Finite Group Databasebeta

← Group #17421

Character table — Group #17421

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55
size1111222222222222444444444444444444444888888888888888888
order1222222222444444222244444444488888888222444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1ii−i−iii−i−i11-11-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1−i−iii−i−iii11-11-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii
χ7111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii-1-11-111iii−i−i−i−i−i−iiii
χ8111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i-1-11-111−i−i−iiiiiii−i−i−i
χ911111111-1-1-1-111111-111-1-111-1-1-111111111111-1-1-11-11-1-11-1-11-1-11-1-1
χ1011111111-1-1-1-111111-111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-111-111-111-111
χ1111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-111-1-11-1-1-111-111
χ1211111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-11-111-1111-1-11-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1-11i−i−i−iiii−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-111-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1-11−iiii−i−i−iiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-111-111ii−i−i−i−iii-11-111-1i−i−i−iii−iiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-111-111−i−iiiii−i−i-11-111-1−iiii−i−ii−i−i−iii
χ17111111-1-111-1-11111-1111-1-1-1-111-11111111111-11-1-1-11-11-1-11-1-11-1-11-1
χ18111111-1-111-1-11111-1111-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-111-111-111-11
χ19111111-1-111-1-11111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-11-1-11-11-111-11
χ20111111-1-111-1-11111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1111-11-111-11-11-1-11-1
χ21111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-111-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ22111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-111-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ23111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11-11−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ24111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11-11i−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111111111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11-1-11
χ26111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-111-111-111-1
χ27111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1111-111-1
χ28111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-111-1-1-11-1-11
χ29111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1111−i−iiii−i−i−iiii−i
χ30111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1111ii−i−i−iiii−i−i−ii
χ31111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111ii−i−i−i−iii111-1-1-1−i−iiii−iii−i−i−ii
χ32111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111−i−iiiii−i−i111-1-1-1ii−i−i−ii−i−iiii−i
χ332222-2-222222222-2-2-2-2002-22-22-2-20000000000000000000000000000
χ342222-2-2222222-2-222-2-200-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ352222-2-222-2-2-2-222-2-2-2200-222-2-2220000000000000000000000000000
χ362222-2-222-2-2-2-2-2-222-22002-2-222-220000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-222-2-22-200-22-222-220000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2002-22-2-2220000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-22222-2-222002-2-22-22-20000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-222-2-2222200-222-22-2-20000000000000000000000000000
χ4122-2-22-20000002i−2i2i−2i002-200000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ4222-2-22-20000002i−2i2i−2i002-200000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ4322-2-22-20000002i−2i2i−2i00-220000000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ4422-2-22-20000002i−2i2i−2i00-220000000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ4522-2-22-2000000−2i2i−2i2i002-20000000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ4622-2-22-2000000−2i2i−2i2i002-20000000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ4722-2-22-2000000−2i2i−2i2i00-2200000002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ4822-2-22-2000000−2i2i−2i2i00-2200000002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ4944-4-4-440000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-4-44000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ514-4-44004-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000
χ524-4-44004-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000
χ534-4-4400-444-4-440000000000000000000000000000000000000000000
χ544-4-4400-44-444-40000000000000000000000000000000000000000000
χ558-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.