Subgroups — C₁₇×#21793 #16879537

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₇×#2280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₇×#1964	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₁₇×#1781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
9	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
10	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
11	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₇×#117	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₁₇×#381	—	2	2	no	—
19	C₁₇×#380	—	2	2	no	—
20	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₁₇×#379	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
48	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#117	—	4	8	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₁₇×#99	—	4	16	no	—
69	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
70	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
135	#21793	C₁₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
168	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×#121	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
200	#2280	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
201	#1964	C₂×C₁₇	1	8	yes	complemented
202	#1781	C₂×C₁₇	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
235	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
236	C₂³×D₄	C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂³×D₄	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#121	—	2	2	no	—
240	C₂×#121	—	2	2	no	—
241	C₂×#121	—	2	2	no	—
242	C₂×#121	—	2	2	no	—
243	C₂×#121	C₄×C₁₇	1	4	yes	complemented
244	C₂×#121	C₂²×C₁₇	1	4	yes	—
245	C₂×#117	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₇	1	2	yes	complemented
248	C₂×#99	C₂²×C₁₇	1	16	yes	complemented
249	#381	—	2	2	no	—
250	#380	—	2	2	no	—
251	#380	C₂²×C₁₇	1	4	yes	complemented
252	#379	C₂²×C₁₇	1	4	yes	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁵	C₂×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
265	C₂⁵	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂³×C₁₇	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	D₄×C₁₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	D₄×C₁₇	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	D₄×C₁₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	D₄×C₁₇	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	—	2	4	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#117	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₇	1	8	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₇	1	8	yes	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	#99	—	4	16	no	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	C₁₇	#21793	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
322	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂⁴×C₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	16	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	16	no	—
336	C₂×D₄	—	4	16	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄²	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	8	16	no	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂³×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂²×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
407	C₂³	C₁₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	16	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	C₁₇×#99	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	8	8	no	—
461	C₂²	C₂×C₁₇×#99	1	2	yes	—
462	C₂²	C₁₇×#410	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₁₇×#518	1	2	yes	—
465	C₂²	C₁₇×#535	1	4	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	8	no	—
471	C₄	C₂×C₁₇×#99	1	4	yes	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	8	4	no	—
478	C₂	C₁₇×#2309	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×C₁₇×#99	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×C₁₇×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₇
prime radical	C₂²×C₁₇×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₇ ◁ C₂⁴×C₄×C₁₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₇×#2280	C₂	semidirect
3. C₁₇×#1964	C₂	semidirect
4. C₁₇×#1781	C₂	semidirect
5. C₂³×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
12. C₂×C₁₇×#121	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₇×#99	C₂²	semidirect
20. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
23. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
135. #21793	C₁₇	direct (N × H)
194. C₂×C₄×C₁₇	#99	semidirect
200. #2280	C₂×C₁₇	semidirect
201. #1964	C₂×C₁₇	semidirect
202. #1781	C₂×C₁₇	semidirect
236. C₂³×D₄	C₄×C₁₇	semidirect
243. C₂×#121	C₄×C₁₇	semidirect
246. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₁₇	semidirect
247. C₂²×C₂²⋊C₄	C₄×C₁₇	semidirect
248. C₂×#99	C₂²×C₁₇	semidirect
251. #380	C₂²×C₁₇	semidirect
254. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₇	semidirect
311. C₁₇	#21793	direct (N × H)
434. C₂×C₄	C₁₇×#99	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₇×#121	2
C₁₇×#2280	2
C₁₇×#1964	2
C₁₇×#1781	2
#21793	17

Subgroups — C17×#21793 #16879537

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₇×#21793 #16879537