Group #162896 — subgroups

Subgroups — #162896

Order 512.

1066 conjugacy classes of subgroups; only the 266 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1066 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 266 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20463	C₂	1	2	yes	maximal
3	#7682	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#7629	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#431	—	2	2	no	—
8	#2862	—	2	2	no	—
9	#2862	—	2	2	no	—
10	#2862	C₄	1	4	yes	—
11	#2862	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#391	—	2	2	no	—
13	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#382	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#1767	—	2	2	no	—
18	#1767	C₂²	1	4	yes	—
19	#1749	—	2	2	no	—
20	#1749	C₂²	1	4	yes	—
21	#1744	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#97	—	2	2	no	—
23	#1272	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#431	—	2	16	no	—
42	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂×#97	—	2	4	no	—
45	C₂×#97	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
47	#391	—	2	2	no	—
48	#391	—	2	2	no	—
49	#391	—	2	4	no	—
50	#391	—	2	4	no	—
51	#391	—	2	4	no	—
52	#391	—	2	4	no	—
53	#391	—	2	4	no	—
54	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#391	C₂³	1	4	yes	—
57	#382	—	2	4	no	—
58	#382	—	2	4	no	—
59	#382	—	2	4	no	—
60	#382	—	2	4	no	—
61	C₂×#95	—	2	4	no	—
62	C₂×#95	—	2	4	no	—
63	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄³	D₄	1	2	yes	—
65	C₄³	D₄	1	2	yes	—
66	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
67	#336	—	2	4	no	—
68	#336	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
72	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
73	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
74	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
75	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
76	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
85	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
86	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
87	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
88	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
121	#97	—	4	8	no	—
122	#97	—	4	8	no	—
123	C₄×C₈	—	2	16	no	—
124	#95	—	2	8	no	—
125	#95	—	2	8	no	—
126	#95	—	2	8	no	—
127	#95	—	2	8	no	—
128	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
135	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
136	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
138	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
139	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
140	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈	—	2	16	no	—
169	C₂×C₈	—	4	8	no	—
170	C₂×C₈	—	4	8	no	—
171	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₄²	—	2	4	no	—
177	C₄²	—	2	4	no	—
178	C₄²	—	2	4	no	—
179	C₄²	—	2	4	no	—
180	C₄²	—	2	4	no	—
181	C₄²	—	2	4	no	—
182	C₄²	—	2	4	no	—
183	C₄²	—	2	4	no	—
184	C₄²	—	2	4	no	—
185	C₄²	—	2	4	no	—
186	C₄²	—	2	4	no	—
187	C₄²	—	4	1	no	—
188	C₄²	—	4	1	no	—
189	C₄²	—	4	1	no	—
190	C₄²	—	4	1	no	—
191	C₄²	#137	1	8	yes	—
192	C₂³	—	2	1	no	—
193	C₂³	—	2	1	no	—
194	C₂³	—	2	2	no	—
195	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
196	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
197	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈	—	8	8	no	—
199	Q₈	—	8	8	no	—
200	Q₈	—	8	16	no	—
201	C₂×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄	—	8	8	no	—
227	C₂×C₄	—	8	8	no	—
228	C₂×C₄	#329	1	16	yes	—
229	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
230	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
231	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
232	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
233	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
234	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
235	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
236	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
237	C₈	—	4	16	no	—
238	C₂²	—	2	2	no	—
239	C₂²	—	2	4	no	—
240	C₂²	—	2	4	no	—
241	C₂²	—	2	2	no	—
242	C₂²	C₂×#329	1	4	yes	—
243	C₂²	#2879	1	1	yes	characteristic
244	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
245	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
246	C₂²	C₂×#419	1	2	yes	—
247	C₂²	C₂²×#104	1	2	yes	—
248	C₄	—	2	4	no	—
249	C₄	—	2	4	no	—
250	C₄	—	2	4	no	—
251	C₄	—	2	2	no	—
252	C₄	—	2	2	no	—
253	C₄	—	4	2	no	—
254	C₄	—	4	2	no	—
255	C₄	—	8	4	no	—
256	C₄	—	8	4	no	—
257	C₄	C₂×#329	1	8	yes	—
258	C₂	—	2	4	no	—
259	C₂	#17393	1	1	yes	characteristic
260	C₂	#17501	1	2	yes	—
261	C₂	#17545	1	2	yes	—
262	C₂	C₂²×#329	1	1	yes	characteristic
263	C₂	#17746	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#2862

