Finite Group Databasebeta

← Group #165673

Character table — Group #165673

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71
size1111111122222222444444444444444488888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444442222444444444444444444444888888888888888822444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111111111111111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-111
χ7111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111111111-1-1
χ91111111111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-111111111-1-1-1-111111111-11-11-1-111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1111111
χ111111111111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-11111
χ121111111111111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-11-111-1-111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-11-1−ii−iii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1−ii−iii−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1i−ii−i−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-11-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-11−ii−ii−iii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-11-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-11i−ii−ii−i−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1i−i−ii−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1−iii−ii−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-111-1-11i−i−iii−ii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-111-1-11−iii−i−ii−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-11−iii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11i−i−iii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1111-1−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-1111-1i−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-22-20000000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-222-22-2-220000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-222220000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222222-22-2-20000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-22220000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-2222222-2-2-2-222-2-22-2-2-220000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-22222-22-22-20000000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000002-20000000002i−2i2-22ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ42222-2-2-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000002-20000000002i−2i2-2−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ43222-2-2-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000002-2000000000−2i2i-222ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ44222-2-2-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000002-2000000000−2i2i-22−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ45222-2-2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000002-20000000002i−2i-222ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ46222-2-2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000002-20000000002i−2i-22−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ47222-2-2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000002-2000000000−2i2i2-22ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ48222-2-2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000002-2000000000−2i2i2-2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ49444-4-4-4-444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i0000000000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-4-4-44−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i0000000000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-44-44-4-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ5244-44-44-4-400004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ5344-44-44-4-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ5444-44-44-4-40000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ5544-4-44-44-400004-4-4400004i−4i0000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-44-44-400004-4-440000−4i4i000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-44-40000-444-400004i−4i000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44-40000-444-40000−4i4i0000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ594-444-4-44-44-44-400000000004i−4i0000004i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ604-444-4-44-44-44-40000000000−4i4i000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ614-444-4-44-4-44-4400000000004i−4i000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ624-444-4-44-4-44-440000000000−4i4i0000004i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-444-4-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000
χ644-44-444-4-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000
χ654-44-444-4-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000
χ664-44-444-4-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000
χ674-4-4-4-4444000000004-44-400004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4-4-4444000000004-4-440000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4-4-444400000000-444-40000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4-4-444400000000-44-4400004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.