Subgroups — C₁₇×#18218 #16875962

Order 4352.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₇×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₇×#3100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₇×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₇×#1610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#1598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₇×#1517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
9	C₁₇×#550	—	2	2	no	—
10	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
11	C₁₇×#548	—	2	4	no	—
12	C₁₇×#537	—	2	1	no	—
13	C₁₇×#537	C₂²	1	4	yes	—
14	C₁₇×#532	—	2	2	no	—
15	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₇×#480	C₂²	1	4	yes	—
20	C₁₇×#474	—	2	2	no	—
21	C₁₇×#459	—	2	2	no	—
22	C₁₇×#447	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
24	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#388	—	2	2	no	—
28	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#327	C₂²	1	8	yes	—
31	C₁₇×#324	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
33	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
46	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
51	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
53	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
75	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
78	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
84	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
85	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
86	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
87	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
88	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#18218	C₁₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
147	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
148	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
149	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
154	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
182	#3497	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#3100	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
184	#2536	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1610	C₂×C₁₇	1	4	yes	complemented
186	#1598	C₂×C₁₇	1	4	yes	complemented
187	#1517	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
188	#1461	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
212	C₄×C₁₇	#447	1	4	yes	—
213	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
214	#550	—	2	2	no	—
215	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
216	#548	—	2	4	no	—
217	#537	—	2	1	no	—
218	#537	C₂²×C₁₇	1	4	yes	—
219	#532	—	2	2	no	—
220	#532	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
224	#480	C₂²×C₁₇	1	4	yes	—
225	#474	—	2	2	no	—
226	#459	—	2	2	no	—
227	#447	C₂²×C₁₇	1	4	yes	—
228	C₄×D₈	—	2	4	no	—
229	#431	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
230	#398	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
231	#394	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#382	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#380	—	2	1	no	—
235	#327	C₂²×C₁₇	1	8	yes	—
236	#324	C₂²×C₁₇	1	4	yes	—
237	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
240	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#3025	1	1	yes	characteristic
244	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
245	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×Q₈	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₇	1	2	yes	—
256	#127	—	2	2	no	—
257	#127	D₄×C₁₇	1	2	yes	—
258	#124	—	2	4	no	—
259	#124	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	#121	—	2	8	no	—
265	#121	—	2	2	no	—
266	#121	—	2	4	no	—
267	#121	C₂³×C₁₇	1	4	yes	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄	D₄×C₁₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	D₄×C₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	#102	—	2	4	no	—
289	#102	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₇	1	4	yes	—
291	C₄×C₈	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
295	C₁₇	#18218	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	#41	—	4	8	no	—
298	#41	—	4	16	no	—
299	#41	—	4	8	no	—
300	#41	—	4	4	no	—
301	#41	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
307	C₂×Q₈	D₈×C₁₇	1	4	yes	complemented
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₇	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₇	1	1	yes	characteristic
328	D₈	—	4	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	C₂²×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	Q₈	—	4	8	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	D₄	—	2	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	8	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄	C₁₇×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₁₇×#120	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₁₇×#120	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₈×C₁₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×D₈×C₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
393	C₈	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	8	1	no	—
403	C₂²	—	8	1	no	—
404	C₂²	—	8	1	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	C₂×C₁₇×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂²×D₈×C₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	8	1	no	—
417	C₄	C₁₇×#447	1	4	yes	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	8	2	no	—
421	C₂	—	8	4	no	—
422	C₂	C₂×C₁₇×#447	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₁₇×#3020	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₁₇×#3025	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₇ ◁ C₂×C₄²×C₁₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₇×#3497	C₂	semidirect
2. C₁₇×#3100	C₂	semidirect
3. C₁₇×#2536	C₂	semidirect
4. C₁₇×#1610	C₂	semidirect
5. C₁₇×#1598	C₂	semidirect
6. C₁₇×#1517	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1461	C₂	semidirect
94. C₂×Q₈×C₁₇	D₈	semidirect
136. #18218	C₁₇	direct (N × H)
182. #3497	C₂×C₁₇	semidirect
183. #3100	C₂×C₁₇	semidirect
184. #2536	C₂×C₁₇	semidirect
185. #1610	C₂×C₁₇	semidirect
186. #1598	C₂×C₁₇	semidirect
187. #1517	C₂×C₁₇	semidirect
188. #1461	C₂×C₁₇	semidirect
295. C₁₇	#18218	direct (N × H)
307. C₂×Q₈	D₈×C₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₇×#3497	2
C₁₇×#3100	2
C₁₇×#2536	2
C₁₇×#1610	2
C₁₇×#1598	2
C₁₇×#1517	2
C₁₇×#1461	2
#18218	17

Subgroups — C17×#18218 #16875962

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₇×#18218 #16875962