Group #172 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆
size	1	2	2	5	1	2	2	5	1	2	2	5	1	2	2	5
order	1	5	5	2	4	20	20	4	2	10	10	2	4	20	20	4
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	-1	1	1	1	-1	1	1	1	-1	1	1	1	-1
χ₃	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0
χ₄	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0
χ₅	1	1	1	1	$i$	$i$	$i$	$i$	-1	-1	-1	-1	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$
χ₆	1	1	1	-1	$i$	$i$	$i$	$- i$	-1	-1	-1	1	$- i$	$- i$	$- i$	$i$
χ₇	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	$2 i$	−ζ¹¹−ζ¹⁹	−ζ³−ζ⁷	0	-2	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	$- 2 i$	ζ¹¹+ζ¹⁹	ζ³+ζ⁷	0
χ₈	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	$2 i$	−ζ³−ζ⁷	−ζ¹¹−ζ¹⁹	0	-2	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	$- 2 i$	ζ³+ζ⁷	ζ¹¹+ζ¹⁹	0
χ₉	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1
χ₁₀	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1
χ₁₁	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	-2	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	-2	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0
χ₁₂	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	-2	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	-2	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0
χ₁₃	1	1	1	1	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	-1	-1	-1	-1	$i$	$i$	$i$	$i$
χ₁₄	1	1	1	-1	$- i$	$- i$	$- i$	$i$	-1	-1	-1	1	$i$	$i$	$i$	$- i$
χ₁₅	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	$- 2 i$	ζ¹¹+ζ¹⁹	ζ³+ζ⁷	0	-2	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	$2 i$	−ζ¹¹−ζ¹⁹	−ζ³−ζ⁷	0
χ₁₆	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	$- 2 i$	ζ³+ζ⁷	ζ¹¹+ζ¹⁹	0	-2	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	$2 i$	−ζ³−ζ⁷	−ζ¹¹−ζ¹⁹	0

Character table — Group #172