Finite Group Databasebeta

← Group #17413

Character table — Group #17413

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55
size1111222222222222444444444444444444444888888888888888888
order1222224444444444222244444444488888888444444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-11111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-11111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i111-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii111-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111ii−i−i−i−iii-1-1-1111iii−i−i−i−i−i−iiii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−iiiii−i−i-1-1-1111−i−i−iiiiiii−i−i−i
χ911111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1
χ1011111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-111-111-111
χ1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-111-1111-1-11-1-1-111-111
χ1211111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-111-111-111-1111-1-11-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-111i−i−i−iiii−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-111−iiii−i−i−iiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1ii−i−i−i−iii-1111-1-1i−i−i−iii−iiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1−i−iiiii−i−i-1111-1-1−iiii−i−ii−i−i−iii
χ17111111-1-111-1-11111-1-11111-1-111-11-111111111-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1
χ18111111-1-111-1-11111-1-11111-1-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11-111-111-111-11
χ19111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-11-111-11-11-1-11-11-111-11
χ20111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111111-111-111-111-11-11-1-11-1
χ21111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i-11-11-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ22111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-1−i−iii−i−iii-11-11-11i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ23111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1ii−i−i−i−iii1-11-11-1−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ24111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11-1−i−iiiii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11
χ26111111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-111-111-111-1
χ27111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-111-111-1-1-11-1-1111-111-1
χ28111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-111-111-111-1-1-11-1-11
χ29111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-1-1111-1−i−iiii−i−i−iiii−i
χ30111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii-1-1111-1ii−i−i−iiii−i−i−ii
χ31111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11ii−i−i−i−iii11-1-1-11−i−iiii−iii−i−i−ii
χ32111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11−i−iiiii−i−i11-1-1-11ii−i−i−ii−i−iiii−i
χ332222-2-222222222-2-22-2002-22-200-2-2-200000000000000000000000000
χ342222-2-2222222-2-222-2200-22-2200-2-2-200000000000000000000000000
χ352222-2-222-2-2-2-222-2-22-200-22-2200-22200000000000000000000000000
χ362222-2-222-2-2-2-2-2-222-22002-22-200-22200000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-222-2-2-22002-2-22002-2200000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-2-2-2222-200-222-2002-2200000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2200-222-20022-200000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2002-2-220022-200000000000000000000000000
χ412-22-22-20000002i−2i2i−2i002-200002i−2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ422-22-22-20000002i−2i2i−2i002-200002i−2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ432-22-22-20000002i−2i2i−2i00-220000−2i2i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ442-22-22-20000002i−2i2i−2i00-220000−2i2i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ452-22-22-2000000−2i2i−2i2i002-20000−2i2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ462-22-22-2000000−2i2i−2i2i002-20000−2i2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ472-22-22-2000000−2i2i−2i2i00-2200002i−2i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ482-22-22-2000000−2i2i−2i2i00-2200002i−2i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ494-44-4-440000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ504-44-4-44000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ514-4-44004-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ524-4-44004-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ534-4-4400-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ544-4-4400-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ5588-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.