Finite Group Databasebeta

← Group #1753

Character table — Group #1753

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11111111111111112222222222222222222222224444444444444444
order12222222444444444444444488888888888888882244444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii
χ17111-1-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1i−ii−i1-1i−ii−i1-11-1
χ18111-1-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11−ii−ii-11−ii−ii-11-11
χ19111-1-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-1i−ii−i1-1−ii−ii-11-11
χ20111-1-1-1-1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11−ii−ii-11i−ii−i1-11-1
χ21111-1-1-1-1111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-1−ii−ii1-1i−ii−i-11-11
χ22111-1-1-1-1111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11i−ii−i-11−ii−ii1-11-1
χ23111-1-1-1-1111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii1-11-1
χ24111-1-1-1-1111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11i−ii−i-11i−ii−i-11-11
χ25111-1-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii-111-1-11−iii−i
χ26111-1-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11−iii−i1-1-111-1i−i−ii
χ27111-1-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1i−i−ii-11-111-1i−i−ii
χ28111-1-1-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11−iii−i1-11-1-11−iii−i
χ29111-1-1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1−iii−i-111-1-11i−i−ii
χ30111-1-1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11i−i−ii1-1-111-1−iii−i
χ31111-1-1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1−iii−i-11-111-1−iii−i
χ32111-1-1-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11i−i−ii1-11-1-11i−i−ii
χ3322-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ3422-222-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ3522-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ3622-222-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ3722-2-2-222-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ3822-2-2-222-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ3922-2-2-222-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4022-2-2-222-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ412-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ422-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ432-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ442-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ452-22-22-22-22i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000000000000000000000000000000
χ462-22-22-22-22i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ472-22-22-22-2−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000000000000000
χ482-22-22-22-2−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000000000000000
χ492-2-22-2-222222-2-22-2-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ502-2-22-2-222222-2-22-2-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ512-2-22-2-222-2-2-222-22200000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ522-2-22-2-222-2-2-222-2220000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ532-2-2-222-2222-222-2-2-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ542-2-2-222-2222-222-2-2-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ552-2-2-222-22-2-22-2-222200000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ562-2-2-222-22-2-22-2-22220000000000000000-222-22-2-220000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.