Finite Group Databasebeta

← Group #161978

Character table — Group #161978

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444442222444444444444444488888888888888882244444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11-11-11−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-11-11-1−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11-11-11ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-11-11ii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-111-11-1−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11-1-11-11−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-111-11-1ii−i−i−i−iii
χ1711111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-111-11-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-11-1-11-11-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-11-111-1-11-11-11-11
χ2011111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-111-11-1-111-11-11-11-1
χ2111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-111-11-1-11-11
χ2211111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-111-1-111-1-11-111-11-1
χ2311111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-111-1-11-11-111-11-1
χ2411111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-111-1-111-11-11-1-11-11
χ2511111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1i−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-111-1-1−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111i−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2222222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ4122-222-2-2-200002i−2i00002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-2002-200002i−2i002-20000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000000000
χ4222-222-2-2-200002i−2i00002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-2002-200002i−2i002-2000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000000000
χ4322-222-2-2-200002i−2i00002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2200-220000−2i2i002-200002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000000000
χ4422-222-2-2-200002i−2i00002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-2200-220000−2i2i002-20000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000000000
χ4522-222-2-2-200002i−2i0000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i-22002-20000−2i2i00-220000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000000000
χ4622-222-2-2-200002i−2i0000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i-22002-20000−2i2i00-22000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000000000
χ4722-222-2-2-200002i−2i0000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2-200-2200002i−2i00-2200002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000000000
χ4822-222-2-2-200002i−2i0000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2-200-2200002i−2i00-220000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000000000
χ4922-222-2-2-20000−2i2i00002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2-200-220000−2i2i00-2200002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000000000
χ5022-222-2-2-20000−2i2i00002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2-200-220000−2i2i00-220000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000000000
χ5122-222-2-2-20000−2i2i00002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i-22002-200002i−2i00-220000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000000000
χ5222-222-2-2-20000−2i2i00002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i-22002-200002i−2i00-22000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000000000
χ5322-222-2-2-20000−2i2i0000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-2200-2200002i−2i002-200002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000000000
χ5422-222-2-2-20000−2i2i0000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-2200-2200002i−2i002-20000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000000000
χ5522-222-2-2-20000−2i2i0000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-2002-20000−2i2i002-20000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000000000
χ5622-222-2-2-20000−2i2i0000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-2002-20000−2i2i002-2000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000000000
χ57444-4-4-4-4400004i−4i44-4-400000000−4i4i0000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-4-4400004i−4i-4-44400000000−4i4i000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-440000−4i4i44-4-4000000004i−4i000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-440000−4i4i-4-444000000004i−4i0000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-444-4-444000000000000-4-4000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-444-4-4-4-40000000000004400000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-444-4-4-44444000000000000-4-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-444-4-4-444-4-400000000000044000000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-44-4-4000000000000004i−4i4i−4i000000000000004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ664-444-44-4-4000000000000004i−4i4i−4i00000000000000-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ674-444-44-4-400000000000000−4i4i−4i4i000000000000004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ684-444-44-4-400000000000000−4i4i−4i4i00000000000000-44004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-44-44-44-40000004i−4i4i−4i0000000000000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ704-44-44-44-44-44-4000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-4-44-440000004i−4i4i−4i000000000000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-4-44-44000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ734-4-44-4-4444-4-44004-44-400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-4-4444-4-4400-44-440000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4-444-444-4004-44-40000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-444-444-400-44-4400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-444-440000004-4-444-4-44000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-444-440000004-4-44-444-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-444-44000000-444-44-4-4400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-444-44000000-444-4-444-4000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.