Subgroups — C₁₇×#32911 #16890655

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₇×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₇×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₇×#1879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₇×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₇×#518	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
20	C₁₇×#459	—	2	8	no	—
21	C₁₇×#447	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×#394	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#392	—	2	2	no	—
28	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
74	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
75	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	D₈×C₁₇	—	4	16	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	#32911	C₁₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
136	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
153	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
156	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
162	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
163	D₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×#518	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#459	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
186	C₂×#447	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
187	#2619	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1879	C₂×C₁₇	1	4	yes	complemented
189	#1875	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
190	#1804	C₂×C₁₇	1	2	yes	complemented
191	#1798	C₂×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#576	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
218	C₂³×D₄	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₈	C₂²×C₁₇	1	4	yes	—
220	C₂×#127	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#121	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
222	#518	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
226	C₂×#117	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#459	—	2	8	no	—
230	#447	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₇	1	2	yes	complemented
232	C₂×#102	C₂²×C₁₇	1	4	yes	—
233	C₂×#102	C₂²×C₁₇	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₇	1	2	yes	—
235	#394	—	2	2	no	—
236	#392	—	2	2	no	—
237	#390	C₂²×C₁₇	1	2	yes	complemented
238	#382	C₂²×C₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#340	C₂²×C₁₇	1	4	yes	complemented
240	#336	C₂²×C₁₇	1	2	yes	complemented
241	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
244	C₂×C₁₇	#2847	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#3008	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₇	#3041	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	#3122	1	2	yes	—
248	C₂⁵	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	D₄×C₁₇	1	4	yes	complemented
256	C₂²×D₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₈	—	2	8	no	—
262	C₂×D₈	—	2	8	no	—
263	C₂×D₈	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₈	C₂³×C₁₇	1	4	yes	—
265	#127	—	2	4	no	—
266	#121	—	2	4	no	—
267	#121	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	16	no	—
269	C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	D₄×C₁₇	1	8	yes	complemented
273	#117	—	2	4	no	—
274	#117	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂³×C₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	#102	—	2	8	no	—
290	#102	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	C₁₇	#32911	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	8	4	no	—
300	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₇	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₇	1	4	yes	—
319	C₂×D₄	#41×C₁₇	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#41×C₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₇	1	1	yes	characteristic
334	D₈	—	4	16	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₇	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	C₂×D₄×C₁₇	1	4	yes	—
352	C₂³	—	2	16	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	C₁₇×#121	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	2	16	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	D₄	—	8	8	no	—
379	D₄	C₁₇×#121	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	C₁₇×#120	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₁₇×#121	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#41×C₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	8	16	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	C₂×C₁₇×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₁₇×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₁₇×#525	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₁₇×#576	1	4	yes	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	C₂×C₁₇×#121	1	2	yes	—
425	C₄	C₁₇×#525	1	2	yes	—
426	C₂	—	4	2	no	—
427	C₂	—	4	8	no	—
428	C₂	—	16	2	no	—
429	C₂	C₁₇×#2847	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₁₇×#3008	1	2	yes	—
431	C₂	C₁₇×#3041	1	2	yes	—
432	C₂	C₁₇×#3122	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₇
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₇ ◁ C₂×C₁₇×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₇×#518	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₇×#459	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₇×#447	C₂	semidirect
4. C₁₇×#2619	C₂	semidirect
5. C₁₇×#1879	C₂	semidirect
6. C₁₇×#1875	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1804	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1798	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
56. C₄×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
135. #32911	C₁₇	direct (N × H)
184. C₂×#518	C₂×C₁₇	semidirect
185. C₂×#459	C₂×C₁₇	semidirect
186. C₂×#447	C₂×C₁₇	semidirect
187. #2619	C₂×C₁₇	semidirect
188. #1879	C₂×C₁₇	semidirect
189. #1875	C₂×C₁₇	semidirect
190. #1804	C₂×C₁₇	semidirect
191. #1798	C₂×C₁₇	semidirect
220. C₂×#127	C₂²×C₁₇	semidirect
231. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₇	semidirect
233. C₂×#102	C₂²×C₁₇	semidirect
237. #390	C₂²×C₁₇	semidirect
238. #382	C₂²×C₁₇	semidirect
239. #340	C₂²×C₁₇	semidirect
240. #336	C₂²×C₁₇	semidirect
255. C₂²×D₄	D₄×C₁₇	semidirect
272. C₄×D₄	D₄×C₁₇	semidirect
293. C₁₇	#32911	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₇×#518	2
C₂×C₁₇×#459	2
C₂×C₁₇×#447	2
C₁₇×#2619	2
C₁₇×#1879	2
C₁₇×#1875	2
C₁₇×#1804	2
C₁₇×#1798	2
#32911	17

Subgroups — C17×#32911 #16890655

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₇×#32911 #16890655