Subgroups — C₁₉×#24405 #18030364

Order 4864.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₉×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₉×#458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₉×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₉×#2412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₉×#2044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₉×#2022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₉×#1898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₉×#1890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₉×#1867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₉×#1790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₉×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₉×#546	—	2	2	no	—
15	C₁₉×#546	—	2	2	no	—
16	D₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
17	D₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
18	C₁₉×#535	—	2	1	no	—
19	C₁₉×#534	—	2	1	no	—
20	C₁₉×#534	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₉×#525	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₉×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₉×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₉×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₉×#120	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₉×#458	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₉×#99	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₉×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₉×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₉×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₉×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₉×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₉×#397	—	2	2	no	—
38	C₁₉×#394	—	2	1	no	—
39	C₁₉×#394	—	2	1	no	—
40	C₁₉×#394	—	2	2	no	—
41	C₁₉×#386	—	2	2	no	—
42	C₁₉×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₉×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₉×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₉×#385	—	2	1	no	—
46	C₁₉×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₉×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₉×#380	—	2	2	no	—
49	C₁₉×#379	—	2	1	no	—
50	C₁₉×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₉×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₉×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁵×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
56	C₁₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
57	C₁₉×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
58	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#41×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₉×#127	—	2	2	no	—
81	C₁₉×#124	—	2	2	no	—
82	C₁₉×#123	—	2	2	no	—
83	C₁₉×#123	—	2	2	no	—
84	C₁₉×#123	—	2	2	no	—
85	C₁₉×#123	—	2	2	no	—
86	C₁₉×#123	—	2	2	no	—
87	C₁₉×#123	—	2	4	no	—
88	C₁₉×#123	—	4	2	no	—
89	C₁₉×#123	—	4	2	no	—
90	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
93	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
94	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
95	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
96	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
97	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
98	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
99	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
100	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
101	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
102	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
103	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
104	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
105	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
106	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
107	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
108	C₁₉×#120	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
113	C₁₉×#117	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₉×#99	—	2	2	no	—
144	C₁₉×#99	—	2	4	no	—
145	C₁₉×#99	—	2	4	no	—
146	C₁₉×#99	—	4	2	no	—
147	C₁₉×#99	D₄	1	4	yes	complemented
148	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
149	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
150	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
151	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
152	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
153	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₉	—	8	1	no	—
165	C₂⁴×C₁₉	—	8	1	no	—
166	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
175	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
176	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
177	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
217	C₂×D₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
285	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
286	#24405	C₁₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
287	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
325	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
326	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
327	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
328	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
329	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
330	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
331	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
332	C₂³×C₁₉	—	8	4	no	—
333	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₁₉	#120	1	2	yes	—
335	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
337	C₂³×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₁₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
343	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
344	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
345	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
346	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
347	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
348	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
