Finite Group Databasebeta

← Group #163968

Character table — Group #163968

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444444444444444424444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ51111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−ii−iii−i−ii−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−ii−i−iii−ii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii−iiii−i−i−ii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−ii−i−i−iiii−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i−ii−i−iii−ii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiiii−iii−i−ii−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-11-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiii−i−i−iiii−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11111-1-11-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i−iiii−i−i−ii
χ1711111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-1-1
χ1811111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-1111
χ1911111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-111
χ2011111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-11-11-1-1
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11-1111
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111111-11-1-1-1
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-11-1-1
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11-11-111
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-111-1-11-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-111-1-11-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−ii−iii−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−ii−iii−ii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ3322222222222222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-200000000200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-2200000000-200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22-2200000000-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-22-200000000200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-200000000-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2200000000200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-222-2-222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2200000000200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-200000000-200000000000000000000000000000000
χ412-222-2-22-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002-200002-22i−2i0000000002i−2i2-2000002i−2i2-2000000000000000000000000
χ422-222-2-22-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002-200002-22i−2i000000000−2i2i-2200000−2i2i-22000000000000000000000000
χ432-222-2-22-222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00-220000-22−2i2i000002-22i−2i000002-22i−2i0000000000000000000000000000
χ442-222-2-22-222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00-220000-22−2i2i00000-22−2i2i00000-22−2i2i0000000000000000000000000000
χ452-222-2-22-222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00-220000-222i−2i000002-2−2i2i000002-2−2i2i0000000000000000000000000000
χ462-222-2-22-222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00-220000-222i−2i00000-222i−2i00000-222i−2i0000000000000000000000000000
χ472-222-2-22-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002-200002-2−2i2i0000000002i−2i-22000002i−2i-22000000000000000000000000
χ482-222-2-22-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002-200002-2−2i2i000000000−2i2i2-200000−2i2i2-2000000000000000000000000
χ492-222-2-22-2-2-2222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i00-2200002-2−2i2i0000000002i−2i2-200000−2i2i-22000000000000000000000000
χ502-222-2-22-2-2-2222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i00-2200002-2−2i2i000000000−2i2i-22000002i−2i2-2000000000000000000000000
χ512-222-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i002-20000-222i−2i000002-22i−2i00000-22−2i2i0000000000000000000000000000
χ522-222-2-22-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i002-20000-222i−2i00000-22−2i2i000002-22i−2i0000000000000000000000000000
χ532-222-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i002-20000-22−2i2i000002-2−2i2i00000-222i−2i0000000000000000000000000000
χ542-222-2-22-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i002-20000-22−2i2i00000-222i−2i000002-2−2i2i0000000000000000000000000000
χ552-222-2-22-2-2-222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i00-2200002-22i−2i0000000002i−2i-2200000−2i2i2-2000000000000000000000000
χ562-222-2-22-2-2-222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i00-2200002-22i−2i000000000−2i2i2-2000002i−2i-22000000000000000000000000
χ57444-44-4-4-400004400-4-40000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ58444-44-4-4-400004400-4-400000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ59444-44-4-4-40000-4-40044000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ60444-44-4-4-40000-4-4004400000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ6144-44-44-4-40000004400-4-40000000000000000000000000000000000000000000022−220022−220000000000
χ6244-44-44-4-40000004400-4-400000000000000000000000000000000000000000000−222200−22220000000000
χ6344-44-44-4-4000000-4-40044000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i20000000000
χ6444-44-44-4-4000000-4-4004400000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i20000000000
χ6544-4-4-4-4444i−4i4i−4i00000000000000004i−4i00004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-4-4444i−4i4i−4i0000000000000000−4i4i0000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-4-444−4i4i−4i4i00000000000000004i−4i0000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4-444−4i4i−4i4i0000000000000000−4i4i00004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-4400004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000
χ704-44-4-44-4400004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000
χ714-44-4-44-440000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000
χ724-44-4-44-440000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000
χ734-4-444-4-440000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i002+2i−2−2i00000000
χ744-4-444-4-440000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i00000000
χ754-4-444-4-44000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i002−2i−2+2i00000000
χ764-4-444-4-44000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i00000000
χ774-4-4-4444-44i−4i−4i4i00000000004i−4i004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4444-44i−4i−4i4i0000000000−4i4i00-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4444-4−4i4i4i−4i00000000004i−4i00-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4444-4−4i4i4i−4i0000000000−4i4i004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).