Subgroups — C₂×#7891 #180959

Order 512.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#7891	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
7	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	—	2	4	no	—
10	C₂×#431	—	2	2	no	—
11	C₂×#431	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#117	—	2	2	no	—
23	C₄×#117	—	2	2	no	—
24	C₄×#117	C₄	1	4	yes	—
25	C₄×#117	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂×#376	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄³	—	2	1	no	—
32	#1279	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
41	C₂×#117	—	2	4	no	—
42	C₂×#117	—	2	8	no	—
43	C₂×#117	C₈	1	16	yes	complemented
44	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄²	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#431	—	2	16	no	—
63	#431	—	2	8	no	—
64	#431	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	#376	—	2	4	no	—
93	#376	—	2	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₄³	—	2	4	no	—
97	C₄³	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
116	C₂³×C₄	M₁₆	1	8	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
131	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
132	#117	—	2	32	no	—
133	#117	—	2	16	no	—
134	#117	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
150	C₂×C₄²	C₄²	1	8	yes	—
151	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
181	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
182	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
185	C₄×C₈	—	2	8	no	—
186	C₄×C₈	—	2	4	no	—
187	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	#95	—	2	8	no	—
189	#95	—	2	4	no	—
190	#95	—	2	4	no	—
191	C₂⁴	—	2	4	no	—
192	C₂⁴	—	2	4	no	—
193	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
194	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
195	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
217	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄	#95	1	8	yes	—
219	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄	C₄×C₈	1	16	yes	—
221	C₂²×C₄	#97	1	16	yes	—
222	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
223	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
224	C₂²×C₄	C₄⋊C₈	1	32	yes	—
225	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈	—	2	8	no	—
253	C₂×C₈	—	2	8	no	—
254	C₂×C₈	—	4	8	no	—
255	C₂×C₈	—	4	16	no	—
256	C₂×C₈	—	4	32	no	—
257	C₂×C₈	—	4	8	no	—
258	C₂×C₈	—	4	16	no	—
259	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
261	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
262	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
263	C₄²	—	2	32	no	—
264	C₄²	—	4	16	no	—
265	C₄²	—	4	4	no	—
266	C₄²	—	4	4	no	—
267	C₄²	—	4	8	no	—
268	C₄²	#95	1	8	yes	—
269	C₄²	#95	1	8	yes	—
270	C₄²	#95	1	8	yes	—
271	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
272	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
273	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂³	—	2	4	no	—
288	C₂³	—	2	4	no	—
289	C₂³	—	2	32	no	—
290	C₂³	—	2	8	no	—
291	C₂³	—	2	8	no	—
292	C₂³	#336	1	16	yes	—
293	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
294	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
295	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
296	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
297	C₂³	#417	1	4	yes	—
298	C₂³	#421	1	4	yes	—
299	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄	—	4	32	no	—
319	C₂×C₄	#336	1	32	yes	—
320	C₂×C₄	#336	1	16	yes	—
321	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈	1	8	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×#97	1	8	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	#417	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	16	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	—
338	C₂×C₄	#428	1	8	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
349	C₈	—	4	8	no	—
350	C₈	—	4	8	no	—
351	C₂²	—	2	16	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	32	no	—
355	C₂²	#1477	1	16	yes	—
356	C₂²	C₂×#336	1	8	yes	—
357	C₂²	C₂×#336	1	4	yes	—
358	C₂²	#1733	1	4	yes	—
359	C₂²	#1736	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×#417	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
364	C₄	—	2	1	no	—
365	C₄	—	2	1	no	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	4	16	no	—
370	C₄	C₂×#336	1	8	yes	—
371	C₄	C₂×#336	1	4	yes	—
372	C₄	#1736	1	4	yes	—
373	C₄	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
377	C₄	C₂²×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
378	C₄	C₂×#428	1	2	yes	—
379	C₂	—	2	8	no	—
380	C₂	#7891	1	8	yes	direct product factor
381	C₂	C₂×#1477	1	4	yes	—
382	C₂	C₂²×#336	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#1733	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#1736	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₄	C₂²×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #7891	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1279	C₂	semidirect
11. C₂×#431	C₄	semidirect
17. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
32. #1279	C₂²	semidirect
43. C₂×#117	C₈	semidirect
64. #431	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
134. #117	C₂×C₈	semidirect
137. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
261. C₄⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
380. C₂	#7891	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#431	2
C₂³×C₄⋊C₈	2
C₂×C₄×#117	2
#7891	2
C₂×#1279	2

Subgroups — C2×#7891 #180959

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#7891 #180959