Finite Group Databasebeta

← Group #17921

Character table — Group #17921

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222244444444444444444444444444444444888888888888
order1222444444448888888822244444444488888888888888888888444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ511111111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-11-111-1-1i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-11-111-1-1i−iii−i−ii−iii−i−i-1-111−i−iii-11-11−ii−ii-11−ii
χ191111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11-11-1-111−iiii−i−i−ii−i−iii11-1-1ii−i−i1-1-11i−i−ii-11−ii
χ201111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11-11-1-111−iiii−i−i−ii−i−iii-1-111−i−iii-111-1−iii−i1-1i−i
χ211111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1111-11-1-1-111i−i−i−iiii−i−i−iii11-1-1ii−i−i-11-11−ii−ii1-1i−i
χ221111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1111-11-1-1-111i−i−i−iiii−i−i−iii-1-111−i−iii1-11-1i−ii−i-11−ii
χ231111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1111-1111-1-1−ii−i−iii−iiii−i−i11-1-1ii−i−i-111-1−iii−i-11−ii
χ241111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1111-1111-1-1−ii−i−iii−iiii−i−i-1-111−i−iii1-1-11i−i−ii1-1i−i
χ251111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-11-111-1-1−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-11-111-1-1−ii−i−iii−ii−i−iii-1-111ii−i−i-11-11i−ii−i-11i−i
χ271111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-11-11-1-111i−i−i−iiii−iii−i−i11-1-1−i−iii1-1-11−iii−i-11i−i
χ281111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-11-11-1-111i−i−i−iiii−iii−i−i-1-111ii−i−i-111-1i−i−ii1-1−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1111-11-1-1-111−iiii−i−i−iiii−i−i11-1-1−i−iii-11-11i−ii−i1-1−ii
χ301111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1111-11-1-1-111−iiii−i−i−iiii−i−i-1-111ii−i−i1-11-1−ii−ii-11i−i
χ311111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1111-1111-1-1i−iii−i−ii−i−i−iii11-1-1−i−iii-111-1i−i−ii-11i−i
χ321111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1111-1111-1-1i−iii−i−ii−i−i−iii-1-111ii−i−i1-1-11−iii−i1-1−ii
χ3322222222-2-2-2-22222-2-2-2-2002002-2-20000-2-2000022000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-200-200-2220000220000-2-2000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-22222002002-2-20000220000-2-2000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200-200-2220000-2-2000022000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00200-2-220000−2i2i00002i−2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-20022-200002i−2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00200-2-2200002i−2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-20022-20000−2i2i00002i−2i000000000000000000000000
χ412-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000002-22i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ422-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000-22−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ432-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000002-22i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ442-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000-22−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ452-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-202i−2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000
χ462-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-220−2i2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000
χ472-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-202i−2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000
χ482-22-22i−2i2i−2i-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-220−2i2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000
χ492-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000002-2−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ502-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000-222i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ512-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000002-2−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ522-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000-222i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ532-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-20−2i2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000
χ542-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-2202i−2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000
χ552-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-20−2i2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000
χ562-22-2−2i2i−2i2i-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-2202i−2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ5844-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ5944-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ6044-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000022−222i2−2i20000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i20000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000022−22−2i22i20000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i20000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.