Subgroups — C₁₇×#23615 #16881359

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₇×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₁₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₇×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₁₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₇×#2068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#2066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₇×#428	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₇×#424	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₇×#419	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₇×#103	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₇×#391	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#389	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₇×#381	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#380	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#106	—	2	4	no	—
77	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
78	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
79	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
80	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
142	#23615	C₁₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×#428	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#424	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#419	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×#103	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
190	#2316	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
191	#2310	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
192	#2068	C₂×C₁₇	1	4	yes	complemented
193	#2066	C₂×C₁₇	1	4	yes	complemented
194	#1735	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	#396	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₄×C₁₇	#396	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
223	#428	—	2	4	no	—
224	C₂×#107	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
225	C₂×#106	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
226	#424	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₇	1	4	yes	—
228	#419	—	2	4	no	—
229	C₂×#103	—	2	4	no	—
230	C₂×#103	C₂²×C₁₇	1	4	yes	—
231	C₂×#103	C₂²×C₁₇	1	4	yes	—
232	#391	—	2	2	no	—
233	#391	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
234	#391	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
235	#389	—	2	2	no	—
236	#389	C₂²×C₁₇	1	4	yes	—
237	#381	—	2	2	no	—
238	#380	—	2	2	no	—
239	#340	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
240	#340	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#3044	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#3063	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₇	#3082	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₈	Q₈×C₁₇	1	4	yes	—
254	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	D₄×C₁₇	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₇	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
287	#107	—	2	4	no	—
288	#106	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
290	#103	—	2	8	no	—
291	#103	—	2	8	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	C₁₇	#23615	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
296	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₁₇	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₇	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₇	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	C₁₇×#121	1	2	yes	—
358	C₂³	C₁₇×#121	1	2	yes	—
359	C₂³	C₁₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	—	4	2	no	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	Q₈	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	C₁₇×#121	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₁₇×#121	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₁₇×#121	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₁₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₁₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₁₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₁₇×#126	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	C₁₇×#396	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂×C₁₇×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×C₁₇×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₁₇×#577	1	2	yes	—
407	C₂²	C₁₇×#578	1	2	yes	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	8	1	no	—
412	C₄	—	8	1	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	C₁₇×#396	1	4	yes	—
415	C₄	C₂×C₁₇×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×C₁₇×#126	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	C₂×C₁₇×#396	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₁₇×#3042	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₁₇×#3044	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₁₇×#3063	1	2	yes	—
424	C₂	C₁₇×#3082	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₇
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₇ ◁ C₂×C₁₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₁₇×#2068	C₂	semidirect
8. C₁₇×#2066	C₂	semidirect
142. #23615	C₁₇	direct (N × H)
192. #2068	C₂×C₁₇	semidirect
193. #2066	C₂×C₁₇	semidirect
295. C₁₇	#23615	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₇×#428	2
C₂×C₁₇×#424	2
C₂×C₁₇×#419	2
C₂²×C₁₇×#103	2
C₁₇×#2316	2
C₁₇×#2310	2
C₁₇×#2068	2
C₁₇×#2066	2
C₁₇×#1735	2
#23615	17

Subgroups — C17×#23615 #16881359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₇×#23615 #16881359