Subgroups — C₁₇×#14253 #16871997

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₇×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₇×#1443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₇×#1440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₇×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₇×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₁₇×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₁₇×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₇×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₇×#397	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
65	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
66	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
67	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
68	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
69	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
70	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
71	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
72	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
73	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
74	C₁₇×#95	—	4	1	no	—
75	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
148	#14253	C₁₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	8	yes	—
231	C₂×#397	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#1443	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
233	#1440	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#1437	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#1437	C₂×C₁₇	1	2	yes	—
236	#1437	C₂×C₁₇	1	2	yes	—
237	#1436	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
238	#1434	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
239	C₄×#95	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#555	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#559	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#559	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
287	#397	C₄×C₁₇	1	8	yes	complemented
288	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×#95	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×C₁₇	C₄×#126	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#2333	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#2372	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#2374	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₇	#2374	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2510	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#2513	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	#2526	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₇	#2595	1	2	yes	—
310	C₂⁵	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	8	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	4	2	no	—
350	#95	—	4	2	no	—
351	#95	—	4	2	no	—
352	#95	—	4	1	no	—
353	#95	C₂×C₄×C₁₇	1	8	yes	—
354	#95	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
355	C₁₇	#14253	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂⁴×C₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₄²	—	4	4	no	—
425	C₄²	—	4	8	no	—
426	C₄²	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	C₂³×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×#41×C₁₇	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×#41×C₁₇	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×#41×C₁₇	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×#41×C₁₇	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#41×C₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³	C₁₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₁₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂³	C₁₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	C₁₇×#126	1	8	yes	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	C₄×#41×C₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₄×#41×C₁₇	1	2	yes	—
520	C₂²	C₄×#41×C₁₇	1	2	yes	—
521	C₂²	C₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×C₁₇×#126	1	2	yes	—
524	C₂²	C₁₇×#529	1	2	yes	—
525	C₂²	C₁₇×#529	1	2	yes	—
526	C₂²	C₁₇×#529	1	2	yes	—
527	C₂²	C₁₇×#538	1	2	yes	—
528	C₂²	C₁₇×#540	1	2	yes	—
529	C₂²	C₁₇×#551	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₁₇×#551	1	2	yes	—
531	C₂²	C₁₇×#551	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₁₇×#551	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₁₇×#553	1	2	yes	—
534	C₂²	C₁₇×#553	1	2	yes	—
535	C₂²	C₁₇×#553	1	2	yes	—
536	C₂²	C₁₇×#555	1	2	yes	—
537	C₂²	C₁₇×#559	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₁₇×#559	1	2	yes	—
539	C₄	—	2	8	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₂	—	8	2	no	—
548	C₂	C₄×C₁₇×#126	1	2	yes	—
549	C₂	C₁₇×#2333	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₁₇×#2372	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₁₇×#2374	1	2	yes	—
552	C₂	C₁₇×#2374	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₁₇×#2510	1	2	yes	—
554	C₂	C₁₇×#2513	1	2	yes	—
555	C₂	C₁₇×#2526	1	2	yes	—
556	C₂	C₁₇×#2595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₇
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₇×#1443	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1436	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1434	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×#95	C₂	semidirect
19. C₁₇×#397	C₄	semidirect
148. #14253	C₁₇	direct (N × H)
232. #1443	C₂×C₁₇	semidirect
237. #1436	C₂×C₁₇	semidirect
238. #1434	C₂×C₁₇	semidirect
239. C₄×#95	C₂×C₁₇	semidirect
287. #397	C₄×C₁₇	semidirect
355. C₁₇	#14253	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₇×#397	2
C₁₇×#1443	2
C₁₇×#1440	2
C₁₇×#1437	2
C₁₇×#1436	2
C₁₇×#1434	2
C₄×C₁₇×#95	2
#14253	17

Subgroups — C17×#14253 #16871997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₇×#14253 #16871997