Finite Group Databasebeta

← Group #1772

Character table — Group #1772

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11111111111111112222222222222222222222224444444444444444
order12224444888888882244444444448888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ91111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11iiii−i−i−i−i1ii−i−i1111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11iiii−i−i−i−i1ii−i−i1111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11−i−i−i−iiiii1ii−i−i-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ121111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11−i−i−i−iiiii1ii−i−i-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ131111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11iiii−i−i−i−i1−i−iii-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ141111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11iiii−i−i−i−i1−i−iii-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ151111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11−i−i−i−iiiii1−i−iii1111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ161111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11−i−i−i−iiiii1−i−iii1111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1711-1-111-1-111-1-111-1-1-11-111-1-111-1-111-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-111-1-111-1-111-1-1-11-111-1-111-1-111-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-111-1-11111-11-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2011-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-111-1-11111-11-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-1-111-1-11-11-11-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2211-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-1-111-1-11-11-11-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2311-1-111-1-1-1-111-1-111-11-1-1-111-1-1111-11-1111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2411-1-111-1-1-1-111-1-111-11-1-1-111-1-1111-11-1111-1-111-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2511-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1ii−i−i−i−iii1i−i−ii11-1-1-1-111i−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ2611-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1ii−i−i−i−iii1i−i−ii11-1-1-1-111−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ2711-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1−i−iiiii−i−i1i−i−ii-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ2811-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1−i−iiiii−i−i1i−i−ii-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ2911-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1ii−i−i−i−iii1−iii−i-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ3011-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1ii−i−i−i−iii1−iii−i-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ3111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1−i−iiiii−i−i1−iii−i11-1-1-1-111i−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ3211-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1−i−iiiii−i−i1−iii−i11-1-1-1-111−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ332222222222222222-2-2-200000000-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-22222000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-200000000-2−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-200000000-22i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ3722-2-222-2-222-2-222-2-22-2200000000-2-22-22000000000000000000000000
χ3822-2-222-2-2-2-222-2-2222-2200000000-22-22-2000000000000000000000000
χ3922-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22200000000-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4022-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22200000000-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ412-22-22i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000002−22−2i2−i2i2−i20000000000000000
χ422-22-22i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000−22−22−i2i2−i2i20000000000000000
χ432-22-22i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000−22−22−i2i2−i2i20000000000000000
χ442-22-22i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000002−22−2i2−i2i2−i20000000000000000
χ452-22-2−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000−22−22i2−i2i2−i20000000000000000
χ462-22-2−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000002−22−2−i2i2−i2i20000000000000000
χ472-22-2−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000002−22−2−i2i2−i2i20000000000000000
χ482-22-2−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000−22−22i2−i2i2−i20000000000000000
χ492-2-222i−2i−2i2i2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000002−2−22i2−i2−i2i20000000000000000
χ502-2-222i−2i−2i2i2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000−222−2−i2i2i2−i20000000000000000
χ512-2-222i−2i−2i2i−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000−222−2−i2i2i2−i20000000000000000
χ522-2-222i−2i−2i2i−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000002−2−22i2−i2−i2i20000000000000000
χ532-2-22−2i2i2i−2i2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000−222−2i2−i2−i2i20000000000000000
χ542-2-22−2i2i2i−2i2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000002−2−22−i2i2i2−i20000000000000000
χ552-2-22−2i2i2i−2i−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000002−2−22−i2i2i2−i20000000000000000
χ562-2-22−2i2i2i−2i−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000−222−2i2−i2−i2i20000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.