8444-44-4-44-4−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000-4-44-444-444i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000
χ854-444-44-4-4004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000-44-4-44-44400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ864-444-44-4-400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000-44-4-44-444004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ874-44-4-4-444004-4-4400000000000000000000000000000000-44-4444-4-400-444-400000000000000000000000000000000
χ884-44-4-4-44400-444-400000000000000000000000000000000-44-4444-4-4004-4-4400000000000000000000000000000000
χ894-4-444-4-440000000000004-4000000000000000000000000-444-4-444-4000000000000-44000000000000000000000000
χ904-4-444-4-44000000000000-44000000000000000000000000-444-4-444-40000000000004-4000000000000000000000000
χ914-4-4-4444-400000000000000004-400000000000000000000-4444-4-4-440000000000000000-4400000000000000000000
χ924-4-4-4444-40000000000000000-4400000000000000000000-4444-4-4-4400000000000000004-400000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.