Finite Group Databasebeta

← Group #165014

Character table — Group #165014

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size111111112222222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444222244444444444444888888884444444888888888888888888884444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111
χ711111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-111-111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i-1-1111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1111-1-1ii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i-1-11-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-1-111−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii-1-1111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1111-1-1−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii-1-11-1-111−i−iii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-1-111ii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1111−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii111-1-1-1ii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1111ii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i111-1-1-1−i−iii
χ1711111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111111111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-111-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-1-11-1-11-11
χ2011111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-11-111-111-11-1
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-11-11-11
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-111-11-11-1
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111-11-1
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-11-11
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-11-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-11-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1111-1−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-11-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-11-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1111-1i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i1-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-11-1−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111iiii−i−i−i−i1-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11-11i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-11-1i−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111−i−i−i−iiiii1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11-11−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-222222222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222220000000022-20000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-22222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-20000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2222200000000-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22200000000-2220000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2000000002-220000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222000000002-220000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-200000000-2220000000000000000000000000000000000
χ41222-22-2-2-222-2-2220000-2-22-22-22-2002-22-200000022−2−222−2−200000002−22−22−22−22−22−2000000000000000000
χ42222-22-2-2-222-2-2220000-2-22-22-22-2002-22-2000000−2−222−2−2220000000−22−22−22−22−22−22000000000000000000
χ43222-22-2-2-222-2-2220000-2-2-22-222-200-22-2200000022−2−222−2−200000002−22−2−22−22−22−22000000000000000000
χ44222-22-2-2-222-2-2220000-2-2-22-222-200-22-22000000−2−222−2−2220000000−22−222−22−22−22−2000000000000000000
χ45222-22-2-2-222-2-2-2-20000222-22-2-2200-22-22000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000000000
χ46222-22-2-2-222-2-2-2-20000222-22-2-2200-22-22000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000000000
χ47222-22-2-2-222-2-2-2-2000022-22-22-22002-22-2000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000000000
χ48222-22-2-2-222-2-2-2-2000022-22-22-22002-22-2000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000000000
χ49222-22-2-2-2-2-222220000-2-22-2-22-22002-2-2200000022−2−222−2−20000000−22−222−2−222−2−22000000000000000000
χ50222-22-2-2-2-2-222220000-2-22-2-22-22002-2-22000000−2−222−2−22200000002−22−2−222−2−222−2000000000000000000
χ51222-22-2-2-2-2-222220000-2-2-222-2-2200-222-200000022−2−222−2−20000000−22−22−222−2−222−2000000000000000000
χ52222-22-2-2-2-2-222220000-2-2-222-2-2200-222-2000000−2−222−2−22200000002−22−22−2−222−2−22000000000000000000
χ53222-22-2-2-2-2-222-2-20000222-2-222-200-222-2000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000000000
χ54222-22-2-2-2-2-222-2-20000222-2-222-200-222-2000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000000000
χ55222-22-2-2-2-2-222-2-2000022-222-22-2002-2-22000000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000000000
χ56222-22-2-2-2-2-222-2-2000022-222-22-2002-2-22000000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000000000
χ5722-22-2-2-2200002i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000000000002-200002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30002i−2i2-20000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000
χ5822-22-2-2-2200002i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000000000002-200002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000−2i2i-22000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000
χ5922-22-2-2-2200002i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000000000002-20000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30002i−2i2-2000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000
χ6022-22-2-2-2200002i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000000000002-20000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000−2i2i-220000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000
χ6122-22-2-2-220000−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000000002-200002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0002i−2i-22000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000
χ6222-22-2-2-220000−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000000002-200002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000−2i2i2-20000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000
χ6322-22-2-2-220000−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000000002-20000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0002i−2i-220000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000
χ6422-22-2-2-220000−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000000002-20000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000−2i2i2-2000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000
χ6544-44-4-4-4400004i−4i−4i−4i4i4i4i−4i000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-44-4-4-440000−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-444-400004i−4i0000−4i4i0000000000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-444-400004i−4i0000−4i4i000000000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-444-40000−4i4i00004i−4i0000000000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-444-40000−4i4i00004i−4i000000000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000
χ714-444-44-4-44-44-4004-44-4000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-444-44-4-44-44-400-44-4400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-444-44-4-4-44-44004-44-400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-444-44-4-4-44-4400-44-44000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-4-4444-4-4400000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-4-4444-4-440000000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-4-444-444-400000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4-4-444-444-40000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-44-40000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i002+2i−2−2i0000000000
χ804-4-444-44-40000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i0000000000
χ814-4-444-44-4000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i002−2i−2+2i0000000000
χ824-4-444-44-4000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i0000000000
χ838-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.