Finite Group Databasebeta

← #164271

Subgroups — #164271

Order 512.

1109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 821 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36410C211yesmaximal, characteristic
2#22473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#7704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#7694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#7684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#7678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#7674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#7634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#7612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#7583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#7578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7563C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C411yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#436—21no—
19C2×#408—21no—
20C2×#405—21no—
21#2856C2211yescharacteristic
22#2854C2211yescharacteristic
23#2854C2211yescharacteristic
24#2582C411yescharacteristic
25#2548C411yescharacteristic
26#2476—21no—
27#2476—21no—
28#2464—21no—
29#2464—21no—
30#2445—21no—
31#2431—21no—
32#2414C411yescharacteristic
33#2414C411yescharacteristic
34#2407C411yescharacteristic
35#2407C411yescharacteristic
36#2367—21no—
37#2363—21no—
38#2354C411yescharacteristic
39C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42#1984—21no—
43#1870—21no—
44#1870—21no—
45#1817C2211yescharacteristic
46#1817C2211yescharacteristic
47#1797C2211yescharacteristic
48#1750—21no—
49#1750—21no—
50#1749C2211yescharacteristic
51#1749C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55#1728C2211yescharacteristic
56#1728C2211yescharacteristic
57#1728C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1272C2211yescharacteristic
60#1272C2211yescharacteristic
61#1272C2211yescharacteristic
62#1272C2211yescharacteristic
63#1271C2211yescharacteristic
64#1271C2211yescharacteristic
65#1271C2211yescharacteristic
66#1271C2211yescharacteristic
67#1270C2211yescharacteristic
68#1270C2211yescharacteristic
69#1270C2211yescharacteristic
70#1270C2211yescharacteristic
71#1270C2211yescharacteristic
72#1270C2211yescharacteristic
73#1270C2211yescharacteristic
74#1270C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×#41D411yescharacteristic
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C23×C8—21no—
82#550—44no—
83C2×#127—21no—
84C2×#127C2×C411yescharacteristic
85C2×#124—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#121C2×C411yescharacteristic
95C2×#121C2×C411yescharacteristic
96C2×#121C2×C411yescharacteristic
97C4×#41—44no—
98C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×D4D411yescharacteristic
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×#117C2×C411yescharacteristic
109C2×#117C2×C411yescharacteristic
110C2×#117D411yescharacteristic
111C2×#117D411yescharacteristic
112C2×#117D411yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#436—44no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118#408—28no—
119C2×C22⋊C8—21no—
120C2×C22⋊C8—21no—
121C2×C22⋊C8—21no—
122C2×C22⋊C8—21no—
123C2×C22⋊C8—21no—
124C2×C22⋊C8—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—21no—
127#405—44no—
128C2×#97—21no—
129C2×#97—21no—
130C2×C4×C8—21no—
131C2×C4×C8—21no—
132C2×C4×C8—21no—
133#398—21no—
134#398—21no—
135#394—21no—
136#394—21no—
137#394—21no—
138#394—21no—
139#394—21no—
140#394—21no—
141#392—21no—
142#392—21no—
143#392—21no—
144#392—21no—
145#391—21no—
146#391C2×C411yescharacteristic
147#391C2×C411yescharacteristic
148#391C2311yescharacteristic
149#390—21no—
150#390—21no—
151#390—21no—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390C2×C411yescharacteristic
