Subgroups — #180892

Order 512.

1295 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60278	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#7864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#7863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#7862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#7861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#7860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2991	—	2	2	no	—
11	#2990	—	2	2	no	—
12	#2990	—	2	4	no	—
13	#2984	—	2	2	no	—
14	#2974	—	2	2	no	—
15	#2974	—	2	4	no	—
16	#2970	—	2	2	no	—
17	#2970	—	2	4	no	—
18	#2970	—	2	2	no	—
19	#2965	C₄	1	8	yes	—
20	#2965	C₄	1	4	yes	—
21	C₈×#41	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#446	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#435	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	—
25	#2920	C₂²	1	4	yes	—
26	#2920	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
33	#1275	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1275	C₂²	1	2	yes	—
35	#1275	C₂²	1	4	yes	—
36	#1275	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1275	C₂²	1	2	yes	—
38	#1275	C₂²	1	4	yes	—
39	#1275	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#41	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
47	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
48	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#117	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#446	—	2	4	no	—
60	#446	—	2	4	no	—
61	#446	—	2	4	no	—
62	#446	—	2	8	no	—
63	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
64	#436	—	2	4	no	—
65	#436	—	2	8	no	—
66	#435	—	2	8	no	—
67	#435	—	2	8	no	—
68	#435	—	2	8	no	—
69	#435	—	2	8	no	—
70	#435	—	2	8	no	—
71	C₈×D₄	—	2	4	no	—
72	C₈×D₄	—	2	2	no	—
73	C₈×D₄	—	2	2	no	—
74	C₈×D₄	—	2	8	no	—
75	C₈×D₄	—	2	4	no	—
76	#432	—	2	2	no	—
77	#432	—	2	2	no	—
78	#432	—	2	4	no	—
79	#432	—	2	4	no	—
80	#432	—	2	4	no	—
81	#432	—	2	2	no	—
82	#432	—	2	4	no	—
83	#432	—	2	2	no	—
84	#431	—	2	4	no	—
85	#431	—	2	2	no	—
86	#431	—	2	4	no	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#431	C₂³	1	2	yes	—
93	#431	C₂³	1	4	yes	—
94	#431	C₂³	1	2	yes	—
95	#423	—	2	4	no	—
96	#423	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#407	—	2	4	no	—
102	#407	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
108	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#97	—	2	4	no	—
112	C₂×#97	—	2	4	no	—
113	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#41	—	4	4	no	—
121	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
148	C₄×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
149	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×D₄	C₄²	1	2	yes	—
155	C₄×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
157	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
158	C₄×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	#117	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
220	#97	—	2	8	no	—
221	#97	—	2	8	no	—
222	#97	—	2	4	no	—
223	#97	—	2	2	no	—
224	#97	—	2	4	no	—
225	#97	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	8	no	—
229	C₄×C₈	—	2	4	no	—
230	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	#41	—	2	8	no	—
236	#41	—	4	8	no	—
237	#41	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	#95	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈	#95	1	2	yes	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄	#95	1	2	yes	—
244	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
245	C₂×D₄	#95	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
247	C₂×D₄	#95	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	M₁₆	—	4	8	no	—
280	M₁₆	—	8	8	no	—
281	M₁₆	—	8	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	8	no	—
294	C₂×C₈	—	4	8	no	—
295	C₂×C₈	—	8	8	no	—
296	C₂×C₈	—	8	4	no	—
297	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄	#95	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄	#95	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄	#95	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄	#95	1	4	yes	—
315	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	1	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	4	no	—
342	Q₈	—	4	2	no	—
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	2	8	no	—
345	D₄	—	2	2	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	#338	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
388	C₈	—	2	4	no	—
389	C₈	—	4	4	no	—
390	C₈	—	4	8	no	—
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	C₂×#338	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#2906	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	C₂×#338	1	2	yes	—
420	C₄	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#2875	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#2880	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	—	4	2	no	—
427	C₂	#20336	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20338	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂²×#338	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂²×#95
prime radical	C₂²×#41	Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #7864	C₂	semidirect
4. #7863	C₂	semidirect
5. #7862	C₂	semidirect
6. #7861	C₂	semidirect
7. #7860	C₂	semidirect
8. C₂×#1275	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60278	2
C₂×#2970	2
#7864	2
#7863	2
#7862	2
#7861	2
#7860	2
C₂×#1275	2