Finite Group Databasebeta

← Group #162532

Character table — Group #162532

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444444448888888844448888888888882244444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ611111111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ711111111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ9111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-11111-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-11111
χ11111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-111111-11-11-11-1-1-1-1-11111
χ12111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-11111-11-11-11-111111-1-1-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-111-1-1-111-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-11-1-1111-1-111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-11-1-11-111-111-1-111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-111-11-1-11-1-111-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-111-1-1-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-1-11-1-1111−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-111-1-1-1−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-1-11-1-1111i−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii111-1-11-1-1−iii−ii−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-111-111i−i−ii−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i111-1-11-1-1i−i−ii−iii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-111-111−iii−ii−i−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-111-11i−ii−i−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-11-1−ii−iii−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-111-11−ii−iii−ii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-1-11−iii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-1111-1i−i−iii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-1-11i−i−iii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-1111-1−iii−i−iii−i
χ332222222222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000-22-220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222220000000022-2-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002-2-220000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-200000000-222-20000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-22222222222-2-22200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ412-222-22-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-22-2002-22i−2i00002i−2i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ422-222-22-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-22-2002-22i−2i00002i−2i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ432-222-22-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-2-2200-22−2i2i0000−2i2i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ442-222-22-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-2-2200-22−2i2i0000−2i2i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ452-222-22-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-222-200-222i−2i0000−2i2i002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ462-222-22-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-222-200-222i−2i0000−2i2i00−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ472-222-22-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22-22002-2−2i2i00002i−2i002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ482-222-22-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22-22002-2−2i2i00002i−2i00−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ492-222-22-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222-200-22−2i2i00002i−2i002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ502-222-22-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222-200-22−2i2i00002i−2i00−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ512-222-22-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22-22002-22i−2i0000−2i2i002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ522-222-22-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22-22002-22i−2i0000−2i2i00−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ532-222-22-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-22-2002-2−2i2i0000−2i2i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ542-222-22-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-22-2002-2−2i2i0000−2i2i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ552-222-22-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-2-2200-222i−2i00002i−2i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ562-222-22-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-2-2200-222i−2i00002i−2i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ57444-4-4-4-44004-44-40000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-4-44004-44-4000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-4400-44-440000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-4400-44-44000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-44i−4i0000−4i4i0000000000000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-44i−4i0000−4i4i000000000000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-444-4−4i4i00004i−4i0000000000000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-444-4−4i4i00004i−4i000000000000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-4004i−4i−4i4i0000004-400000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-4004i−4i−4i4i000000-440000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-44-400−4i4i4i−4i0000004-40000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-400−4i4i4i−4i000000-4400000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4-444-44440000-4-40000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ704-4-4-444-44440000-4-4000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ714-4-4-444-44-4-400004400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000
χ724-4-4-444-44-4-4000044000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000
χ7388-888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.