156#390C2×C411yescharacteristic
157#390C2×C411yescharacteristic
158#390C2×C411yescharacteristic
159#390C2311yescharacteristic
160#390C2311yescharacteristic
161#389—21no—
162#389C2×C411yescharacteristic
163#389C2×C411yescharacteristic
164#389C2311yescharacteristic
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#387—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#384C2×C411yescharacteristic
186#380C2×C411yescharacteristic
187#380C2×C411yescharacteristic
188#380C2×C411yescharacteristic
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197#336—21no—
198#336—21no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336C2311yescharacteristic
204#336C2311yescharacteristic
205#336C2311yescharacteristic
206#336C2311yescharacteristic
207#336C2311yescharacteristic
208#336C2311yescharacteristic
209#336C2311yescharacteristic
210#336C2311yescharacteristic
211C2×#41—24no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—41no—
215C2×#41—41no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—41no—
218C2×#41—41no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—81no—
222C2×#41—81no—
223C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Q8C22×C411yescharacteristic
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
234C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
235C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
236C22×D4C22×C411yescharacteristic
237C22×D4C22×C411yescharacteristic
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C22×C411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×M16—24no—
250C2×M16—42no—
251C2×M16—42no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—42no—
254C2×M16—42no—
255C2×M16—42no—
256C2×M16—81no—
257C2×M16—81no—
258C22×C8—24no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—42no—
268C22×C8—42no—
269#127—42no—
270#127—44no—
271#124—44no—
272#123—81no—
273#123—81no—
274#123—81no—
275#123—81no—
276C22⋊Q8—22no—
277C22⋊Q8—41no—
278#121—44no—
279#121—42no—
280#121—42no—
281#121—42no—
282#121—44no—
283#121—42no—
284#121—81no—
285#121—81no—
286#121—81no—
287#121—81no—
288C4×Q8—42no—
289C4×Q8—42no—
290C4×Q8—42no—
291C4×D4—24no—
292C4×D4—24no—
293C4×D4—42no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—44no—
298#117—24no—
299#117—42no—
300#117—42no—
301#117—81no—
302#117—81no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
317C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
318C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
319C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—42no—
354C2×C42—42no—
355C2×C42—42no—
356C2×C42C22×C411yescharacteristic
357C2×C42C22×C411yescharacteristic
358C2×C42C22×C411yescharacteristic
359C2×C42C2×D411yescharacteristic
360C2×C42C2×D411yescharacteristic
361C2×C42C2×D411yescharacteristic
362C2×C42C2×D411yescharacteristic
363C2×C42C2×D411yescharacteristic
364C2×C42C2×D411yescharacteristic
365C2×C42C2411yescharacteristic
366C4⋊C8—42no—
367C22⋊C8—24no—
368C22⋊C8—24no—
369C22⋊C8—24no—
370C22⋊C8—24no—
371C22⋊C8—42no—
372C22⋊C8—42no—
373C22⋊C8—42no—
374C22⋊C8—81no—
375#97—42no—
376#97—42no—
377C4×C8—42no—
378C4×C8—42no—
379C4×C8—42no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
398#41—48no—
399#41—48no—
400#41—84no—
401#41—84no—
402#41—84no—
403#41—84no—
404C2×Q8—21no—
405C2×Q8—41no—
406C2×Q8—41no—
407C2×Q8—41no—
408C2×Q8—41no—
409C2×Q8#10414yes—
410C2×Q8#13112yes—
411C2×D4—22no—
412C2×D4—22no—
413C2×D4—21no—
414C2×D4—21no—
415C2×D4—21no—
416C2×D4—21no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—81no—
441C2×D4—81no—
442C2×D4—81no—
443C2×D4—81no—
444C2×D4—81no—
445C2×D4—81no—
446C2×D4—81no—
447C2×D4—81no—
448C2×D4—81no—
