Subgroups — C₁₇×#7658 #16865402

Order 4352.

544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₇×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₇×#1271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#1270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
7	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
13	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₇×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₇×#388	—	2	1	no	—
18	C₁₇×#388	—	2	1	no	—
19	C₁₇×#386	—	2	1	no	—
20	C₁₇×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#123	—	4	2	no	—
31	C₁₇×#123	—	4	2	no	—
32	C₁₇×#121	—	4	2	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
52	C₄×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
60	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
61	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
106	#7658	C₁₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
107	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂³×C₁₇	#102	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
123	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
156	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₈×C₁₇	—	8	2	no	—
158	#2854	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
159	#1797	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1271	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
162	#1270	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
163	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
177	C₂²×C₁₇	#408	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	#413	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	#416	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
192	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
193	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
194	C₂×#123	—	2	1	no	—
195	C₂×#121	C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
201	#390	C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
202	#390	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
203	#389	C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
204	#389	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
205	#388	—	2	1	no	—
206	#388	—	2	1	no	—
207	#386	—	2	1	no	—
208	#380	C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
209	#336	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
210	#336	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
211	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
213	C₂×C₁₇	#1468	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₇	#1482	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₇	#1492	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₁₇	#1501	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₇	#1519	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₇	#1529	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₇	#1540	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	#123	—	4	2	no	—
228	#123	—	4	2	no	—
229	#121	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₄×C₈	—	4	2	no	—
250	#95	—	2	1	no	—
251	#95	—	2	1	no	—
252	#95	—	2	1	no	—
253	C₁₇	#7658	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
254	C₂⁴	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	D₈×C₁₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	SD₁₆×C₁₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	2	2	no	—
302	C₄²	—	4	1	no	—
303	C₄²	—	4	1	no	—
304	C₂³	—	2	1	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	4	1	no	—
311	C₂³	—	4	1	no	—
312	C₂³	—	4	1	no	—
313	C₂³	—	4	1	no	—
314	C₂³	—	4	1	no	—
315	C₂³	—	4	1	no	—
316	C₂³	—	4	1	no	—
317	C₂³	C₁₇×#102	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
319	D₄	—	8	2	no	—
320	D₄	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	C₁₇×#99	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₁₇×#102	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₁₇×#104	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₁₇×#131	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×D₈×C₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₁₇×#135	1	2	yes	—
353	C₈	—	4	4	no	—
354	C₈	—	8	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	4	1	no	—
359	C₂²	—	4	1	no	—
360	C₂²	—	4	1	no	—
361	C₂²	—	4	1	no	—
362	C₂²	—	8	1	no	—
363	C₂²	—	8	1	no	—
364	C₂²	—	8	1	no	—
365	C₂²	—	8	1	no	—
366	C₂²	—	8	1	no	—
367	C₂²	—	8	1	no	—
368	C₂²	—	8	1	no	—
369	C₂²	C₁₇×#408	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×C₁₇×#99	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₁₇×#413	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×C₁₇×#102	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×C₁₇×#104	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₁₇×#421	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	2	1	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	8	1	no	—
384	C₄	—	8	1	no	—
385	C₄	—	8	1	no	—
386	C₂	—	4	2	no	—
387	C₂	—	16	1	no	—
388	C₂	C₁₇×#1468	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₁₇×#1482	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₁₇×#1492	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₁₇×#1501	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₁₇×#1519	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₁₇×#1529	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₁₇×#1540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂³×C₁₇
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₇ ◁ C₂²×C₄²×C₁₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₇×#1797	C₂	semidirect
3. C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₁₇×#1271	C₂	semidirect
5. C₁₇×#1270	C₂	semidirect
106. #7658	C₁₇	direct (N × H)
159. #1797	C₂×C₁₇	semidirect
160. C₄×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₇	semidirect
161. #1271	C₂×C₁₇	semidirect
162. #1270	C₂×C₁₇	semidirect
253. C₁₇	#7658	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₇×#2854	2
C₁₇×#1797	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
C₁₇×#1271	2
C₁₇×#1270	2
#7658	17

Subgroups — C17×#7658 #16865402

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₇×#7658 #16865402