Finite Group Databasebeta

← Group #17465

Character table — Group #17465

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444422224444444444444444244488888888888888882244444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-222-2-222222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222-22-200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i2-2002-22-22i−2i2i−2i0000002i−2i0000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i2-2002-22-22i−2i2i−2i0000002i−2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i2-200-22-222i−2i−2i2i000000−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i2-200-22-222i−2i−2i2i000000−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i-22002-2-22−2i2i−2i2i0000002i−2i0000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i-22002-2-22−2i2i−2i2i0000002i−2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i-2200-222-2−2i2i2i−2i000000−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i-2200-222-2−2i2i2i−2i000000−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i2-2002-22-2−2i2i−2i2i000000−2i2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i2-2002-22-2−2i2i−2i2i000000−2i2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-200-22-22−2i2i2i−2i0000002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-200-22-22−2i2i2i−2i0000002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i-22002-2-222i−2i2i−2i000000−2i2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i-22002-2-222i−2i2i−2i000000−2i2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i-2200-222-22i−2i−2i2i0000002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i-2200-222-22i−2i−2i2i0000002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ574-44-44-44-4000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-44-400000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-44-44000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-44-4400000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i004-4000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i00-4400000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i004-400000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i00-44000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.