Subgroups — C₁₉×#11174 #18017133

Order 4864.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₉×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₉×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₁₉×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₁₉×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₉×#99	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₉×#99	—	2	4	no	—
14	C₁₉×#386	—	2	2	no	—
15	C₁₉×#386	—	2	4	no	—
16	C₁₉×#386	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₁₉×#381	—	2	1	no	—
18	C₁₉×#379	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₉×#95	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₉×#95	—	2	4	no	—
21	C₁₉×#342	—	2	4	no	—
22	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₁₉×#99	—	2	8	no	—
63	C₁₉×#95	—	2	4	no	—
64	C₁₉×#95	—	2	4	no	—
65	C₁₉×#95	—	4	8	no	—
66	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₉	#41	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
145	#11174	C₁₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
146	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₉	#117	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₉	#123	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₉	#124	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₉	#124	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₉	#126	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₉	#126	1	2	yes	—
194	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
225	C₂²×#99	C₂×C₁₉	1	1	yes	characteristic
226	#2308	C₂×C₁₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#386	C₂×C₁₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#342	C₂×C₁₉	1	2	yes	complemented
229	C₂²⋊#95	C₂×C₁₉	1	2	yes	complemented
230	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
261	C₂²×C₁₉	#381	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₉	#388	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₉	#388	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₉	#394	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₉	#397	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₉	#397	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
276	C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
277	C₂³×D₄	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₉	1	2	yes	—
283	C₂×#99	—	2	2	no	—
284	C₂×#99	—	2	4	no	—
285	#386	—	2	2	no	—
286	#386	—	2	4	no	—
287	#386	C₄×C₁₉	1	4	yes	complemented
288	#381	—	2	1	no	—
289	#379	—	2	1	no	—
290	C₂×#95	—	2	1	no	—
291	C₂×#95	—	2	4	no	—
292	#342	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
301	C₂×C₁₉	#1440	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₉	#1889	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₉	#1890	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₉	#2044	1	4	yes	—
305	C₂⁵	D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁵	C₂³×C₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₉	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	D₄×C₁₉	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₉	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	D₄×C₁₉	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₉	1	4	yes	—
345	#99	—	2	8	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	4	8	no	—
349	C₁₉	#11174	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₁₉	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₉	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₉	1	2	yes	—
364	C₂⁴	#41×C₁₉	1	2	yes	—
365	C₂⁴	#41×C₁₉	1	2	yes	—
366	C₂⁴	#41×C₁₉	1	2	yes	—
367	C₂⁴	#41×C₁₉	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₁₉	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	8	1	no	—
454	C₂³	—	8	1	no	—
455	C₂³	—	8	4	no	—
456	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₁₉×#117	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₁₉×#117	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₄×D₄×C₁₉	1	2	yes	—
460	C₂³	C₄×D₄×C₁₉	1	2	yes	—
461	C₂³	C₁₉×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₁₉×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₁₉×#121	1	2	yes	—
464	C₂³	C₁₉×#121	1	2	yes	—
465	C₂³	C₁₉×#121	1	2	yes	—
466	C₂³	C₁₉×#121	1	2	yes	—
467	C₂³	C₁₉×#123	1	2	yes	—
468	C₂³	C₁₉×#123	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₁₉×#123	1	2	yes	—
470	C₂³	C₁₉×#123	1	2	yes	—
471	C₂³	C₁₉×#123	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₁₉×#123	1	2	yes	—
473	C₂³	C₁₉×#124	1	2	yes	—
474	C₂³	C₁₉×#124	1	2	yes	—
475	C₂³	C₁₉×#126	1	2	yes	—
476	C₂³	C₁₉×#126	1	2	yes	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄	—	8	4	no	—
507	C₂×C₄	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	8	4	no	—
539	C₂²	C₁₉×#381	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₁₉×#386	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₁₉×#386	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₁₉×#388	1	2	yes	—
543	C₂²	C₁₉×#388	1	2	yes	—
544	C₂²	C₁₉×#394	1	2	yes	—
545	C₂²	C₁₉×#394	1	2	yes	—
546	C₂²	C₁₉×#397	1	2	yes	—
547	C₂²	C₁₉×#397	1	2	yes	—
548	C₂²	C₁₉×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂²	C₁₉×#458	1	2	yes	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	8	2	no	—
553	C₄	—	8	4	no	—
554	C₄	—	8	4	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	8	2	no	—
563	C₂	C₁₉×#1440	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₁₉×#1889	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₁₉×#1890	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₁₉×#2044	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₉	#120
commutator	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₉
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂³×C₁₉
prime radical	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₉ ◁ C₂⁵×C₁₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₁₉×#342	C₂	semidirect
5. C₁₉×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
16. C₁₉×#386	C₄	semidirect
145. #11174	C₁₉	direct (N × H)
228. C₂×#342	C₂×C₁₉	semidirect
229. C₂²⋊#95	C₂×C₁₉	semidirect
287. #386	C₄×C₁₉	semidirect
349. C₁₉	#11174	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₉×#99	2
C₁₉×#2308	2
C₂×C₁₉×#386	2
C₂×C₁₉×#342	2
C₁₉×C₂²⋊#95	2
#11174	19

Subgroups — C19×#11174 #18017133

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₉×#11174 #18017133