Subgroups — C₁₇×#14229 #16871973

Order 4352.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₇×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₇×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₇×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₁₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×#397	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₁₇×#389	—	2	4	no	—
25	C₁₇×#388	—	2	8	no	—
26	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
85	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
92	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
179	#14229	C₁₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
273	C₂×#397	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#389	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#388	C₂×C₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#1445	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#1442	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#1439	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#1436	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
281	#1434	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
282	C₂²⋊#95	C₂×C₁₇	1	2	yes	—
283	C₄×#95	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	#539	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₇	#556	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
328	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#397	C₄×C₁₇	1	8	yes	complemented
340	#389	—	2	4	no	—
341	#388	—	2	8	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	#2322	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#2359	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₇	#2373	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₇	#2543	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#2547	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	#2553	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₇	#2561	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	#2573	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₇	#2611	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁵	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	8	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₇	1	4	yes	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄²	D₄×C₁₇	1	4	yes	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	4	no	—
413	#95	—	2	4	no	—
414	#95	—	2	4	no	—
415	#95	—	2	4	no	—
416	#95	—	2	4	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	4	no	—
419	#95	—	4	2	no	—
420	#95	C₂×C₄×C₁₇	1	8	yes	complemented
421	#95	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	complemented
422	C₁₇	#14229	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
423	C₂⁴	—	2	1	no	—
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	2	1	no	—
428	C₂⁴	—	2	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
433	C₂⁴	#41×C₁₇	1	2	yes	—
434	C₂⁴	C₂⁴×C₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	4	8	no	—
507	C₄²	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	C₄×D₄×C₁₇	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂³×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂²×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₂×#41×C₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂×#41×C₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂×#41×C₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂×#41×C₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂×#41×C₁₇	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂×#41×C₁₇	1	2	yes	—
540	C₂³	C₁₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂³	C₁₇×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	16	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₇	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	C₁₇×#121	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	C₁₇×#124	1	4	yes	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	8	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₄×#41×C₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₄×#41×C₁₇	1	2	yes	—
616	C₂²	C₁₇×#520	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂×C₁₇×#121	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₁₇×#525	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×C₁₇×#124	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₁₇×#529	1	2	yes	—
621	C₂²	C₁₇×#529	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₁₇×#532	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₁₇×#532	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₁₇×#534	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₁₇×#536	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₁₇×#539	1	2	yes	—
627	C₂²	C₁₇×#546	1	2	yes	—
628	C₂²	C₁₇×#547	1	2	yes	—
629	C₂²	C₁₇×#551	1	2	yes	—
630	C₂²	C₁₇×#551	1	2	yes	—
631	C₂²	C₁₇×#552	1	2	yes	—
632	C₂²	C₁₇×#552	1	2	yes	—
633	C₂²	C₁₇×#553	1	2	yes	—
634	C₂²	C₁₇×#556	1	2	yes	—
635	C₄	—	2	4	no	—
636	C₄	—	2	4	no	—
637	C₄	—	2	4	no	—
638	C₄	—	4	2	no	—
639	C₄	—	4	4	no	—
640	C₄	—	4	4	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	8	2	no	—
645	C₂	—	4	4	no	—
646	C₂	C₄×C₁₇×#121	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₄×C₁₇×#124	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₁₇×#2322	1	1	yes	characteristic
649	C₂	C₁₇×#2359	1	2	yes	—
650	C₂	C₁₇×#2373	1	2	yes	—
651	C₂	C₁₇×#2543	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₁₇×#2547	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₁₇×#2553	1	2	yes	—
654	C₂	C₁₇×#2561	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₁₇×#2573	1	2	yes	—
656	C₂	C₁₇×#2611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₇
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₇×#389	C₂	semidirect
5. C₁₇×#1445	C₂	semidirect
6. C₁₇×#1442	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1436	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1434	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#95	C₂	semidirect
23. C₁₇×#397	C₄	semidirect
62. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
93. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
179. #14229	C₁₇	direct (N × H)
274. C₂×#389	C₂×C₁₇	semidirect
277. #1445	C₂×C₁₇	semidirect
278. #1442	C₂×C₁₇	semidirect
280. #1436	C₂×C₁₇	semidirect
281. #1434	C₂×C₁₇	semidirect
283. C₄×#95	C₂×C₁₇	semidirect
339. #397	C₄×C₁₇	semidirect
390. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	semidirect
420. #95	C₂×C₄×C₁₇	semidirect
421. #95	C₂×C₄×C₁₇	semidirect
422. C₁₇	#14229	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₇×#397	2
C₂×C₁₇×#389	2
C₂×C₁₇×#388	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
C₁₇×#1445	2
C₁₇×#1442	2
C₁₇×#1439	2
C₁₇×#1436	2
C₁₇×#1434	2
C₁₇×C₂²⋊#95	2
C₄×C₁₇×#95	2
#14229	17

Subgroups — C17×#14229 #16871973

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₇×#14229 #16871973