Subgroups — #180870

Order 512.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	2	yes	maximal
2	#34012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#7857	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#7856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	#2920	—	2	2	no	—
7	#2920	—	2	2	no	—
8	#2920	—	2	2	no	—
9	#2920	—	2	2	no	—
10	#2920	C₄	1	4	yes	complemented
11	#2920	C₄	1	4	yes	complemented
12	#2920	C₂²	1	4	yes	—
13	#2920	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#432	—	2	2	no	—
15	C₂×#432	—	2	2	no	—
16	C₂×#431	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#423	—	2	2	no	—
19	C₂×#407	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
21	#2285	—	2	2	no	—
22	#2285	C₄	1	2	yes	—
23	#2283	—	2	2	no	—
24	#2283	—	2	2	no	—
25	#2283	C₂²	1	4	yes	—
26	#2280	—	2	2	no	—
27	#2280	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#117	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	#1274	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
34	C₂×#117	—	2	4	no	—
35	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#432	—	2	4	no	—
54	#432	—	2	4	no	—
55	#432	—	2	4	no	—
56	#432	—	2	4	no	—
57	#432	—	2	4	no	—
58	#432	—	2	4	no	—
59	#432	—	2	4	no	—
60	#432	—	2	4	no	—
61	#431	—	2	4	no	—
62	#431	—	2	4	no	—
63	#431	—	2	4	no	—
64	#431	—	2	4	no	—
65	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#431	C₂³	1	8	yes	—
69	#423	—	2	4	no	—
70	#423	—	2	4	no	—
71	#423	—	2	4	no	—
72	#423	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	#407	—	2	4	no	—
76	#407	—	2	4	no	—
77	#407	—	2	4	no	—
78	#407	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#97	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#384	—	2	2	no	—
88	#383	—	2	4	no	—
89	#382	—	2	2	no	—
90	#382	—	2	4	no	—
91	#381	—	2	2	no	—
92	#381	—	2	4	no	—
93	#380	—	2	4	no	—
94	#380	—	2	4	no	—
95	#380	—	2	4	no	—
96	#379	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#376	—	2	4	no	—
104	#376	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
109	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
137	#117	—	4	8	no	—
138	#117	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
215	#97	—	2	8	no	—
216	#97	—	2	8	no	—
217	C₄×C₈	—	2	8	no	—
218	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
226	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	M₁₆	—	4	16	no	—
301	M₁₆	—	4	16	no	—
302	C₂×C₈	—	2	16	no	—
303	C₂×C₈	—	4	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₄²	—	2	16	no	—
309	C₄²	—	4	16	no	—
310	C₄²	#95	1	2	yes	—
311	C₄²	#95	1	2	yes	—
312	C₄²	#95	1	2	yes	—
313	C₄²	#95	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	#95	1	2	yes	—
315	C₄²	#95	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	#95	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	#95	1	2	yes	—
318	C₄²	#95	1	2	yes	—
319	C₄²	#95	1	2	yes	—
320	C₄²	#95	1	2	yes	—
321	C₄²	#95	1	2	yes	—
322	C₄²	#95	1	2	yes	—
323	C₄²	#95	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	16	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	H(3,ℤ/4)	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
426	C₈	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	C₂×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2879	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	8	8	no	—
456	C₄	C₂×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	—
458	C₄	#2873	1	2	yes	—
459	C₄	#2905	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	4	1	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	4	1	no	—
465	C₂	#20335	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#95
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #7857	C₂	semidirect
4. #7856	C₂	semidirect
10. #2920	C₄	semidirect
11. #2920	C₄	semidirect
16. C₂×#431	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
30. #1274	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
#34012	2
#7857	2
#7856	2