Finite Group Databasebeta

← Group #164786

Character table — Group #164786

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444222222444444444444888888884444444888888888888888888884444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-11-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-11-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i111-1-1-1ii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-11-111ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-1-1111−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-11-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii111-1-1-1−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-11-111−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1111ii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-111−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111111−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1111-1-1ii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i1-1-1-111ii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111111ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1−i−iii
χ1711111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111111111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-111-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-11-1-11-11
χ2011111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-111-11-1
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111111111111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11-11
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111111111-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-11-11-1
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-11-1-111-11-1
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-111-1-11-11
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11-11i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-11-1−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-11-11−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-11-1i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-1111-1−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-1111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-1111-1i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-22222220000000000-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-200000000002-2200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-200000000002-2200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222220000000000-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2000000000022-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2220000000000-22200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-22222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000-22200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2000000000022-200000000000000000000000000000000
χ4122-2-22-2-222i2i−2i−2i0022-2-20000002-2002i−2i2i−2i002i−2i2-2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000i2−i2i2−i2000000002−22−22−22−20000000000
χ4222-2-22-2-222i2i−2i−2i0022-2-20000002-2002i−2i2i−2i002i−2i2-2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000−i2i2−i2i200000000−22−22−22−220000000000
χ4322-2-22-2-222i2i−2i−2i0022-2-2000000-22002i−2i−2i2i00−2i2i-22i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000−i2i2−i2i2000000002−22−2−22−220000000000
χ4422-2-22-2-222i2i−2i−2i0022-2-2000000-22002i−2i−2i2i00−2i2i-22−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000i2−i2i2−i200000000−22−222−22−20000000000
χ4522-2-22-2-222i2i−2i−2i00-2-2220000002-200−2i2i2i−2i00−2i2i-2222−2−2−2−22200000002−2−2200000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000
χ4622-2-22-2-222i2i−2i−2i00-2-2220000002-200−2i2i2i−2i00−2i2i-22−2−22222−2−20000000−222−200000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000
χ4722-2-22-2-222i2i−2i−2i00-2-222000000-2200−2i2i−2i2i002i−2i2-222−2−2−2−2220000000−222−200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000
χ4822-2-22-2-222i2i−2i−2i00-2-222000000-2200−2i2i−2i2i002i−2i2-2−2−22222−2−200000002−2−2200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000
χ4922-2-22-2-22−2i−2i2i2i0022-2-20000002-200−2i2i−2i2i00−2i2i2-2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000i2−i2i2−i200000000−22−22−22−220000000000
χ5022-2-22-2-22−2i−2i2i2i0022-2-20000002-200−2i2i−2i2i00−2i2i2-2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000−i2i2−i2i2000000002−22−22−22−20000000000
χ5122-2-22-2-22−2i−2i2i2i0022-2-2000000-2200−2i2i2i−2i002i−2i-22i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000−i2i2−i2i200000000−22−222−22−20000000000
χ5222-2-22-2-22−2i−2i2i2i0022-2-2000000-2200−2i2i2i−2i002i−2i-22−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000i2−i2i2−i2000000002−22−2−22−220000000000
χ5322-2-22-2-22−2i−2i2i2i00-2-2220000002-2002i−2i−2i2i002i−2i-2222−2−2−2−22200000002−2−2200000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000
χ5422-2-22-2-22−2i−2i2i2i00-2-2220000002-2002i−2i−2i2i002i−2i-22−2−22222−2−20000000−222−200000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000
χ5522-2-22-2-22−2i−2i2i2i00-2-222000000-22002i−2i2i−2i00−2i2i2-222−2−2−2−2220000000−222−200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000
χ5622-2-22-2-22−2i−2i2i2i00-2-222000000-22002i−2i2i−2i00−2i2i2-2−2−22222−2−200000002−2−2200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000
χ572-22-222-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002-200000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32-20002i−2i00002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000000000000000
χ582-22-222-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002-200000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3-22000−2i2i0000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000000000000000
χ592-22-222-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002-20000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32-20002i−2i0000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000000000000000
χ602-22-222-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002-20000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3-22000−2i2i00002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000000000000000
χ612-22-222-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002-200000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2-2000−2i2i00002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000000000000000
χ622-22-222-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002-200000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ-220002i−2i0000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000000000000000
χ632-22-222-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002-20000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2-2000−2i2i0000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000000000000000
χ642-22-222-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002-20000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ-220002i−2i00002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000000000000000
χ65444-4-4-44-40000440000-4-400000000000000000000000000000000000000022−220022−22000000000000000000
χ66444-4-4-44-40000440000-4-4000000000000000000000000000000000000000−222200−2222000000000000000000
χ67444-4-4-44-40000-4-40000440000000000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i2000000000000000000
χ68444-4-4-44-40000-4-4000044000000000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i2000000000000000000
χ694-444-4-4-444i−4i4i−4i4i−4i0000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-444-4-4-444i−4i4i−4i−4i4i00004i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-444-4-4-44−4i4i−4i4i4i−4i0000−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-4-44−4i4i−4i4i−4i4i00004i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-444-4-400004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-444-4-40000−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-44-40000004i−4i−4i4i000000000000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-44-40000004i−4i−4i4i00000000000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444-44-4000000−4i4i4i−4i000000000000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-44-4000000−4i4i4i−4i00000000000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4-44444-4-4400000000004-4000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4-44444-4-440000000000-4400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-4-4444-444-400000000004-400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-4-4444-444-40000000000-44000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.