Finite Group Databasebeta

← Group #164108

Character table — Group #164108

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444224444444444444488888888224488888888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-111-111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-11-1-11111
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-1-1-111−i−iii
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i11-111-1-1-1−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-1-11-1-1111ii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i-1-11-1-1111−i−iii
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii11-111-1-1-1ii−i−i
χ1711111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111-11-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-111-1-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-11-1-111-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-1-111-111-11-1
χ2011111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111111-111-1-11-1-11-11
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-11-111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-11-11-1-11-11-11
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-11-11-111-11-11-1
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11-11
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1111111-1-111-1-111111-11-11-1-111-11-1
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-1-1111-1i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i1-1-11−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1-11−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii1-1-11ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-1-11i−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-1-1111-1−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-11-11−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i-111-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-11-1i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiii-111-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-11-1−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiii-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-11-11i−i−ii
χ3322222222222222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-222222200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-200000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222220000000022-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-200002i−2i2i−2i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ422-2-2222-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-200002i−2i2i−2i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ432-2-2222-2-222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22-220000−2i2i2i−2i00002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ442-2-2222-2-222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22-220000−2i2i2i−2i0000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ452-2-2222-2-222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-22-2200002i−2i−2i2i00002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ462-2-2222-2-222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-22-2200002i−2i−2i2i0000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ472-2-2222-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-20000−2i2i−2i2i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ482-2-2222-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-20000−2i2i−2i2i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ492-2-2222-2-2-2-2222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-222-20000−2i2i−2i2i0000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ502-2-2222-2-2-2-2222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-222-20000−2i2i−2i2i000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ512-2-2222-2-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2200002i−2i−2i2i00002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ522-2-2222-2-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-2200002i−2i−2i2i0000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ532-2-2222-2-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-220000−2i2i2i−2i00002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-220000−2i2i2i−2i0000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ552-2-2222-2-2-2-222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222-200002i−2i2i−2i0000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ562-2-2222-2-2-2-222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222-200002i−2i2i−2i000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ57444-44-4-4-44-44-40000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-44-4-4-44-44-4000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-44-4-4-4-44-440000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-44-4-4-4-44-44000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-44-400004400-4-400000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000000000000000
χ6244-44-4-44-400004400-4-4000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000000000000000
χ6344-44-4-44-40000-4-400440000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000
χ6444-44-4-44-40000-4-40044000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000
χ6544-4-4-44-440000004400-4-400000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-44-440000004400-4-40000000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-44-44000000-4-40044000000000000000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-44-44000000-4-400440000000000000000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ694-444-4-4-4400004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000
χ704-444-4-4-4400004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000
χ714-444-4-4-440000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000
χ724-444-4-4-440000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000
χ734-44-4-444-40000004i−4i00−4i4i00000000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444-40000004i−4i00−4i4i0000000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-444-4000000−4i4i004i−4i00000000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-444-4000000−4i4i004i−4i0000000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-44-4444-4-44000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-44-4444-4-4400000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-44-444-444-4000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-44-444-444-400000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.