Subgroups — C₁₇×#8369 #16866113

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₇×#1527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₇×#1491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#1466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₁₇×#548	—	2	4	no	—
9	C₁₇×#548	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₇×#100	—	2	1	no	—
21	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₇×#343	—	2	1	no	—
23	C₁₇×#329	—	2	4	no	—
24	C₁₇×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₁₇×#323	—	2	1	no	—
26	C₁₇×#323	—	2	1	no	—
27	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
46	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#124	D₄	1	4	yes	—
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
52	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
76	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
81	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
82	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
124	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#8369	C₁₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	#104	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	#100	1	4	yes	complemented
164	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
194	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₈×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂×#548	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
197	C₄×#100	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1527	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
199	#1491	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
200	#1466	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	#379	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#421	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
230	C₂²×#41	C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×Q₈	C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#548	—	2	4	no	—
233	#548	—	2	4	no	—
234	C₂×#124	—	2	1	no	—
235	C₂×#124	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#121	—	2	1	no	—
239	C₂×#121	C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#432	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×#100	—	2	1	no	—
245	C₄×M₁₆	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
246	#343	—	2	1	no	—
247	#329	—	2	4	no	—
248	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
249	#323	—	2	1	no	—
250	#323	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×C₁₇	#1783	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#1789	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#1796	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	4	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	#124	—	2	8	no	—
278	#124	—	2	2	no	—
279	#124	D₄×C₁₇	1	4	yes	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	#121	—	2	8	no	—
284	#121	—	2	2	no	—
285	#121	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	D₄×C₁₇	1	4	yes	—
288	C₄×D₄	—	2	8	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	#100	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
306	#97	—	2	2	no	—
307	#97	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	2	2	no	—
309	C₁₇	#8369	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	4	8	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	C₁₇×#104	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	C₁₇×#100	1	4	yes	complemented
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₁₇×#120	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₁₇×#120	1	2	yes	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	8	1	no	—
442	C₂²	—	8	1	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	C₁₇×#379	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×C₁₇×#104	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₁₇×#421	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	C₂×C₁₇×#100	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	8	2	no	—
461	C₂	—	8	1	no	—
462	C₂	C₁₇×#1783	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₁₇×#1789	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₁₇×#1796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₇	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂³×C₁₇
prime radical	C₂×C₁₇×#548	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₇ ◁ C₂×C₄²×C₁₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₁₇×#100	C₂	semidirect
3. C₁₇×#1527	C₂	semidirect
4. C₁₇×#1491	C₂	semidirect
5. C₁₇×#1466	C₂	semidirect
141. #8369	C₁₇	direct (N × H)
163. Q₈×C₁₇	#100	semidirect
197. C₄×#100	C₂×C₁₇	semidirect
198. #1527	C₂×C₁₇	semidirect
199. #1491	C₂×C₁₇	semidirect
200. #1466	C₂×C₁₇	semidirect
309. C₁₇	#8369	direct (N × H)
395. Q₈	C₁₇×#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₇×#548	2
C₄×C₁₇×#100	2
C₁₇×#1527	2
C₁₇×#1491	2
C₁₇×#1466	2
#8369	17

Subgroups — C17×#8369 #16866113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₇×#8369 #16866113