C₂

yes

maximal, characteristic

#20463

C₂

yes

maximal

#7682

C₂

yes

maximal, complemented

#7629

C₂

yes

maximal

C₂²×C₄⋊Q₈

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄⋊Q₈

C₄

yes

—

—

—

C₄

yes

—

#2862

C₂²

yes

—

C₂×#391

—

C₂×#391

C₄

yes

—

C₂×#391

C₂²

yes

—

C₂×#382

—

C₂×C₄³

C₂²

yes

characteristic

#1767

—

#1767

C₂²

yes

—

#1749

—

#1749

C₂²

yes

—

#1744

C₂²

yes

—

C₄×#97

—

#1272

C₂²

yes

—

C₂³×Q₈

—

C₂³×Q₈

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄²

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄²

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄²

D₄

yes

—

C₂²×C₄²

D₄

yes

—

C₂²×C₄²

C₂³

yes

characteristic

#431

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×#97

—

C₂×#97

—

C₂×C₄×C₈

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#391

C₂×C₄

yes

—

#391

C₂³

yes

—

—

—

—

—

C₂×#95

—

C₂×#95

—

C₄³

C₂×C₄

yes

—

C₄³

D₄

yes

—

C₄³

D₄

yes

—

C₄³

C₂³

yes

—

#336

—

#336

C₂³

yes

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₈

—

C₄⋊Q₈

—

C₄⋊Q₈

—

C₄⋊Q₈

—

C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

100

C₂×C₄²

—

101

C₂×C₄²

—

102

C₂×C₄²

—

103

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

104

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

105

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

106

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

107

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

108

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

109

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

110

C₂×C₄²

C₂²×C₄

yes

—

111

C₂×C₄²

C₂²×C₄

yes

—

112

C₂×C₄²

C₂²×C₄

yes

characteristic

113

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

114

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

115

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

116

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

117

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

118

C₂×C₄²

C₂⁴

yes

characteristic

119

C₄⋊C₈

—

120

C₂²⋊C₈

—

121

#97

—

122

#97

—

123

C₄×C₈

—

124

#95

—

125

#95

—

126

#95

—

127

#95

—

128

C₂⁴

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

129

C₂×Q₈

—

130

C₂×Q₈

—

131

C₂×Q₈

—

132

C₂×Q₈

—

133

C₂×Q₈

—

134

C₂×Q₈

—

135

C₂×Q₈

—

136

C₂×Q₈

—

137

C₂×Q₈

—

138

C₂×Q₈

—

139

C₂×Q₈

—

140

C₂²×C₄

—

141

C₂²×C₄

—

142

C₂²×C₄

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

#100

yes

—

159

C₂²×C₄

#104

yes

—

160

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

161

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

162

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

163

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

164

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

165

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

166

C₂²×C₄

C₂³×C₄

yes

characteristic

167

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

168

C₂×C₈

—

169

C₂×C₈

—

170

C₂×C₈

—

171

C₄⋊C₄

—

172

C₄⋊C₄

—

173

C₄⋊C₄

—

174

C₄⋊C₄

—

175

C₄⋊C₄

—

176

C₄²

—

177

C₄²

—

178

C₄²

—

179

C₄²

—

180

C₄²

—

181

C₄²

—

182

C₄²

—

183

C₄²

—

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

187

C₄²

—

188

C₄²

—

189

C₄²

—

190

C₄²

—

191

C₄²

#137

yes

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

C₂×#100

yes

—

196

C₂³

C₂×#104

yes

—

197

C₂³

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

198

Q₈

—

199

Q₈

—

200

Q₈

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

#329

yes

—

229

C₂×C₄

#410

yes

—

230

C₂×C₄

C₂×#100

yes

—

231

C₂×C₄

#419

yes

—

232

C₂×C₄

#419

yes

—

233

C₂×C₄

C₂×#104

yes

—

234

C₂×C₄

C₂×#104

yes

—

235

C₂×C₄

#568

yes

—

236

C₂×C₄

C₂×#137

yes

—

237

C₈

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

C₂×#329

yes

—

243

C₂²

#2879

yes

characteristic

244

C₂²

C₂×#410

yes

characteristic

245

C₂²

C₂²×#100

yes

characteristic

246

C₂²

C₂×#419

yes

—

247

C₂²

C₂²×#104

yes

—

248

C₄

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

C₂×#329

yes

—

258

C₂

—

259

C₂

#17393

yes

characteristic

260

C₂

#17501

yes

—

261

C₂

#17545

yes

—

262

C₂

C₂²×#329

yes

characteristic

263

C₂

#17746

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂³ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

C₂²×C₂²⋊C₄

commutator

C₂²×C₄

C₂³×C₄

Frattini, cosocle

C₂×C₄²

C₂⁴

prime radical

C₂⁴

C₂×C₂²⋊C₄

LCS

G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G

LECS

G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂³ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
3. #7682	C₂	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #7682

C₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2862	2
#20463	2
#7682	2
#7629	2

subgroup

index

Subgroups — #162896

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups