Finite Group Databasebeta

← #164231

Subgroups — #164231

Order 512.

1033 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36361C211yesmaximal, characteristic
2#22532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#7711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#7698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#7691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#7674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#7613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#7586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#7573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#553C411yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#446—21no—
19C2×#408—21no—
20C2×#405—21no—
21#2854C2211yescharacteristic
22#2854C2211yescharacteristic
23#2851C2211yescharacteristic
24#2584C411yescharacteristic
25#2580C411yescharacteristic
26#2487C411yescharacteristic
27#2485C411yescharacteristic
28#2479—21no—
29#2470—21no—
30#2469—21no—
31#2455—21no—
32#2443—21no—
33#2430—21no—
34#2416C411yescharacteristic
35#2414C411yescharacteristic
36#2361—21no—
37#2359—21no—
38#2352C411yescharacteristic
39C4×#121C2211yescharacteristic
40#2296C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42#1955—21no—
43#1955—21no—
44#1954—21no—
45#1797C2211yescharacteristic
46#1797C2211yescharacteristic
47#1797C2211yescharacteristic
48#1750—21no—
49#1750—21no—
50#1749C2211yescharacteristic
51#1749C2211yescharacteristic
52#1749C2211yescharacteristic
53#1749C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#1728C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1271C2211yescharacteristic
60#1271C2211yescharacteristic
61#1271C2211yescharacteristic
62#1271C2211yescharacteristic
63#1271C2211yescharacteristic
64#1271C2211yescharacteristic
65#1271C2211yescharacteristic
66#1271C2211yescharacteristic
67#1271C2211yescharacteristic
68#1271C2211yescharacteristic
69#1271C2211yescharacteristic
70#1271C2211yescharacteristic
71#1270C2211yescharacteristic
72#1270C2211yescharacteristic
73#1270C2211yescharacteristic
74#1270C2211yescharacteristic
75C22×#41D411yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C23×C8—21no—
78#553—44no—
79C2×#126—21no—
80C2×#125C2×C411yescharacteristic
81C2×#123—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121C2×C411yescharacteristic
87C2×#121C2×C411yescharacteristic
88C2×#121C2×C411yescharacteristic
89C4×#41—44no—
90C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Q8D411yescharacteristic
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×D4D411yescharacteristic
99C2×C4×D4D411yescharacteristic
100C2×C4×D4D411yescharacteristic
101C2×#117C2×C411yescharacteristic
102C2×#117C2×C411yescharacteristic
103C2×#117D411yescharacteristic
104C2×#117D411yescharacteristic
105C2×#117D411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112#446—44no—
113C2×C4⋊C8—21no—
114C2×C4⋊C8—21no—
115C2×C4⋊C8—21no—
116#408—28no—
117C2×C22⋊C8—21no—
118C2×C22⋊C8—21no—
119C2×C22⋊C8—21no—
120C2×C22⋊C8—21no—
121C2×C22⋊C8—21no—
122C2×C22⋊C8—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127#405—44no—
128C2×#97—21no—
129C2×#97—21no—
130C2×#97—21no—
131C2×#97—21no—
132C2×C4×C8—21no—
133C2×C4×C8—21no—
134C2×C4×C8—21no—
135#400—21no—
136#399—21no—
137#399—21no—
138#398—21no—
139#397—21no—
140#396—21no—
141#395—21no—
142#394—21no—
143#394—21no—
144#394—21no—
145#393—21no—
146#392—21no—
147#390—21no—
148#390C2×C411yescharacteristic
149#390C2×C411yescharacteristic
150#390C2311yescharacteristic
151#389—21no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389C2×C411yescharacteristic
156#389C2×C411yescharacteristic
157#389C2×C411yescharacteristic
158#389C2×C411yescharacteristic
159#389C2×C411yescharacteristic
160#389C2×C411yescharacteristic
161#389C2311yescharacteristic
162#389C2311yescharacteristic
163#389C2311yescharacteristic
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#382C2×C411yescharacteristic
190#380C2×C411yescharacteristic
191#380C2×C411yescharacteristic
192#380C2×C411yescharacteristic
193#380C2×C411yescharacteristic
194#380C2×C411yescharacteristic
195C4×C4⋊C4—21no—
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C2×#95—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336C2311yescharacteristic
204#336C2311yescharacteristic
205#336C2311yescharacteristic
206#336C2311yescharacteristic
207#336C2311yescharacteristic
208#336C2311yescharacteristic
209#336C2311yescharacteristic
210#336C2311yescharacteristic
211C2×#41—24no—
212C2×#41—41no—
213C2×#41—41no—
214C2×#41—42no—
215C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
220C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
221C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
222C22×D4C22×C411yescharacteristic
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C2×M16—24no—
236C2×M16—42no—
237C2×M16—42no—
238C22×C8—24no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—42no—
248C22×C8—42no—
249#126—44no—
250#125—42no—
251#123—44no—
252#123—42no—
253#123—42no—
254#123—81no—
255#123—81no—
256#121—22no—
257#121—41no—
258#121—44no—
259#121—44no—
260#121—42no—
261#121—42no—
262C4×Q8—24no—
263C4×Q8—42no—
264C4×D4—24no—
265C4×D4—42no—
266C4×D4—42no—
267C4×D4—42no—
268C4×D4—42no—
269C4×D4—42no—
270C4×D4—42no—
271C4×D4—44no—
272C4×D4—81no—
273C4×D4—81no—
274#117—24no—
275#117—22no—
276#117—42no—
277#117—42no—
278#117—41no—
279#117—42no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—41no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—81no—
297C2×C4⋊C4—81no—
298C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
305C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
306C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
307C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
308C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
309C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
310C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—42no—
338C2×C42—42no—
339C2×C42—42no—
340C2×C42C22×C411yescharacteristic
341C2×C42C22×C411yescharacteristic
342C2×C42C22×C411yescharacteristic
343C2×C42C2×D411yescharacteristic
344C2×C42C2×D411yescharacteristic
345C2×C42C2×D411yescharacteristic
346C2×C42C2×D411yescharacteristic
347C2×C42C2×D411yescharacteristic
348C2×C42C2×D411yescharacteristic
349C2×C42C2411yescharacteristic
350C4⋊C8—42no—
351C4⋊C8—42no—
352C4⋊C8—42no—
353C22⋊C8—24no—
354C22⋊C8—24no—
355C22⋊C8—24no—
356C22⋊C8—24no—
357C22⋊C8—42no—
358C22⋊C8—42no—
359C22⋊C8—42no—
360C22⋊C8—81no—
361C22⋊C8—81no—
362C22⋊C8—81no—
363#97—42no—
364#97—42no—
365#97—42no—
366#97—42no—
367C4×C8—42no—
368C4×C8—42no—
369C4×C8—42no—
370#95—21no—
371#95—21no—
372#95—21no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387C24—21no—
388C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
391#41—48no—
392#41—48no—
393C2×Q8—22no—
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—41no—
396C2×D4—22no—
397C2×D4—22no—
398C2×D4—21no—
399C2×D4—21no—
400C2×D4—22no—
401C2×D4—41no—
402C2×D4—41no—
403C2×D4—41no—
404C2×D4—41no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—41no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—42no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—81no—
415C2×D4—81no—
416C2×D4—81no—
417C2×D4#10414yes—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—41no—
450C22×C4—41no—
451C22×C4—41no—
452C22×C4—41no—
453C22×C4—41no—
454C22×C4—41no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—41no—
460C22×C4—41no—
461C22×C4—42no—
462C22×C4—42no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—81no—
466C22×C4—81no—
467C22×C4—81no—
468C22×C4—81no—
469C22×C4—81no—
470C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×C4C23×C411yescharacteristic
480C22×C4C22×D411yescharacteristic
481C22×C4C22×D411yescharacteristic
482M16—48no—
483C2×C8—22no—
484C2×C8—22no—
485C2×C8—22no—
486C2×C8—22no—
487C2×C8—22no—
488C2×C8—41no—
489C2×C8—41no—
490C2×C8—41no—
491C2×C8—41no—
492C2×C8—41no—
493C2×C8—48no—
494C2×C8—41no—
495C2×C8—41no—
496C2×C8—41no—
497C2×C8—41no—
498C2×C8—41no—
499C2×C8—41no—
500C2×C8—41no—
501C2×C8—41no—
502C2×C8—41no—
503C2×C8—41no—
504C2×C8—41no—
505C2×C8—41no—
506C2×C8—41no—
507C2×C8—41no—
508C4⋊C4—21no—
509C4⋊C4—22no—
510C4⋊C4—22no—
511C4⋊C4—22no—
512C4⋊C4—21no—
513C4⋊C4—21no—
514C4⋊C4—21no—
515C4⋊C4—21no—
516C4⋊C4—41no—
517C4⋊C4—41no—
518C4⋊C4—42no—
519C4⋊C4—41no—
520C4⋊C4—41no—
521C4⋊C4—41no—
522C4⋊C4—41no—
523C4⋊C4—42no—
524C4⋊C4—42no—
525C4⋊C4—41no—
526C4⋊C4—41no—
527C4⋊C4—41no—
528C4⋊C4—41no—
529C4⋊C4—41no—
530C4⋊C4—41no—
531C4⋊C4—42no—
532C4⋊C4—42no—
533C4⋊C4—42no—
534C4⋊C4—81no—
535C4⋊C4—81no—
536C4⋊C4—81no—
537C4⋊C4—81no—
538C4⋊C4#9914yes—
539C4⋊C4#13112yes—
540C22⋊C4—22no—
541C22⋊C4—22no—
542C22⋊C4—22no—
543C22⋊C4—22no—
544C22⋊C4—41no—
545C22⋊C4—41no—
546C22⋊C4—42no—
547C22⋊C4—42no—
548C22⋊C4—42no—
549C22⋊C4—42no—
550C22⋊C4—42no—
551C22⋊C4—42no—
552C22⋊C4—41no—
553C22⋊C4—41no—
554C22⋊C4—41no—
555C22⋊C4—41no—
556C22⋊C4—42no—
557C22⋊C4—42no—
558C22⋊C4—42no—
559C22⋊C4—42no—
560C22⋊C4—81no—
561C22⋊C4—81no—
562C22⋊C4—81no—
563C22⋊C4—81no—
564C22⋊C4—81no—
565C42—22no—
566C42—22no—
567C42—22no—
568C42—22no—
569C42—22no—
570C42—22no—
571C42—41no—
572C42—41no—
573C42—41no—
574C42—41no—
575C42—42no—
576C42—42no—
577C42—81no—
578C23—21no—
579C23—21no—
580C23—21no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23C2×#10412yes—
605C23C2×#10412yes—
606C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
607Q8—44no—
608D4—44no—
609D4—44no—
610D4—44no—
611D4—81no—
612D4—81no—
613D4—84no—
614D4—84no—
615D4—162no—
616C2×C4—24no—
617C2×C4—24no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—81no—
677C2×C4—81no—
678C2×C4—81no—
679C2×C4—81no—
680C2×C4—81no—
681C2×C4—81no—
682C2×C4—81no—
683C2×C4—81no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—162no—
686C2×C4—162no—
687C2×C4C2×#9912yes—
688C2×C4C2×#9912yes—
689C2×C4C2×#9912yes—
690C2×C4C2×#10412yes—
691C2×C4C2×#13111yescharacteristic
692C2×C4#56811yescharacteristic
693C2×C4#57511yescharacteristic
694C2×C4#57511yescharacteristic
695C2×C4#57611yescharacteristic
696C2×C4#57711yescharacteristic
697C8—42no—
698C8—42no—
699C8—42no—
700C8—42no—
701C8—42no—
702C8—81no—
703C8—81no—
704C8—81no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22#288011yescharacteristic
734C22C22×#9911yescharacteristic
735C22#288911yescharacteristic
736C22#289611yescharacteristic
737C22#289711yescharacteristic
738C22C22×#10411yescharacteristic
739C22#290111yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—22no—
743C4—22no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—81no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C2—42no—
763C2—42no—
764C2—81no—
765C2—161no—
766C2#1741611yescharacteristic
767C2#1751611yescharacteristic
768C2#1751711yescharacteristic
769C2#1754211yescharacteristic
770C2#1761111yescharacteristic
771C2#1765311yescharacteristic
772C2#1776911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36361C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C23 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22532C2semidirect
3. #20378C2semidirect
4. #7711C2semidirect
5. #7698C2semidirect
6. #7691C2semidirect
7. #7674C2semidirect
8. #7674C2semidirect
9. #7658C2semidirect
10. #7633C2semidirect
11. #7627C2semidirect
12. #7613C2semidirect
13. #7586C2semidirect
14. #7573C2semidirect
15. #7564C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363612
#225322
#203782
#77112
#76982
#76912
#76742
#76582
#76332
#76272
#76132
#75862
#75732
#75642