Finite Group Databasebeta

← Group #163721

Character table — Group #163721

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size1111111122222222444444444488888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12222222444444442244444444244444448888888824444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ511111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111-11-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ611111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-11-111-1111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ711111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-11-1111111-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11-1-111111111-1-1
χ91111111111111111-1-11111-1-1111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-11111-1-1111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111-1-1-1-11111
χ111111111111111111-1-11111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-11111
χ121111111111111111-1-11111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-111-1-11111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111-11-11111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ141111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111-11-11111-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111-11-1-1-1-1-11111111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ161111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111-11-1-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1-1-1111-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1-11−iii−ii−i−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-111-1-11-1−i−iii−i−iii1-1-1-1111-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-111-1-11-1−i−iii−i−iii-1111-1-1-11i−i−ii−iii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1-1-111−ii−ii−iii−ii−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-1111-1-1i−i−ii−ii−ii−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1-1-111i−ii−ii−i−ii−iii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-111-1-1−i−iii−i−iii-11-1111-1-1−iii−ii−ii−ii−i−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1-11ii−i−i−i−iii1-1111-1-1-1i−ii−i−iii−i−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1-11ii−i−i−i−iii-11-1-1-1111−iii−i−ii−iii−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i1-1111-1-1-1−ii−iii−i−iii−ii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i-11-1-1-1111i−i−iii−ii−i−ii−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1111ii−i−i−i−iii1-1-11-11-11−ii−iii−ii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1111ii−i−i−i−iii-111-11-11-1i−i−iii−i−iii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1111−i−iiiii−i−i1-1-11-11-11i−ii−i−ii−iii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1111−i−iiiii−i−i-111-11-11-1−iii−i−iii−i−iii−i
χ332222222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-22-2-2-220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2222-22-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-222-2-2222222-22-2-2-2-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22-2-2222-2-20000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2222-2-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-22220000000000000000000000000000
χ41444-4-4-4-44004i4i−4i−4i004-400004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ42444-4-4-4-44004i4i−4i−4i00-440000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ43444-4-4-4-4400−4i−4i4i4i004-40000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ44444-4-4-4-4400−4i−4i4i4i00-4400004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ4544-4-4-444-44i−4i00004i−4i0000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000
χ4644-4-4-444-44i−4i00004i−4i000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000
χ4744-4-4-444-4−4i4i0000−4i4i0000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000
χ4844-4-4-444-4−4i4i0000−4i4i000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000
χ494-444-44-4-4004-44-40000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ504-444-44-4-4004-44-4000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ514-444-44-4-400-44-440000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ524-444-44-4-400-44-44000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ534-44-44-44-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ544-44-44-44-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00-44000000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-44-44-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00-44000000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-44-44-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ574-4-44-4-444440000-4-400000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ584-4-44-4-444440000-4-40000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ594-4-44-4-444-4-4000044000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ604-4-44-4-444-4-40000440000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ6188-888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).