Finite Group Databasebeta

← Group #164921

Character table — Group #164921

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222222244444444224444444444444444888888882244444888888888888888888882224448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-11-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-111-111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i11-11-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1ii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-11-111ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-11−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii11-11-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-11-111−i−iii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-11ii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11-1-11−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-111-1ii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11-1-11ii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111111−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-111-1−i−iii
χ1711111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-111-11-1
χ1811111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1111-1-11-11
χ1911111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-1-1-11-11-11
χ2011111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-11-1111-11-11-1
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11-11-1-11-11
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-11-111-11-1
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-1i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-111−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-111i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-11-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1-1111−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i111-1-1-1i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1-1111i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii111-1-1-1−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-222220000000000-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-200000000002-2200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22200000000002-2200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-20000000000-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2000000000022-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2220000000000-22200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-22222-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000-22200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222000000000022-200000000000000000000000000000000
χ41222-22-2-2-200002i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000002-200000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32-20002i−2i0000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000
χ42222-22-2-2-200002i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000002-200000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3-22000−2i2i000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000
χ43222-22-2-2-200002i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000002-20000000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ32-20002i−2i000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000
χ44222-22-2-2-200002i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000002-20000000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3-22000−2i2i0000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000
χ45222-22-2-2-20000−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000002-200000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ2-2000−2i2i0000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000
χ46222-22-2-2-20000−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000002-200000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ-220002i−2i000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000
χ47222-22-2-2-20000−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000002-20000000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ2-2000−2i2i000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000
χ48222-22-2-2-20000−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000002-20000000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ-220002i−2i0000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000
χ4922-2-2-22-2222-2-2220000-2-22-2002-2002-200002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000000000
χ5022-2-2-22-2222-2-2220000-2-22-2002-2002-200002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000000000
χ5122-2-2-22-2222-2-2220000-2-2-2200-22002-20000-22-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000000000
χ5222-2-2-22-2222-2-2220000-2-2-2200-22002-20000-22-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000000000
χ5322-2-2-22-2222-2-2-2-20000222-200-2200-220000-222-22−22−2−22−2200000002−2−222−22−2−22−22000000000000000000
χ5422-2-2-22-2222-2-2-2-20000222-200-2200-220000-222-2−22−222−22−20000000−222−2−22−222−22−2000000000000000000
χ5522-2-2-22-2222-2-2-2-2000022-22002-200-2200002-2-222−22−2−22−2200000002−2−22−22−222−22−2000000000000000000
χ5622-2-2-22-2222-2-2-2-2000022-22002-200-2200002-2-22−22−222−22−20000000−222−22−22−2−22−22000000000000000000
χ5722-2-2-22-22-2-222220000-2-22-200-2200-2200002-2-22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000000000
χ5822-2-2-22-22-2-222220000-2-22-200-2200-2200002-2-22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000000000
χ5922-2-2-22-22-2-222220000-2-2-22002-200-220000-222-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000000000
χ6022-2-2-22-22-2-222220000-2-2-22002-200-220000-222-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000000000
χ6122-2-2-22-22-2-222-2-20000222-2002-2002-20000-22-222−22−2−22−220000000−222−22−2−22−222−2000000000000000000
χ6222-2-2-22-22-2-222-2-20000222-2002-2002-20000-22-22−22−222−22−200000002−2−22−222−22−2−22000000000000000000
χ6322-2-2-22-22-2-222-2-2000022-2200-22002-200002-22-22−22−2−22−220000000−222−2−222−22−2−22000000000000000000
χ6422-2-2-22-22-2-222-2-2000022-2200-22002-200002-22-2−22−222−22−200000002−2−222−2−22−222−2000000000000000000
χ65444-44-4-4-400004i−4i−4i−4i4i4i4i−4i000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-44-4-4-40000−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-44-4-44-400004i−4i0000−4i4i0000000000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-4-44-400004i−4i0000−4i4i000000000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000
χ6944-44-4-44-40000−4i4i00004i−4i0000000000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000
χ7044-44-4-44-40000−4i4i00004i−4i000000000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000
χ714-444-44-4-40000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i002−2i−2+2i0000000000
χ724-444-44-4-40000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i0000000000
χ734-444-44-4-4000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i002+2i−2−2i0000000000
χ744-444-44-4-4000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i0000000000
χ754-44-4-4-4444-44-4004-4-440000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-4-4444-44-400-444-4000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-4-444-44-44004-4-44000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4-4-444-44-4400-444-40000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-4-444-4-4400000000004-4000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444-4-444-4-440000000000-4400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444-4-44-444-400000000004-400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-444-4-44-444-40000000000-44000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.