Subgroups — C₂×#7887 #180950

Order 512.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#7887	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂³×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2920	—	2	2	no	—
10	#2920	—	2	2	no	—
11	#2920	C₄	1	4	yes	—
12	#2920	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#432	—	2	1	no	—
14	C₂×#432	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#431	—	2	1	no	—
16	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#423	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#407	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#97	—	2	1	no	—
37	C₂²×#97	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#1278	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#432	—	2	4	no	—
78	#432	—	2	4	no	—
79	#432	—	2	4	no	—
80	#432	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#431	—	2	4	no	—
82	#431	—	2	4	no	—
83	#431	—	2	2	no	—
84	#431	—	2	2	no	—
85	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#431	C₂³	1	4	yes	—
87	#423	—	2	4	no	—
88	#423	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#407	—	2	4	no	—
92	#407	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#97	—	2	2	no	—
116	C₂×#97	—	2	2	no	—
117	C₂×#97	—	2	4	no	—
118	C₂×#97	—	2	2	no	—
119	C₂×#97	—	2	4	no	—
120	C₂×#97	—	2	2	no	—
121	C₂×#97	—	2	4	no	—
122	C₂×#97	—	2	2	no	—
123	C₂×#97	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂×M₁₆	M₁₆	1	16	yes	complemented
184	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	#97	—	2	8	no	—
269	#97	—	2	8	no	—
270	#97	—	2	8	no	—
271	#97	—	2	8	no	—
272	#97	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	8	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	C₄×C₈	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
287	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	2	32	no	—
375	M₁₆	—	2	32	no	—
376	M₁₆	—	2	32	no	—
377	M₁₆	—	2	8	no	—
378	M₁₆	—	2	16	no	—
379	M₁₆	—	4	16	no	—
380	M₁₆	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
381	C₂×C₈	—	2	16	no	—
382	C₂×C₈	—	2	16	no	—
383	C₂×C₈	—	2	16	no	—
384	C₂×C₈	—	2	32	no	—
385	C₂×C₈	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	16	no	—
388	C₂×C₈	—	2	8	no	—
389	C₂×C₈	—	4	8	no	—
390	C₄²	#95	1	2	yes	—
391	C₄²	#95	1	2	yes	—
392	C₄²	#95	1	2	yes	—
393	C₄²	#95	1	2	yes	—
394	C₄²	#95	1	2	yes	—
395	C₄²	#95	1	2	yes	—
396	C₄²	#95	1	2	yes	—
397	C₄²	#95	1	2	yes	—
398	C₄²	#95	1	2	yes	—
399	C₄²	#95	1	2	yes	—
400	C₄²	#95	1	2	yes	—
401	C₄²	#95	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	16	no	—
444	C₂³	#339	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#423	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	#339	1	8	yes	—
495	C₂×C₄	#339	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#407	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#407	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#104	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#104	1	8	yes	—
514	C₂×C₄	#423	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#430	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
523	C₈	—	2	16	no	—
524	C₈	—	2	16	no	—
525	C₈	—	4	8	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	#1728	1	2	yes	—
541	C₂²	#1728	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#339	1	4	yes	—
543	C₂²	C₂×#339	1	2	yes	—
544	C₂²	#1738	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#423	1	2	yes	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	#1728	1	2	yes	—
557	C₄	#1728	1	2	yes	—
558	C₄	C₂×#339	1	2	yes	—
559	C₄	C₂×#339	1	4	yes	—
560	C₄	#1738	1	2	yes	—
561	C₄	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
562	C₄	C₂×#407	1	2	yes	—
563	C₄	C₂²×#104	1	2	yes	—
564	C₄	C₂×#430	1	2	yes	—
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	2	4	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	#7887	1	4	yes	direct product factor
570	C₂	C₂×#1728	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂²×#339	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#1738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×#95
prime radical	C₂⁵	C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #7887	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1278	C₂	semidirect
40. #1278	C₂²	semidirect
183. C₂×M₁₆	M₁₆	semidirect
380. M₁₆	C₂×M₁₆	semidirect
569. C₂	#7887	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2920	2
C₂²×C₄×M₁₆	2
#7887	2
C₂×#1278	2

Subgroups — C2×#7887 #180950

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#7887 #180950