Finite Group Databasebeta

← Group #162339

Character table — Group #162339

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444444444448888888888888888888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11
χ2011111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-1
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ332222222222222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002i−2i22-2-22i2i−2i−2i2i−2i2-20000000000002-20000000000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000
χ4222-2-222-2-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002i−2i22-2-22i2i−2i−2i2i−2i2-20000000000002-2000000000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000
χ4322-2-222-2-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2-2000000000000-220000000000000000002ζ3−2ζ300−2ζ2ζ2ζ−2ζ00−2ζ32ζ30000000000
χ4422-2-222-2-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2-2000000000000-22000000000000000000−2ζ32ζ3002ζ−2ζ−2ζ2ζ002ζ3−2ζ30000000000
χ4522-2-222-2-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i22-2-2−2i−2i2i2i2i−2i-22000000000000-2200000000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000
χ4622-2-222-2-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i22-2-2−2i−2i2i2i2i−2i-22000000000000-220000000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000
χ4722-2-222-2-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i2i-220000000000002-200000000000000002ζ3−2ζ300−2ζ2ζ00002ζ−2ζ00−2ζ32ζ300000000
χ4822-2-222-2-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i2i-220000000000002-20000000000000000−2ζ32ζ3002ζ−2ζ0000−2ζ2ζ002ζ3−2ζ300000000
χ4922-2-222-2-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i−2i-220000000000002-200000000000000002ζ−2ζ00−2ζ32ζ300002ζ3−2ζ300−2ζ2ζ00000000
χ5022-2-222-2-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i−2i-220000000000002-20000000000000000−2ζ2ζ002ζ3−2ζ30000−2ζ32ζ3002ζ−2ζ00000000
χ5122-2-222-2-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i22-2-22i2i−2i−2i−2i2i-22000000000000-2200000000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000
χ5222-2-222-2-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i22-2-22i2i−2i−2i−2i2i-22000000000000-220000000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000
χ5322-2-222-2-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i-2-2222i2i−2i−2i2i−2i2-2000000000000-220000000000000000002ζ−2ζ00−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300−2ζ2ζ0000000000
χ5422-2-222-2-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i-2-2222i2i−2i−2i2i−2i2-2000000000000-22000000000000000000−2ζ2ζ002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3002ζ−2ζ0000000000
χ5522-2-222-2-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i−2i2i2-20000000000002-20000000000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000
χ5622-2-222-2-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i−2i2i2-20000000000002-2000000000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000
χ572-22-22-22-222-2-22i−2i2i−2i00002i2i−2i−2i2i−2i2-22-20000−2i2i00002i−2i00002-200001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ582-22-22-22-222-2-22i−2i2i−2i00002i2i−2i−2i2i−2i2-22-20000−2i2i00002i−2i00002-20000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ592-22-22-22-222-2-22i−2i2i−2i0000−2i−2i2i2i−2i2i-22-2200002i−2i00002i−2i0000-2200001−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ602-22-22-22-222-2-22i−2i2i−2i0000−2i−2i2i2i−2i2i-22-2200002i−2i00002i−2i0000-220000−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ612-22-22-22-222-2-2−2i2i−2i2i00002i2i−2i−2i2i−2i-22-220000−2i2i0000−2i2i0000-2200001+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ622-22-22-22-222-2-2−2i2i−2i2i00002i2i−2i−2i2i−2i-22-220000−2i2i0000−2i2i0000-220000−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ632-22-22-22-222-2-2−2i2i−2i2i0000−2i−2i2i2i−2i2i2-22-200002i−2i0000−2i2i00002-200001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ642-22-22-22-222-2-2−2i2i−2i2i0000−2i−2i2i2i−2i2i2-22-200002i−2i0000−2i2i00002-20000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ652-22-22-22-2-2-2222i−2i2i−2i00002i2i−2i−2i−2i2i-22-2200002i−2i0000−2i2i00002-200001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ662-22-22-22-2-2-2222i−2i2i−2i00002i2i−2i−2i−2i2i-22-2200002i−2i0000−2i2i00002-20000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ672-22-22-22-2-2-2222i−2i2i−2i0000−2i−2i2i2i2i−2i2-22-20000−2i2i0000−2i2i0000-2200001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ682-22-22-22-2-2-2222i−2i2i−2i0000−2i−2i2i2i2i−2i2-22-20000−2i2i0000−2i2i0000-220000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ692-22-22-22-2-2-222−2i2i−2i2i00002i2i−2i−2i−2i2i2-22-200002i−2i00002i−2i0000-2200001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ702-22-22-22-2-2-222−2i2i−2i2i00002i2i−2i−2i−2i2i2-22-200002i−2i00002i−2i0000-220000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ712-22-22-22-2-2-222−2i2i−2i2i0000−2i−2i2i2i2i−2i-22-220000−2i2i00002i−2i00002-200001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ722-22-22-22-2-2-222−2i2i−2i2i0000−2i−2i2i2i2i−2i-22-220000−2i2i00002i−2i00002-20000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ734444-4-4-4-44-44-400004-44-400000000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-44-44-40000-44-440000000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754444-4-4-4-4-44-4400004-44-40000000000000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764444-4-4-4-4-44-440000-44-4400000000000000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-4-444000000004i−4i−4i4i4-44-40000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-4-444000000004i−4i−4i4i-44-44000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-4-44400000000−4i4i4i−4i4-44-4000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-4-44400000000−4i4i4i−4i-44-440000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-44-444-4-440000000000000000004i−4i4i−4i00000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-44-444-4-44000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-44-44-444-40000000000000000004i−4i4i−4i0000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-44-44-444-4000000000000000000−4i4i−4i4i00000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444-4-4400004-4-4400000000444-4-440000-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444-4-4400004-4-4400000000-4-4-444-400004400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-4-440000-444-40000000044-444-40000-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-4-440000-444-400000000-4-44-4-4400004400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-444-40000000000004i−4i−4i4i0000004-4-4400004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-444-40000000000004i−4i−4i4i000000-444-40000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-444-4000000000000−4i4i4i−4i0000004-4-440000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-444-4000000000000−4i4i4i−4i000000-444-400004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.