Subgroups — C₁₇×#21805 #16879549

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₇×#1983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#1957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₇×#1956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₁₇×#532	—	2	4	no	—
10	C₁₇×#532	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₇×#431	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₇×#382	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
48	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
52	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
55	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#103	—	4	8	no	—
73	C₁₇×#102	—	4	8	no	—
74	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
81	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#21805	C₁₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
144	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
145	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
147	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
149	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×#532	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#431	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#2285	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1983	C₂×C₁₇	1	4	yes	complemented
180	#1957	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
181	#1956	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
182	#1788	C₂×C₁₇	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
203	C₄×C₁₇	#416	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
207	C₂²×#41	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
208	#532	—	2	4	no	—
209	#532	C₄×C₁₇	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#127	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#124	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×#117	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
219	#431	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂²×C₁₇	1	8	yes	—
222	C₂×#102	C₂²×C₁₇	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
225	#384	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
226	#382	—	2	1	no	—
227	#380	—	2	1	no	—
228	#380	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
231	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#3207	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₇	#3210	1	2	yes	—
238	C₂×#41	—	2	4	no	—
239	C₂×#41	—	4	8	no	—
240	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₇	1	8	yes	—
241	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂³×C₁₇	1	4	yes	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
253	#127	—	2	2	no	—
254	#127	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
255	#124	—	2	4	no	—
256	#124	C₂×C₄×C₁₇	1	8	yes	—
257	#121	—	2	8	no	—
258	#121	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	—	2	8	no	—
260	C₄×D₄	—	2	8	no	—
261	#117	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₇	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	D₄×C₁₇	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	#103	—	4	8	no	—
279	#102	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	C₁₇	#21805	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	4	16	no	—
288	#41	—	4	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂²⋊C₄×C₁₇	1	4	yes	—
334	C₄²	C₂²×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²×C₄×C₁₇	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂²×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	8	no	—
350	Q₈	—	4	4	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	4	16	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₁₇×#135	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₁₇×#137	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₁₇×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
381	C₈	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₁₇×#535	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×C₁₇×#135	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×C₁₇×#137	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	8	4	no	—
402	C₄	C₁₇×#416	1	4	yes	—
403	C₄	C₁₇×#417	1	4	yes	—
404	C₄	C₁₇×#518	1	2	yes	—
405	C₄	C₁₇×#535	1	2	yes	—
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	—	8	4	no	—
408	C₂	C₁₇×#2309	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×C₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×C₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₁₇×#3207	1	2	yes	—
412	C₂	C₁₇×#3210	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₇
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₇
prime radical	C₂×C₁₇×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₇ ◁ C₂²×C₄²×C₁₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₇×#431	C₂	semidirect
3. C₁₇×#2285	C₂	semidirect
4. C₁₇×#1983	C₂	semidirect
5. C₁₇×#1957	C₂	semidirect
6. C₁₇×#1956	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1788	C₂	semidirect
10. C₁₇×#532	C₄	semidirect
131. #21805	C₁₇	direct (N × H)
177. C₂×#431	C₂×C₁₇	semidirect
178. #2285	C₂×C₁₇	semidirect
179. #1983	C₂×C₁₇	semidirect
180. #1957	C₂×C₁₇	semidirect
181. #1956	C₂×C₁₇	semidirect
182. #1788	C₂×C₁₇	semidirect
209. #532	C₄×C₁₇	semidirect
284. C₁₇	#21805	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₇×#532	2
C₂×C₁₇×#431	2
C₁₇×#2285	2
C₁₇×#1983	2
C₁₇×#1957	2
C₁₇×#1956	2
C₁₇×#1788	2
#21805	17

Subgroups — C17×#21805 #16879549

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₇×#21805 #16879549