349	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
350	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
351	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
352	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
353	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
354	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
355	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
356	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
357	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
358	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
359	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
360	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₉	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
403	#3484	C₂×C₁₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#458	C₂×C₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂²×#99	C₂×C₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#2412	C₂×C₁₉	1	2	yes	complemented
407	#2405	C₂×C₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#2044	C₂×C₁₉	1	2	yes	complemented
409	#2022	C₂×C₁₉	1	2	yes	complemented
410	#1898	C₂×C₁₉	1	2	yes	complemented
411	#1890	C₂×C₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#1867	C₂×C₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#1790	C₂×C₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
445	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
446	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
447	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
448	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
453	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
454	C₂²×C₁₉	—	16	2	no	—
455	C₂²×C₁₉	#458	1	2	yes	complemented
456	C₂²×C₁₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₁₉	#534	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₉	D₄²	1	2	yes	—
460	C₂²×C₁₉	#546	1	2	yes	—
461	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
462	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
463	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
464	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
465	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
466	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
467	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
468	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
469	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
470	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
471	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
472	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×D₄	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic
474	#546	—	2	2	no	—
475	#546	—	2	2	no	—
476	D₄²	—	2	2	no	—
477	D₄²	—	2	2	no	—
478	#535	—	2	1	no	—
479	#534	—	2	1	no	—
480	#534	C₂²×C₁₉	1	2	yes	—
481	#525	—	2	1	no	—
482	C₂×#123	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#123	C₂²×C₁₉	1	2	yes	complemented
484	C₂×#123	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#120	—	2	1	no	—
486	C₂×#120	C₂²×C₁₉	1	2	yes	—
487	#518	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₉	1	2	yes	complemented
490	#458	—	2	4	no	—
491	C₂×#99	—	2	4	no	—
492	C₂×#99	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#99	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#99	C₂²×C₁₉	1	2	yes	complemented
495	C₂×#99	C₂²×C₁₉	1	2	yes	complemented
496	C₂×#99	C₂²×C₁₉	1	2	yes	complemented
497	#397	—	2	2	no	—
498	#394	—	2	1	no	—
499	#394	—	2	1	no	—
500	#394	—	2	2	no	—
501	#386	—	2	2	no	—
502	#386	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic
503	#386	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#386	C₂²×C₁₉	1	2	yes	complemented
505	#385	—	2	1	no	—
506	#385	C₂²×C₁₉	1	2	yes	complemented
507	#381	C₂²×C₁₉	1	2	yes	complemented
508	#380	—	2	2	no	—
509	#379	—	2	1	no	—
510	#379	C₂²×C₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#342	C₂²×C₁₉	1	2	yes	complemented
512	#342	C₂²×C₁₉	1	2	yes	complemented
513	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
514	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
515	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
516	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
517	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
518	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
519	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
520	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
521	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
522	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
523	C₂×C₁₉	#2410	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₉	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₉	#3026	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁵	D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁵	C₂³×C₁₉	1	1	yes	characteristic
528	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	1	no	—
532	C₂×#41	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×D₄	D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	D₄×C₁₉	1	2	yes	—
545	C₂²×D₄	D₄×C₁₉	1	2	yes	—
546	C₂²×D₄	C₂³×C₁₉	1	2	yes	—
547	C₂²×D₄	C₂³×C₁₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂³×C₁₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₄	D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂³×C₁₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂³×C₁₉	1	1	yes	characteristic
553	#127	—	2	2	no	—
554	#124	—	2	2	no	—
555	#123	—	2	2	no	—
556	#123	—	2	2	no	—
557	#123	—	2	2	no	—
558	#123	—	2	2	no	—
559	#123	—	2	2	no	—
560	#123	—	2	4	no	—
561	#123	—	4	2	no	—
562	#123	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	#121	—	2	1	no	—
566	#121	—	2	1	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#120	—	2	2	no	—
574	#120	—	2	2	no	—
575	#120	—	2	2	no	—
576	#120	—	2	2	no	—
577	#120	—	2	2	no	—
578	#120	—	2	2	no	—
579	#120	—	2	2	no	—
580	#120	—	2	2	no	—
