Finite Group Databasebeta

← Group #17517

Character table — Group #17517

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size1111111122222222222222222222222244444444444444444444444444888888888888
order1222444422224444444444448888888822244444448888888888888888224444888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111-1-111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ51111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-11111-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1-1
χ61111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-111
χ71111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-11-111-1-111
χ81111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1111-11-1-111-1-1
χ911111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-111-1-111-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-111
χ1011111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-11111-1-1
χ1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-1-111111-1-1
χ1211111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111111-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1-111
χ1311111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ1411111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111
χ1511111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ1611111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1111-11-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i111-1-1-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-11-11-1111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-1111−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1111-11-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii111-1-1-1−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-11-11-1111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-1111i−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-11-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11−iii−i−ii
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-11-1-11-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1i−i−iii−i
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-11-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-11i−i−iii−i
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-11-1-11-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1−iii−i−ii
χ251111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-1−ii−iii−i
χ261111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11i−ii−i−ii
χ271111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-1i−ii−i−ii
χ281111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11−ii−iii−i
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-111-11-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11-111i−i−ii−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11-11111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i11-11-1-1−iii−ii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-111-11-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11-111−iii−ii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11-11111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii11-11-1-1i−i−ii−ii
χ33222222222222-2-222222222-2-200000000-200-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000200-2-2222000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000000020022-2-22000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-2002222-2000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22200000000200-22-22-2000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222200000000-200-222-22000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-22200000000-2002-2-222000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222000000002002-22-2-2000000000000000000000000000000
χ4122-2-22i−2i2i−2i00002-2000000002i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ302-2000002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4222-2-22i−2i2i−2i00002-2000000002i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ30-2200000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4322-2-22i−2i2i−2i00002-2000000002i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ302-2000002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4422-2-22i−2i2i−2i00002-2000000002i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ30-2200000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4522-2-2−2i2i−2i2i00002-200000000−2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ02-200000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ4622-2-2−2i2i−2i2i00002-200000000−2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ0-22000002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ4722-2-2−2i2i−2i2i00002-200000000−2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ02-200000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ4822-2-2−2i2i−2i2i00002-200000000−2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ0-22000002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ492-22-22i−2i−2i2i2-22-2002-22i−2i2i−2i2i−2i001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ502-22-22i−2i−2i2i2-22-2002-22i−2i2i−2i2i−2i00−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ512-22-22i−2i−2i2i2-2-2200-22−2i2i2i−2i−2i2i001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ522-22-22i−2i−2i2i2-2-2200-22−2i2i2i−2i−2i2i00−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ532-22-22i−2i−2i2i-222-200-22−2i2i−2i2i2i−2i001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ542-22-22i−2i−2i2i-222-200-22−2i2i−2i2i2i−2i00−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ552-22-22i−2i−2i2i-22-22002-22i−2i−2i2i−2i2i001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ562-22-22i−2i−2i2i-22-22002-22i−2i−2i2i−2i2i00−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ572-22-2−2i2i2i−2i2-22-2002-2−2i2i−2i2i−2i2i001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ582-22-2−2i2i2i−2i2-22-2002-2−2i2i−2i2i−2i2i00−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ592-22-2−2i2i2i−2i2-2-2200-222i−2i−2i2i2i−2i001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ602-22-2−2i2i2i−2i2-2-2200-222i−2i−2i2i2i−2i00−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ612-22-2−2i2i2i−2i-222-200-222i−2i2i−2i−2i2i001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ622-22-2−2i2i2i−2i-222-200-222i−2i2i−2i−2i2i00−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ632-22-2−2i2i2i−2i-22-22002-2−2i2i2i−2i2i−2i001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ642-22-2−2i2i2i−2i-22-22002-2−2i2i2i−2i2i−2i00−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ6544-4-44i−4i4i−4i0000-4400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4−4i4i−4i4i0000-44000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4444-4-400000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4444-4-40000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-4-444000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-4440000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.