Subgroups — #180921

Order 512.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#7878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#7877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#7872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#2920	—	2	4	no	—
9	#2920	C₄	1	8	yes	—
10	C₂×#432	—	2	1	no	—
11	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#431	—	2	4	no	—
13	C₂×#431	—	2	1	no	—
14	C₂×#431	—	2	4	no	—
15	C₂×#431	—	2	4	no	—
16	C₂×#431	—	2	1	no	—
17	C₂×#431	—	2	1	no	—
18	C₂×#431	C₄	1	8	yes	—
19	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#407	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#1277	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#432	—	2	8	no	—
59	#432	—	2	4	no	—
60	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#431	—	2	8	no	—
62	#431	—	2	8	no	—
63	#431	—	2	8	no	—
64	#431	—	2	8	no	—
65	#431	—	2	8	no	—
66	#431	—	2	4	no	—
67	#431	—	2	4	no	—
68	#431	—	2	4	no	—
69	#431	—	2	4	no	—
70	#431	—	2	4	no	—
71	#431	—	2	4	no	—
72	#431	—	2	4	no	—
73	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#423	—	2	4	no	—
77	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	#407	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
97	C₂×#97	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
145	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
146	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
190	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
203	#97	—	2	8	no	—
204	C₄×C₈	—	2	8	no	—
205	C₄×C₈	—	2	8	no	—
206	C₄×C₈	—	2	8	no	—
207	C₄×C₈	—	2	8	no	—
208	C₄×C₈	—	2	4	no	—
209	C₄×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
214	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	M₁₆	—	4	16	no	—
281	C₂×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	2	16	no	—
285	C₂×C₈	—	4	8	no	—
286	C₂×C₈	—	4	8	no	—
287	C₂×C₈	—	4	16	no	—
288	C₂×C₈	—	4	16	no	—
289	C₄²	#95	1	4	yes	—
290	C₄²	#95	1	4	yes	—
291	C₄²	#95	1	4	yes	—
292	C₄²	#95	1	4	yes	—
293	C₄²	#95	1	4	yes	—
294	C₄²	#95	1	4	yes	—
295	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
296	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
297	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
298	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
331	C₂³	#424	1	4	yes	—
332	C₂³	#427	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#405	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	#408	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	#416	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	#416	1	8	yes	—
377	C₂×C₄	#424	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#427	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#430	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
388	C₈	—	4	8	no	—
389	C₈	—	4	8	no	—
390	C₈	—	4	8	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	16	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	#1729	1	4	yes	—
403	C₂²	#1735	1	4	yes	—
404	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#424	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#427	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	#1729	1	4	yes	—
417	C₄	#1735	1	4	yes	—
418	C₄	#1738	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×#405	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#408	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×#416	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#416	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	#17803	1	4	yes	—
427	C₂	C₂×#1729	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#1735	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#1738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #7878	C₂	semidirect
5. #7877	C₂	semidirect
6. #7872	C₂	semidirect
35. #1277	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂²×#431	2
#7878	2
#7877	2
#7872	2