581	#120	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₉	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₉	1	2	yes	—
616	#99	—	2	2	no	—
617	#99	—	2	4	no	—
618	#99	—	2	4	no	—
619	#99	—	4	2	no	—
620	#99	D₄×C₁₉	1	4	yes	complemented
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	C₁₉	#24405	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	1	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	8	1	no	—
639	C₂⁴	—	8	1	no	—
640	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₉	1	2	yes	—
642	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₉	1	2	yes	—
644	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₉	1	2	yes	—
645	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	C₂⁴×C₁₉	1	1	yes	characteristic
648	#41	—	4	4	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	2	no	—
651	#41	—	4	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	1	no	—
678	C₂×D₄	—	4	1	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	8	2	no	—
689	C₂×D₄	—	8	2	no	—
690	C₂×D₄	—	8	2	no	—
691	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₉	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	#41×C₁₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₉	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₉	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₉	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₉	1	4	yes	complemented
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	4	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	8	1	no	—
798	C₂³	—	8	1	no	—
799	C₂³	—	8	2	no	—
800	C₂³	—	8	2	no	—
801	C₂³	—	8	4	no	—
802	C₂³	—	8	1	no	—
803	C₂³	—	8	1	no	—
804	C₂³	—	8	4	no	—
805	C₂³	—	8	4	no	—
806	C₂³	C₁₉×#120	1	1	yes	characteristic
807	C₂³	C₁₉×#120	1	2	yes	—
808	C₂³	C₁₉×#120	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	C₁₉×#121	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂²×D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	C₂²×D₄×C₁₉	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂²×D₄×C₁₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₂×#41×C₁₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	C₁₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	8	2	no	—
831	D₄	—	8	2	no	—
832	D₄	—	8	2	no	—
833	D₄	—	8	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	8	1	no	—
873	C₂×C₄	—	8	1	no	—
874	C₂×C₄	—	8	8	no	—
875	C₂×C₄	C₁₉×#121	1	2	yes	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	8	1	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	1	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	8	4	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	8	2	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	8	4	no	—
916	C₂²	—	16	2	no	—
917	C₂²	C₁₉×#458	1	2	yes	complemented
918	C₂²	C₂×C₁₉×#120	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×C₁₉×#121	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₁₉×#534	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	D₄²×C₁₉	1	2	yes	—
922	C₂²	C₁₉×#546	1	2	yes	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	4	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	8	2	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	—	8	1	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	—	8	1	no	—
934	C₂	—	2	2	no	—
935	C₂	—	2	1	no	—
936	C₂	—	2	1	no	—
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	2	2	no	—
939	C₂	—	4	1	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	4	2	no	—
942	C₂	—	8	1	no	—
943	C₂	—	8	2	no	—
944	C₂	C₁₉×#2410	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×C₁₉×#458	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₁₉×#3026	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₉
prime radical	C₁₉×#3484	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₉ ◁ C₂⁵×C₁₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₉×#458	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₉×#99	C₂	semidirect
4. C₁₉×#2412	C₂	semidirect
5. C₁₉×#2405	C₂	semidirect
6. C₁₉×#2044	C₂	semidirect
7. C₁₉×#2022	C₂	semidirect
8. C₁₉×#1898	C₂	semidirect
9. C₁₉×#1890	C₂	semidirect
10. C₁₉×#1867	C₂	semidirect
11. C₁₉×#1790	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₉×#123	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₉×#123	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₉×#99	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₉×#99	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₉×#99	C₂²	semidirect
43. C₁₉×#386	C₂²	semidirect
44. C₁₉×#386	C₂²	semidirect
46. C₁₉×#385	C₂²	semidirect
47. C₁₉×#381	C₂²	semidirect
50. C₁₉×#379	C₂²	semidirect
51. C₁₉×#342	C₂²	semidirect
52. C₁₉×#342	C₂²	semidirect
147. C₁₉×#99	D₄	semidirect
284. C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×D₄	semidirect
286. #24405	C₁₉	direct (N × H)
404. C₂×#458	C₂×C₁₉	semidirect
405. C₂²×#99	C₂×C₁₉	semidirect
406. #2412	C₂×C₁₉	semidirect
407. #2405	C₂×C₁₉	semidirect
408. #2044	C₂×C₁₉	semidirect
409. #2022	C₂×C₁₉	semidirect
410. #1898	C₂×C₁₉	semidirect
411. #1890	C₂×C₁₉	semidirect
412. #1867	C₂×C₁₉	semidirect
413. #1790	C₂×C₁₉	semidirect
455. C₂²×C₁₉	#458	semidirect
483. C₂×#123	C₂²×C₁₉	semidirect
484. C₂×#123	C₂²×C₁₉	semidirect
488. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₉	semidirect
489. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₉	semidirect
494. C₂×#99	C₂²×C₁₉	semidirect
495. C₂×#99	C₂²×C₁₉	semidirect
496. C₂×#99	C₂²×C₁₉	semidirect
503. #386	C₂²×C₁₉	semidirect
504. #386	C₂²×C₁₉	semidirect
506. #385	C₂²×C₁₉	semidirect
507. #381	C₂²×C₁₉	semidirect
510. #379	C₂²×C₁₉	semidirect
511. #342	C₂²×C₁₉	semidirect
512. #342	C₂²×C₁₉	semidirect
620. #99	D₄×C₁₉	semidirect
627. C₁₉	#24405	direct (N × H)
758. C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₉	semidirect
917. C₂²	C₁₉×#458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₉×#3484	2
C₂×C₁₉×#458	2
C₂²×C₁₉×#99	2
C₁₉×#2412	2
C₁₉×#2405	2
C₁₉×#2044	2
C₁₉×#2022	2
C₁₉×#1898	2
C₁₉×#1890	2
C₁₉×#1867	2
C₁₉×#1790	2
#24405	19

Subgroups — C19×#24405 #18030364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₉×#24405 #18030364