449C2×D4—81no—
450C2×D4—81no—
451C2×D4—81no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—81no—
499C22×C4—81no—
500C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C4C23×C411yescharacteristic
510C22×C4C22×D411yescharacteristic
511C22×C4C22×D411yescharacteristic
512M16—48no—
513M16—84no—
514M16—84no—
515C2×C8—22no—
516C2×C8—22no—
517C2×C8—22no—
518C2×C8—22no—
519C2×C8—22no—
520C2×C8—41no—
521C2×C8—41no—
522C2×C8—41no—
523C2×C8—41no—
524C2×C8—41no—
525C2×C8—48no—
526C2×C8—41no—
527C2×C8—41no—
528C2×C8—41no—
529C2×C8—41no—
530C2×C8—41no—
531C2×C8—41no—
532C2×C8—41no—
533C2×C8—41no—
534C2×C8—41no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C4⋊C4—22no—
541C4⋊C4—22no—
542C4⋊C4—22no—
543C4⋊C4—22no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—41no—
547C4⋊C4—41no—
548C4⋊C4—42no—
549C4⋊C4—41no—
550C4⋊C4—41no—
551C4⋊C4—41no—
552C4⋊C4—41no—
553C4⋊C4—42no—
554C4⋊C4—41no—
555C4⋊C4—41no—
556C4⋊C4—42no—
557C4⋊C4—81no—
558C4⋊C4—81no—
559C4⋊C4—81no—
560C22⋊C4—22no—
561C22⋊C4—22no—
562C22⋊C4—22no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—41no—
569C22⋊C4—41no—
570C22⋊C4—41no—
571C22⋊C4—41no—
572C22⋊C4—41no—
573C22⋊C4—41no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—42no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—81no—
581C22⋊C4—81no—
582C22⋊C4—81no—
583C22⋊C4—81no—
584C22⋊C4—81no—
585C22⋊C4—81no—
586C22⋊C4—81no—
587C22⋊C4—81no—
588C22⋊C4—81no—
589C22⋊C4—81no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4#9914yes—
592C42—22no—
593C42—22no—
594C42—22no—
595C42—22no—
596C42—41no—
597C42—41no—
598C42—41no—
599C42—41no—
600C42—41no—
601C42—41no—
602C42—42no—
603C42—42no—
604C42—81no—
605C42—81no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23C2×#9912yes—
641C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
642Q8—44no—
643Q8—42no—
644Q8—42no—
645D4—44no—
646D4—44no—
647D4—44no—
648D4—81no—
649D4—81no—
650D4—81no—
651D4—81no—
652D4—84no—
653D4—84no—
654D4—84no—
655D4—162no—
656D4—162no—
657D4—162no—
658D4—162no—
659D4—162no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4C2×#9912yes—
727C2×C4C2×#9912yes—
728C2×C4C2×#10412yes—
729C2×C4C2×#10412yes—
730C2×C4C2×#10412yes—
731C2×C4C2×#13111yescharacteristic
732C2×C4#56811yescharacteristic
733C2×C4#57511yescharacteristic
734C2×C4#57511yescharacteristic
735C2×C4#57611yescharacteristic
736C2×C4#57711yescharacteristic
737C8—42no—
738C8—42no—
739C8—42no—
740C8—42no—
741C8—42no—
742C8—81no—
743C8—81no—
744C8—81no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22#288011yescharacteristic
781C22C22×#9911yescharacteristic
782C22#288811yescharacteristic
783C22#289611yescharacteristic
784C22#289711yescharacteristic
785C22C22×#10411yescharacteristic
786C22#290111yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—22no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—81no—
811C2—161no—
812C2—161no—
813C2#1741111yescharacteristic
814C2#1751611yescharacteristic
815C2#1752011yescharacteristic
816C2#1754211yescharacteristic
817C2#1760311yescharacteristic
818C2#1765511yescharacteristic
819C2#1776611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36410C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C23 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22473C2semidirect
3. #20378C2semidirect
4. #7704C2semidirect
5. #7694C2semidirect
6. #7684C2semidirect
7. #7678C2semidirect
8. #7674C2semidirect
9. #7658C2semidirect
10. #7634C2semidirect
11. #7631C2semidirect
12. #7612C2semidirect
13. #7583C2semidirect
14. #7578C2semidirect
15. #7563C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364102
#224732
#203782
#77042
#76942
#76842
#76782
#76742
#76582
#76342
#76312
#76122
#75832
#75782
#75632