Finite Group Databasebeta

← Group #164498

Character table — Group #164498

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444222244444444444444888888884444444888888888888888888882444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-11-111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i-1111-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1i−ii−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1-11-111ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-11−ii−ii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii-1111-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−ii−ii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1-11-111−i−iii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-11i−ii−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1-11−ii−ii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-111-1i−ii−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1-11i−ii−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-111-1−ii−ii
χ1711111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111111111-111-1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1811111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1
χ1911111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ2011111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-1-111-1-1
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-1111-1-111
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-111
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-111111-1-1
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111-1−iii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-11i−i−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiii111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-1i−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-11−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i-111-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-11i−i−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1−iii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii-111-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-11−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-1i−i−ii
χ3322222222222222-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-22200000000-200-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000200-2200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000200-2200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2222222-2-22222-2-200000000-200-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2000000002002-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222200000000-2002200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-222-2-222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2002200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222000000002002-200000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-222i2i−2i−2i2i−2i002i−2i002-22-2002i−2i2-20000002i−2i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i00000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000000000
χ42222-2-2-2-222i2i−2i−2i2i−2i002i−2i002-22-2002i−2i2-20000002i−2i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i0000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000000000
χ43222-2-2-2-222i2i−2i−2i2i−2i002i−2i002-2-2200−2i2i-22000000−2i2i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i00000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000000000
χ44222-2-2-2-222i2i−2i−2i2i−2i002i−2i002-2-2200−2i2i-22000000−2i2i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i0000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000000000
χ45222-2-2-2-222i2i−2i−2i−2i2i00−2i2i00-222-200−2i2i-220000002i−2i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i0000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i000000000000000000
χ46222-2-2-2-222i2i−2i−2i−2i2i00−2i2i00-222-200−2i2i-220000002i−2i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i00000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i000000000000000000
χ47222-2-2-2-222i2i−2i−2i−2i2i00−2i2i00-22-22002i−2i2-2000000−2i2i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i0000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i000000000000000000
χ48222-2-2-2-222i2i−2i−2i−2i2i00−2i2i00-22-22002i−2i2-2000000−2i2i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i00000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i000000000000000000
χ49222-2-2-2-22−2i−2i2i2i2i−2i002i−2i00-222-2002i−2i-22000000−2i2i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i0000000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i000000000000000000
χ50222-2-2-2-22−2i−2i2i2i2i−2i002i−2i00-222-2002i−2i-22000000−2i2i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i00000001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i000000000000000000
χ51222-2-2-2-22−2i−2i2i2i2i−2i002i−2i00-22-2200−2i2i2-20000002i−2i1+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i0000000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i000000000000000000
χ52222-2-2-2-22−2i−2i2i2i2i−2i002i−2i00-22-2200−2i2i2-20000002i−2i−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i00000001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i000000000000000000
χ53222-2-2-2-22−2i−2i2i2i−2i2i00−2i2i002-22-200−2i2i2-2000000−2i2i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i00000001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000000000
χ54222-2-2-2-22−2i−2i2i2i−2i2i00−2i2i002-22-200−2i2i2-2000000−2i2i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i0000000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000000000
χ55222-2-2-2-22−2i−2i2i2i−2i2i00−2i2i002-2-22002i−2i-220000002i−2i1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i00000001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000000000
χ56222-2-2-2-22−2i−2i2i2i−2i2i00−2i2i002-2-22002i−2i-220000002i−2i−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i0000000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000000000
χ5722-2-2-222-200002i−2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000002-20000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ302-2002i−2i0000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000
χ5822-2-2-222-200002i−2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000002-20000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30-2200−2i2i000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000
χ5922-2-2-222-200002i−2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000002-2000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ302-2002i−2i000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000
χ6022-2-2-222-200002i−2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000002-2000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30-2200−2i2i0000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000
χ6122-2-2-222-20000−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000002-20000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ02-200−2i2i0000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000
χ6222-2-2-222-20000−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000002-20000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0-22002i−2i000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000
χ6322-2-2-222-20000−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000002-2000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ02-200−2i2i000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000
χ6422-2-2-222-20000−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000002-2000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0-22002i−2i0000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000
χ6544-444-4-4-400004400-4-40000000000000000000022−22−2222−222222−220000000000000000000000000000000000000
χ6644-444-4-4-400004400-4-400000000000000000000−222222−2222−22−22220000000000000000000000000000000000000
χ6744-444-4-4-40000-4-40044000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000
χ6844-444-4-4-40000-4-4004400000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-444-400004i−4i−4i4i−4i4i−4i4i0000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-444-40000−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i0000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-444-44-4-44-44-4004i−4i00−4i4i0000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-444-44-4-44-44-400−4i4i004i−4i000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-444-44-4-4-44-44004i−4i00−4i4i000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-444-44-4-4-44-4400−4i4i004i−4i0000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-44-44i−4i−4i4i0000000000004i−4i000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-44-44i−4i−4i4i000000000000−4i4i00000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-44-4−4i4i4i−4i0000000000004i−4i00000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44-44-4−4i4i4i−4i000000000000−4i4i000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-444-440000004400-4-4000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2002i2−2i20000000000
χ804-4-4-444-440000004400-4-400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i200−2i22i20000000000
χ814-4-4-444-44000000-4-400440000000000000000000000000000000000000000000000022−2200−22220000000000
χ824-4-4-444-44000000-4-4004400000000000000000000000000000000000000000000000−22220022−220000000000
χ838-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.