Finite Group Databasebeta

← Group #17836

Character table — Group #17836

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size1111111122222222222222222222222244444444444444444444444444888888888888
order1222444422224444444444448888888824444488888888888888888888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ51111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-111-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ71111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111
χ81111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1
χ911111111-1-11111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-111-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1011111111-1-11111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1111111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ1211111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1311111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1411111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ1511111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ1611111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-11-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-111-1-111i−i−iii−ii−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-11-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-1-111−iii−i−ii−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-1-111−ii−iii−i−iii−i−ii
χ221111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-1-111i−ii−i−iii−i−iii−i
χ231111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ241111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ251111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-1-111−ii−ii−iii−i−iii−i
χ261111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-1-111i−ii−ii−i−iii−i−ii
χ271111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−ii
χ281111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111ii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-11-111ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-1-111i−i−ii−ii−iii−ii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-11-111−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-1-111−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ33222222222222-2-222222222-2-200000000-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-2-222200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-200000000222-2-2200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000-22222-200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2000000002-22-22-200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200000000-2-222-2200000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-200000000-22-2-22200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-20000000022-22-2-200000000000000000000000000000000
χ4122-2-22i−2i2i−2i00002i−2i000000002-222-2-22i2i−2i−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4222-2-22i−2i2i−2i00002i−2i000000002-222-2-22i2i−2i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4322-2-22i−2i2i−2i00002i−2i000000002-2-2-222−2i−2i2i2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4422-2-22i−2i2i−2i00002i−2i000000002-2-2-222−2i−2i2i2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4522-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i000000002-222-2-2−2i−2i2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ4622-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i000000002-222-2-2−2i−2i2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ4722-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i000000002-2-2-2222i2i−2i−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ4822-2-2−2i2i−2i2i0000−2i2i000000002-2-2-2222i2i−2i−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ492-22-22i−2i−2i2i2-22-2002i−2i2i−2i2-22i−2i002−22−2i2−i2i2−i2000000000000002−2i2−i22−2i2−i22−2i2−i2000000000000
χ502-22-22i−2i−2i2i2-22-2002i−2i2i−2i2-22i−2i00−22−22−i2i2−i2i200000000000000−22−i2i2−22−i2i2−22−i2i2000000000000
χ512-22-22i−2i−2i2i2-2-22002i−2i−2i2i-22−2i2i002−22−2i2−i2i2−i2000000000000002−2i2−i2−22−i2i2−22−i2i2000000000000
χ522-22-22i−2i−2i2i2-2-22002i−2i−2i2i-22−2i2i00−22−22−i2i2−i2i200000000000000−22−i2i22−2i2−i22−2i2−i2000000000000
χ532-22-22i−2i−2i2i-222-200−2i2i2i−2i-22−2i2i002−22−2i2−i2i2−i200000000000000−22−i2i22−2i2−i2−22−i2i2000000000000
χ542-22-22i−2i−2i2i-222-200−2i2i2i−2i-22−2i2i00−22−22−i2i2−i2i2000000000000002−2i2−i2−22−i2i22−2i2−i2000000000000
χ552-22-22i−2i−2i2i-22-2200−2i2i−2i2i2-22i−2i002−22−2i2−i2i2−i200000000000000−22−i2i2−22−i2i22−2i2−i2000000000000
χ562-22-22i−2i−2i2i-22-2200−2i2i−2i2i2-22i−2i00−22−22−i2i2−i2i2000000000000002−2i2−i22−2i2−i2−22−i2i2000000000000
χ572-22-2−2i2i2i−2i2-22-200−2i2i−2i2i2-2−2i2i002−22−2−i2i2−i2i2000000000000002−2−i2i22−2−i2i22−2−i2i2000000000000
χ582-22-2−2i2i2i−2i2-22-200−2i2i−2i2i2-2−2i2i00−22−22i2−i2i2−i200000000000000−22i2−i2−22i2−i2−22i2−i2000000000000
χ592-22-2−2i2i2i−2i2-2-2200−2i2i2i−2i-222i−2i002−22−2−i2i2−i2i2000000000000002−2−i2i2−22i2−i2−22i2−i2000000000000
χ602-22-2−2i2i2i−2i2-2-2200−2i2i2i−2i-222i−2i00−22−22i2−i2i2−i200000000000000−22i2−i22−2−i2i22−2−i2i2000000000000
χ612-22-2−2i2i2i−2i-222-2002i−2i−2i2i-222i−2i002−22−2−i2i2−i2i200000000000000−22i2−i22−2−i2i2−22i2−i2000000000000
χ622-22-2−2i2i2i−2i-222-2002i−2i−2i2i-222i−2i00−22−22i2−i2i2−i2000000000000002−2−i2i2−22i2−i22−2−i2i2000000000000
χ632-22-2−2i2i2i−2i-22-22002i−2i2i−2i2-2−2i2i002−22−2−i2i2−i2i200000000000000−22i2−i2−22i2−i22−2−i2i2000000000000
χ642-22-2−2i2i2i−2i-22-22002i−2i2i−2i2-2−2i2i00−22−22i2−i2i2−i2000000000000002−2−i2i22−2−i2i2−22i2−i2000000000000
χ6544-4-44i−4i4i−4i0000−4i4i00000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4−4i4i−4i4i00004i−4i00000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4444-4-4000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4444-4-40000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-4-444000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-4440000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.