Subgroups — C₁₇×#8023 #16865767

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₇×#1294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
16	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
17	C₁₇×#380	—	2	2	no	—
18	C₁₇×#380	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₁₇×#380	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₇	Q₁₆	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	#8023	C₁₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
118	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	#95	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	#102	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	#102	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	#102	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₇	#103	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	#103	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	#103	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#106	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₇	#107	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#95	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#380	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#380	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
186	#1294	C₂×C₁₇	1	4	yes	complemented
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	#340	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#340	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
225	C₄×C₁₇	#342	1	4	yes	—
226	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₇	1	2	yes	complemented
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₁₇	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
236	#380	—	2	1	no	—
237	#380	—	2	1	no	—
238	#380	—	2	2	no	—
239	#380	C₄×C₁₇	1	2	yes	complemented
240	#380	C₄×C₁₇	1	4	yes	complemented
241	#380	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×#95	—	2	1	no	—
243	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₇	#1519	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#1520	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#1733	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁵	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	D₄×C₁₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	Q₈×C₁₇	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	complemented
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	complemented
291	C₁₇	#8023	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₄⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
298	C₂⁴	D₈×C₁₇	1	2	yes	—
299	C₂⁴	SD₁₆×C₁₇	1	2	yes	—
300	C₂⁴	SD₁₆×C₁₇	1	2	yes	—
301	C₂⁴	Q₁₆×C₁₇	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₄²×C₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₄²×C₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	C₁₇×#95	1	2	yes	—
365	C₂³	C₁₇×#95	1	2	yes	—
366	C₂³	C₁₇×#102	1	2	yes	—
367	C₂³	C₁₇×#102	1	2	yes	—
368	C₂³	C₁₇×#102	1	4	yes	—
369	C₂³	C₁₇×#103	1	2	yes	—
370	C₂³	C₁₇×#103	1	2	yes	—
371	C₂³	C₁₇×#103	1	4	yes	—
372	C₂³	C₁₇×#106	1	4	yes	—
373	C₂³	C₁₇×#107	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×D₈×C₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×SD₁₆×C₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×SD₁₆×C₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×Q₁₆×C₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	C₁₇×#95	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₁₇×#95	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₁₇×#99	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	C₁₇×#340	1	4	yes	—
436	C₂²	C₁₇×#340	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×C₁₇×#95	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×C₁₇×#99	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×C₁₇×#102	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₁₇×#102	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×C₁₇×#103	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₁₇×#103	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₁₇×#421	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×C₁₇×#106	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₁₇×#107	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	C₁₇×#342	1	4	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	C₁₇×#1519	1	2	yes	—
461	C₂	C₁₇×#1520	1	2	yes	—
462	C₂	C₁₇×#1733	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×C₁₇×#340	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×C₁₇×#342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₁₇
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇
prime radical	C₂⁵×C₁₇	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₇ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₁₇×#1294	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
18. C₁₇×#380	C₄	semidirect
19. C₁₇×#380	C₄	semidirect
54. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
117. #8023	C₁₇	direct (N × H)
186. #1294	C₂×C₁₇	semidirect
229. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₇	semidirect
234. C₂×C₂²⋊C₈	C₄×C₁₇	semidirect
239. #380	C₄×C₁₇	semidirect
240. #380	C₄×C₁₇	semidirect
286. C₂²⋊C₈	C₂×C₄×C₁₇	semidirect
290. #95	C₂×C₄×C₁₇	semidirect
291. C₁₇	#8023	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₁₇×#380	2
C₁₇×#1294	2
#8023	17

Subgroups — C17×#8023 #16865767

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₇×#8023 #16865767