Finite Group Databasebeta

← Group #164861

Character table — Group #164861

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111111122222222222244444444448888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444424444444444888888888888888844444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ511111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111-1111111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111111
χ711111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111-1-111
χ811111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-111-1-111-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-1-111i−i−iii−i−ii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-1-111−iii−i−iii−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-111-11-1−ii−ii−ii−ii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-111-11-1i−ii−ii−ii−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11-11−iii−i−iii−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ1711111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-111-1111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-1-111-1-1-1-111
χ1811111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-111-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-1-1-1-11111-1-1
χ1911111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-111-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1111111-1-1-1-1
χ2011111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-111-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-111-1-1-1-11111
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-11-111-111111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-11111-1-1
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-11-111-1111-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-1-11-111-1-1-1-111
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1111-11-1-1-1-11111
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1111-111111-1-1-1-1
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-11-1-111-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1111i−i−ii−iii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-11-1-111-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1111−iii−ii−i−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-11-1-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i111-1-1-1i−ii−i−ii−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-11-1-1-1-1-1111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii111-1-1-1−ii−iii−ii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-11−iii−ii−i−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11i−i−ii−iii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1111-1−ii−iii−ii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1111-1i−ii−i−ii−ii
χ3322222222222222-2-222-2-22222-2-222-2-22-2-2-2200-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2222-200-2200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-22222-2-22222-2-2-22-2-2-200-2200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22-222200-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-222002200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-2002-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-222-22-2002-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22-22002200000000000000000000000000000000
χ412-222-2-2-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002-2000002i−2i002-2002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000000000
χ422-222-2-2-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002-2000002i−2i002-200−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000000000
χ432-222-2-2-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002-200000−2i2i00-22002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000000000
χ442-222-2-2-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002-200000−2i2i00-2200−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000000000
χ452-222-2-2-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002-2000002i−2i00-22002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000000000
χ462-222-2-2-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002-2000002i−2i00-2200−2ζ32ζ300−2ζ2ζ002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000000000
χ472-222-2-2-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002-200000−2i2i002-2002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000000000
χ482-222-2-2-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002-200000−2i2i002-200−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000000000
χ49444-44-4-4-40000004400-4-400000000000000000000022−220022−22000000000000000000000000
χ50444-44-4-4-40000004400-4-4000000000000000000000−222200−2222000000000000000000000000
χ51444-44-4-4-4000000-4-400440000000000000000000002i2−2i200−2i22i2000000000000000000000000
χ52444-44-4-4-4000000-4-40044000000000000000000000−2i22i2002i2−2i2000000000000000000000000
χ5344-44-44-4-400004400-4-4000000000000000000000000000000022−220022−220000000000000000
χ5444-44-44-4-400004400-4-40000000000000000000000000000000−222200−22220000000000000000
χ5544-44-44-4-40000-4-4004400000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i20000000000000000
χ5644-44-44-4-40000-4-400440000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i20000000000000000
χ5744-4-4-4-44444-4-4000000004i−4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-44444-4-400000000−4i4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-4-444-4-444000000004i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-4-444-4-44400000000−4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ614-444-4-4-4400004i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ624-444-4-4-440000−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-444-44-44-4004i−4i00−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-444-44-44-400−4i4i004i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4-444-4-44-44004i−4i00−4i4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4-444-4-44-4400−4i4i004i−4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-44-44-4-444i−4i00−4i4i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-44-44-4-44−4i4i004i−4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-44-4-444-44i−4i00−4i4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-44-4-444-4−4i4i004i−4i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.