Subgroups — #180986

Order 512.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#7903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#7901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#7899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#7897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#7895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#7893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#7891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#131	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2965	—	2	4	no	—
15	#2965	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#446	—	2	1	no	—
17	C₂×#436	—	2	1	no	—
18	C₂×#435	—	2	2	no	—
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
21	#2906	—	2	4	no	—
22	#2906	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#424	—	2	1	no	—
24	C₂×#424	—	2	2	no	—
25	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2357	—	2	1	no	—
32	#2356	—	2	1	no	—
33	#2355	C₄	1	2	yes	—
34	#2354	C₄	1	2	yes	—
35	#2353	—	2	2	no	—
36	#2352	C₄	1	4	yes	—
37	#2298	—	2	2	no	—
38	#2297	—	2	1	no	—
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2283	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#117	—	2	1	no	—
42	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1279	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1279	C₂²	1	2	yes	—
49	#1279	C₂²	1	2	yes	—
50	#1279	C₂²	1	2	yes	—
51	#1279	C₂²	1	2	yes	—
52	#1279	C₂²	1	2	yes	—
53	#1279	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#131	—	2	8	no	—
56	C₂×#131	—	4	4	no	—
57	C₂×#131	—	4	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
64	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
67	C₄×#41	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117	—	2	1	no	—
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
82	#446	—	2	8	no	—
83	#436	—	2	8	no	—
84	#435	—	2	16	no	—
85	#431	—	2	4	no	—
86	#431	—	2	2	no	—
87	#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#424	—	2	16	no	—
90	#424	—	2	8	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	#423	—	2	4	no	—
93	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#423	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#97	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#391	—	2	2	no	—
120	#390	—	2	2	no	—
121	#388	—	2	4	no	—
122	#388	—	2	4	no	—
123	#387	—	2	4	no	—
124	#387	—	2	4	no	—
125	#386	—	2	4	no	—
126	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#383	—	2	2	no	—
128	#382	—	2	1	no	—
129	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#381	—	2	2	no	—
131	#380	—	2	1	no	—
132	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	#376	—	2	2	no	—
149	#376	—	2	2	no	—
150	C₂×#95	—	2	1	no	—
151	C₄³	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#131	—	4	32	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
191	C₄×Q₈	C₄²	1	4	yes	—
192	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×D₄	C₄²	1	8	yes	—
196	C₄×D₄	C₄²	1	4	yes	—
197	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	#117	—	2	8	no	—
204	#117	—	4	4	no	—
205	#117	—	4	2	no	—
206	#117	—	4	2	no	—
207	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	#117	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
210	#117	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
266	#97	—	2	8	no	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	1	no	—
269	C₄×C₈	—	2	1	no	—
270	C₄×C₈	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	2	1	no	—
281	#95	—	2	1	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	8	no	—
286	#41	—	2	8	no	—
287	#41	—	2	8	no	—
288	#41	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	#95	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	#95	1	8	yes	—
297	C₂×D₄	#95	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	4	16	no	—
340	M₁₆	—	4	16	no	—
341	M₁₆	—	4	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	8	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	16	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
368	C₄⋊C₄	#95	1	8	yes	—
369	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	#95	1	8	yes	—
371	C₄⋊C₄	#95	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	complemented
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	#95	1	8	yes	—
377	C₂²⋊C₄	#95	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	#95	1	8	yes	—
379	C₄²	—	4	8	no	—
380	C₄²	—	4	1	no	—
381	C₄²	—	4	1	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	1	no	—
384	C₄²	—	4	1	no	—
385	C₄²	—	4	2	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	8	4	no	—
388	C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	C₂×#95	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×#95	1	2	yes	—
412	C₂³	#417	1	2	yes	—
413	C₂³	#417	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	8	no	—
416	D₄	—	2	16	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#95	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	4	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	4	4	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	#1736	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#2880	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#2901	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	#1736	1	4	yes	—
505	C₄	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#2875	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#2906	1	2	yes	—
510	C₄	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	#17512	1	2	yes	—
515	C₂	#17515	1	2	yes	—
516	C₂	#20336	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#20343	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#1736	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #7903	C₂	semidirect
5. #7901	C₂	semidirect
6. #7899	C₂	semidirect
7. #7897	C₂	semidirect
8. #7895	C₂	semidirect
9. #7893	C₂	semidirect
10. #7891	C₂	semidirect
11. C₂×#1279	C₂	semidirect
15. #2965	C₄	semidirect
22. #2906	C₄	semidirect
88. #431	C₂×C₄	semidirect
94. #423	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
372. C₄⋊C₄	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2965	2
C₂×#2906	2
#34121	2
#7903	2
#7901	2
#7899	2
#7897	2
#7895	2
#7893	2
#7891	2
C₂×#1279	2