Finite Group Databasebeta

← Group #17519

Character table — Group #17519

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size1111111122222222222222222222222244444444444444444444444444888888888888
order1222444422224444444444448888888824444444448888888888888888244444888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ51111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ71111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111
χ81111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1
χ911111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1011111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1211111111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-11-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-11-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11i−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-11−iii−i−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-111-1i−i−iii−i
χ231111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1-1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-11i−i−iii−i
χ241111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-111-1−iii−i−ii
χ251111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-111-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-1−ii−iii−i
χ261111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i1-1-111-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11i−ii−i−ii
χ271111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-111-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-1i−ii−i−ii
χ281111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii1-1-111-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11−ii−iii−i
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-11i−i−ii−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11-11-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1−iii−ii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-11−iii−ii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11-11-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1i−i−ii−ii
χ332222222222222222-2-22222-2-200000000-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-22200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000-2-2222200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222000000002-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222200000000-22-222-200000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222200000000-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222000000002-22-22-200000000000000000000000000000000
χ412-22-22i−2i2i−2i000000002-200002i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ30000002i−2i2-22ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ422-22-22i−2i2i−2i000000002-200002i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3000000−2i2i-22−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ432-22-22i−2i2i−2i000000002-200002i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ30000002i−2i2-2−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ442-22-22i−2i2i−2i000000002-200002i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3000000−2i2i-222ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ452-22-2−2i2i−2i2i000000002-20000−2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ0000002i−2i-22−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ462-22-2−2i2i−2i2i000000002-20000−2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ000000−2i2i2-22ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ472-22-2−2i2i−2i2i000000002-20000−2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ0000002i−2i-222ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ482-22-2−2i2i−2i2i000000002-20000−2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000−2i2i2-2−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ492-2-222i−2i−2i2i2-22-22i−2i2i−2i002-22i−2i001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ502-2-222i−2i−2i2i2-22-22i−2i2i−2i002-22i−2i00−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ512-2-222i−2i−2i2i2-2-222i−2i−2i2i00-22−2i2i001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ522-2-222i−2i−2i2i2-2-222i−2i−2i2i00-22−2i2i00−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ532-2-222i−2i−2i2i-222-2−2i2i2i−2i00-22−2i2i001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ542-2-222i−2i−2i2i-222-2−2i2i2i−2i00-22−2i2i00−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ552-2-222i−2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i002-22i−2i001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ562-2-222i−2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i002-22i−2i00−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ572-2-22−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i002-2−2i2i001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ582-2-22−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i002-2−2i2i00−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ592-2-22−2i2i2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i00-222i−2i001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ602-2-22−2i2i2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i00-222i−2i00−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ612-2-22−2i2i2i−2i-222-22i−2i−2i2i00-222i−2i001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ622-2-22−2i2i2i−2i-222-22i−2i−2i2i00-222i−2i00−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ632-2-22−2i2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i002-2−2i2i001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ642-2-22−2i2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i002-2−2i2i00−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ6544-4-444-4-4000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-444-4-40000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-4-44400000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-4-4440000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44i−4i4i−4i00000000-440000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i00000000-4400004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.