Finite Group Databasebeta

← Group #164875

Character table — Group #164875

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111111122222222222244444444448888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444224444444424444444444888888888888888824444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ511111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111-1111111111111111111-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111111111
χ711111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-1-111-1-111
χ811111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-11-1111-1-111-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-111-1i−ii−ii−ii−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-111-1−ii−ii−ii−ii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-11i−i−iii−i−ii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11-1-11−iii−i−iii−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-1-111−ii−ii−ii−ii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-1-111i−ii−ii−ii−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1111-1-1−iii−i−iii−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1111-1-1i−i−iii−i−ii
χ1711111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-11111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-1
χ1811111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-1-1-1-11111
χ1911111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111111-11-111-1-1-1-111
χ2011111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1111-11-1-1-11111-1-1
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-111-111-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-111-111-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-1111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-111i−i−ii−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1-1111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-111−iii−ii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-111-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-11−ii−iii−ii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-111-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-11i−ii−i−ii−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-222-2-22222-2-2-2-222-22-22-2-200-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22-22-22-200200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-22222-2-222-2-222-2-22-22-200-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-22-2-200200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22200-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2200200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-22-222-2200-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-22-2-22200200000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002-2000000002i−2i02-22ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000000000
χ42222-2-2-2-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002-2000000002i−2i02-2−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000000000
χ43222-2-2-2-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002-200000000−2i2i0-222ζ−2ζ002ζ3−2ζ300−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000000000
χ44222-2-2-2-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002-200000000−2i2i0-22−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000000000
χ45222-2-2-2-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002-2000000002i−2i0-222ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000000000
χ46222-2-2-2-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002-2000000002i−2i0-22−2ζ32ζ300−2ζ2ζ002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000000000
χ47222-2-2-2-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002-200000000−2i2i02-22ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000000000
χ48222-2-2-2-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002-200000000−2i2i02-2−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000000000
χ49444-4-4-4-4400004i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-4-4-440000−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-444-4-4-40000004400-4-40000000000000000000000022−220022−220000000000000000000000
χ5244-444-4-4-40000004400-4-400000000000000000000000−222200−22220000000000000000000000
χ5344-444-4-4-4000000-4-40044000000000000000000000002i2−2i200−2i22i20000000000000000000000
χ5444-444-4-4-4000000-4-4004400000000000000000000000−2i22i2002i2−2i20000000000000000000000
χ5544-4-4-444-44i4i−4i−4i004i−4i00−4i4i00004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-444-44i4i−4i−4i00−4i4i004i−4i0000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-444-4−4i−4i4i4i004i−4i00−4i4i0000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-444-4−4i−4i4i4i00−4i4i004i−4i00004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-444-44-4-400004400-4-400000000000000000000000000000000022−220022−2200000000000000
χ604-444-44-4-400004400-4-4000000000000000000000000000000000−222200−222200000000000000
χ614-444-44-4-40000-4-400440000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i200000000000000
χ624-444-44-4-40000-4-40044000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i200000000000000
χ634-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i00−4i4i00004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-44-44-44i−4i4i−4i−4i4i004i−4i0000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-4−4i4i−4i4i4i−4i00−4i4i0000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i004i−4i00004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44-4-4444-4-44000000004-40000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-4-4444-4-4400000000-44000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-4-444-444-4000000004-4000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-444-444-400000000-440000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.