Finite Group Databasebeta

← Group #162522

Character table — Group #162522

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444442244444444444444448888888824448888888888882444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-111-1111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-11-1-11-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-11-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-11-1-11-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-111-1111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11ii−i−iii−i−iii−i−i1-1-1-1111-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11ii−i−iii−i−iii−i−i-1111-1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11−i−iii−i−iii−i−iii1-1-1-1111-1−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11−i−iii−i−iii−i−iii-1111-1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-11-1−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11-11−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iiiii−i−i−i−iii-11-1111-1-1−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-1-111−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-11-1111-1-1i−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i1-1111-1-1-1i−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-1-1111−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii1-1111-1-1-1−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-1-1111i−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000-22-220000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2220000000022-2-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-2222222-2-2-2-22222-2-22200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222000000002-2-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-200000000-222-20000000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i002i−2i2-22-22i−2i00002-2000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ4222-22-2-22-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i002i−2i2-22-22i−2i00002-200000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ4322-22-2-22-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00−2i2i-222-2−2i2i0000-22000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ4422-22-2-22-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00−2i2i-222-2−2i2i0000-2200000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ4522-22-2-22-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i002i−2i-22-22−2i2i00002-2002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ4622-22-2-22-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i002i−2i-22-22−2i2i00002-200−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ4722-22-2-22-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00−2i2i2-2-222i−2i0000-22002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ4822-22-2-22-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00−2i2i2-2-222i−2i0000-2200−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ4922-22-2-22-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i002i−2i2-2-22−2i2i0000-22002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ5022-22-2-22-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i002i−2i2-2-22−2i2i0000-2200−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ5122-22-2-22-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00−2i2i-22-222i−2i00002-2002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ5222-22-2-22-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00−2i2i-22-222i−2i00002-200−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ5322-22-2-22-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i002i−2i-222-22i−2i0000-22000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ5422-22-2-22-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i002i−2i-222-22i−2i0000-2200000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ5522-22-2-22-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00−2i2i2-22-2−2i2i00002-2000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ5622-22-2-22-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00−2i2i2-22-2−2i2i00002-200000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ57444-4-4-4-444i−4i0000−4i4i0000000000000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-4-444i−4i0000−4i4i000000000000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-44−4i4i00004i−4i0000000000000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-44−4i4i00004i−4i000000000000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-4440000-4-400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-4440000-4-4000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000
χ6344-4-444-4-4-4-40000440000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6444-4-444-4-4-4-4000044000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-4004i−4i4i−4i0000000000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-4004i−4i4i−4i000000000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-44-400−4i4i−4i4i0000000000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-400−4i4i−4i4i000000000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4-4-4444004-4-44004-4000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4-4-4444004-4-4400-4400000000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-4-444400-444-4004-400000000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4-4-444400-444-400-44000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ738-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.